Коэффициент поверхностного натяжения

Цель работы: изучение основных свойств жидкости, знакомство с некоторыми экспериментальными методами измерения коэффициента поверхностного натяжения жидкости.

Основные теоретические положения

По своим свойствам жидкости похожи и на газы и на твёрдые тела. Этот двойственный характер связан с особенностью движения молекул жидкости. В твердом теле молекулы составляют кристаллическую решетку и колеблются около своего положения равновесия (тепловое их движение). В жидкостях среднее расстояние между молекулами больше, чем у кристаллов, и поэтому молекулы жидкости могут отходить от своих правильных положений. Молекулы жидкости совершают колебания около временных положений равновесия.

Рис. 6.1. Молекулы внутри жидкости и вблизи поверхности

R

R

M 1

F

M2

M

F

Побыв в таком положении некоторое время, молекула «перескакивает» в другое место и снова какое-то время живет в этом месте (совершая колебания) «оседлой жизнью». В «оседлом» состоянии молекулу удерживают упругие силы. Эти упругие силы обусловлены действием соседних молекул расположенных на близком расстоянии. Молекулярные силы очень быстро убывают с увеличением расстояния. Если по отношению к какой - то молекуле М (рис. 6.1), находящейся внутри жидкости, соседние молекулы расположены симметрично, то равнодействующая R всех сил, приложенных к молекуле М, равна нулю R = 0. Однако вследствие теплового движения равновесие нарушается, и молекула приходит в движение под влиянием равнодействующей силы R ≠ 0 . Силы притяжения между молекулами жидкости быстро убывают с увеличением расстояния. Они практически обращаются в нуль уже на расстоянии порядка 10^9 м. Поэтому результат воздействия на каждую молекулу определяется только ближайшими ее соседями. Он существенно зависит от того, где находится рассматриваемая молекула. Если последняя расположена внутри жидкости (на расстоянии, большем чем 10^9 м от границы жидкости), то силы взаимодействия со всеми окружающими ее молекулами в среднем уравновешиваются. В отличие от этого, среднее значение силы, действующей на молекулу поверхностного слоя жидкости толщиной порядка 10^9 м, не равно нулю; это обусловливается тем, что молекула, расположенная на поверхности, частично граничит с молекулами той же жидкости, а частично − с молекулами другой среды, например воздуха и пара или стенки. Вследствие разных плотностей и природы молекул сила, действующая на выделенную молекулу жидкости со стороны другой среды, отличается от силы ее взаимодействия с молекулами жидкости. В итоге результирующая сила, действующая на каждую молекулу поверхностного слоя, направлена либо внутрь жидкости, либо в сторону граничащей с ней среды. Поэтому при перемещении молекул из поверхностного слоя в глубь жидкости или наоборот из глубины жидкости на поверхность совершается работа. Эта работа тем больше, чем больше различие между силами взаимодействия молекул поверхностного слоя с молекулами жидкости и молекулами граничащей среды.

Молекулы жидкости, расположенные на поверхности, находятся в особом состоянии, например молекулы М₁ и М₂. Действие на эти молекулы со стороны молекул жидкости больше, чем со стороны молекул пара или воздуха, и поэтому равнодействующая всех действующих на молекулу М₁ и М₂ молекулярных сил направлена внутрь жидкости нормально к ее поверхности. Отсюда следует, что на все молекулы, расположенные в тонком поверхностном слое, действуют силы, стремящиеся втянуть их внутрь жидкости. Благодаря этому поверхностный слой давит с большой силой на жидкость, создавая в ней так называемое внутреннее или молекулярное давление. Это давление очень велико (для воды, например, около 11∙10⁸ н/м²).

Молекулы поверхностного слоя жидкости обладают избытком энергии сравнительно с молекулами, находящимися внутри жидкости. Эта избыточная энергия называется свободной поверхностной энергией или поверхностной энергией. Указанными свойствами поверхностного слоя обусловлено особое его состояние, которое подобно состоянию натянутой упругой пленки, стремящейся сократить свою поверхность до малых размеров.

Это стремление жидкости сократить свою свободную поверхность называется поверхностным натяжением.

Силы поверхностного натяжения F направлены по касательной к поверхности жидкости и действуют нормально к любой линии, проведенной на этой поверхности.

Для количественной характеристики силы поверхностного натяжения жидкости вводят коэффициент поверхностного натяжения α,который численно равен силе F, действующей на единицу длины произвольной линии L, мысленно проведенной на поверхности жидкости:

. (6.1)

В этом случае коэффициент поверхностного натяжения измеряется в ньютонах на метр (н/м).

Из рассмотрения свойств поверхностного слоя можно показать, что коэффициент поверхностного натяжения численно равен свободной поверхности энергии W, рассчитанной на квадратный метр поверхности жидкости S: .

Благодаря поверхностному натяжению любой объём жидкости стремится уменьшить площадь поверхности, уменьшая таким образом и потенциальную энергию. Крошечные капли воды имеют в воздухе почти сферическую форму, поскольку для сферы характерно меньшее отношение площади поверхности к объёму, чем для любой другой геометрической формы.

Коэффициент поверхностного натяжения различен для разных жидкостей. Он зависит от рода жидкости, температуры (уменьшается с повышением температуры) и от степени чистоты поверхности (изменяется от малейшего загрязнения).

Рис. 6.2. Силы на полусфере мыльного пузыря

Существование поверхностного натяжения приводит к тому, что свободная поверхность жидкости ведёт себя так, как будто она сделана из упругой оболочки. Однако существует большое отличие между эластичностью этой оболочки, определяемой поверхностным натяжением, и эластичностью вещества типа резины. В случае плоской поверхности жидкости сила натяжения не зависит от того, насколько поверхность растянута. Для того чтобы увеличить площадь поверхности, вытягивая в поверхностный слой всё новые и новые молекулы, необходимо прикладывать постоянную силу. С другой стороны, чтобы растянуть резину, приходится прикладывать силу, пропорциональную растяжению.

До сих пор мы рассуждали о поверхности между жидкостью и газом. У края сосуда жидкость находится в контакте и

а б в

с твёрдым телом, и с

Рис. 6.3. Три различных случая контакта жидкости с твёрдым телом ( - результирующая сила, действующая на молекулу)

газом. На рис. 6.3 пока заны три различных случая.

В первом случае (рис. 6.3 а) взаимодействие молекул жидкости с твердым телом достаточно сильно, чтобы изо­гнуть жидкость кверху на границе с твердым телом. В этом случае обычно говорят, что жид­кость смачивает поверхность твердого тела.

Такая ситуация характерна для воды, соприка­сающейся со стеклом. Во втором случае (рис.6.3 б) результирующая сила, действующая на жидкость на границе с твердым телом, на­правлена внутрь жидкости. Это не смачиваю­щаяся жидкость. Такая ситуация характерна для ртути в стеклянном сосуде. В третьем слу­чае (рис. 6.3 в) поверхность жидкости пер­пендикулярна стенке. Так ведет себя вода в со­судах из серебра и некоторых видов пластмасс.

Изогнутая поверхность жидкости в сосу­де называется мениском. При взаимодействии со стенкой сосуда силы поверхностного натяжения стремятся ли­бо поднять уровень жидкости, либо опустить его. Это называется капиллярным эффектом.

Капиллярные явления.

 

Рис. 6.4. Силы в капилляре

h

R=r

Вода

Ртуть

h

Стекло

В узких стеклянных трубках, капиллярах, опущенных в жидкость, хорошо заметно поднятие или опускание жидкости. Поверхностная пленка жидкости в трубке под действием молекулярных сил жидкости и стекла принимает вогнутую форму (вогнутый мениск). На такой искривленной поверхности силы поверхностного натяжения вызывают добавочное давление ∆p, обусловленное кривизной поверхности, направленное всегда в сторону вогнутой поверхности.

Название связано с тем, что высота подъема жидкости велика в достаточно уз­ких трубках, называемых капиллярами.

У верхнего края, где жидкость касается стекла, форма её поверхности очень похожа на полусферу мыльного пузыря, которую мы рассматривали(рис. 6.4). Си­ла поверхностного натяжения направлена вдоль поверхности жидкости. Вер­тикальная составляющая этой силы равна

 

.

Она уравновешивается силой тяжести столба жидкости с плотностью : . Таким образом, имеем . Следовательно

 

. (6.2)

Если жидкость в капилляре не смачивающая, уровень её в капилляре оказывается ниже уровня в жидкости в широком сосуде. Это в точности такой же эффект, и описывается он той же формулой (6.2).

 

Описание экспериментальной установки и последовательность

проведения измерений

С

N

M

li

B

L

Рис.6.5. Общий вид установки

Исследуемая жидкость находится в сосуде А. Кольцо В, изготовленное из материала, хорошо смачиваемого этой жидкостью, подве­шено на пружине С.

1. Определить коэффициент упругости пружины k, для чего на чашечку 2 положить груз m и отметить растяжение пружины x. Вычислить k по формуле

(6.3)

Измерения провести 3−4 раза с разными грузами и затем определить среднее значение .

2. Измерить длину пружины , затем кольцо опустить в сосуд с водой. Сосуд опускать вниз до отрыва кольца от воды. Измерить длину пружины в момент отрыва кольца от воды. Эксперимент провести 5−6 раз.

3. Измерить штангенциркулем наружный и внутренний диаметры кольца D и d, а затем определить сумму наружной и внутренней длин окружностей кольца L

 

, (6.4)

 

а затем найти коэффициент поверхностного натяжения

 

. (6.5)

 

Обработка результатов эксперимента

1. Величина полной погрешности определения определяется по формуле

, (6.6)

где

, (6.7)

 

, (6.8)

 

где − приборная погрешность линейки.

Погрешности и определяются по методике расчета погрешностей прямых измерений.

2. Результат представить в виде .

 

Определение коэффициента поверхностного натяжения методом поднятия жидкости в капилляре

 

Капилляр вставляется в широкий сосуд с исследуемой жидкостью. С помощью масштабной линейки определяется высота подъёма жидкости h. Этот опыт проводится не менее 5 раз.

Если известен радиус r капилляра, то сила поверхностного натяжения:

(6.9)

 

Сила тяжести столба жидкости равна , а так как F=P, то получаем , то есть

. (6.10)

Обработка результатов и расчёт погрешностей

1. Погрешность величины h определить по методике расчёта погрешностей прямых многократных измерений, задавая доверительную вероятность и коэффициент Стьюдента.

2. Погрешность косвенных измерений величины a рассчитать по формуле

. (6.11)

3. Результат записать в виде: .

Представляет интерес сравнение величин коэффициентов поверхностного натяжения одной и той же жидкости, полученных различными методами, и погрешностей их определения.

 

 

Лабораторная работа 7