ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ ПРИ СТОЛКНОВЕНИИ ШАРОВ

Сургутский Государственный Университет

Кафедра общей физики

Отчёт

По лабораторной работе №1

Название:	Изучение законов сохранения импульса
	и энергии при столкновении шаров

		Выполнил студент группы №202 Зверев Алексей Проверил преподаватель Шадрин Г.А.

Сургут-2000

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ ПРИ СТОЛКНОВЕНИИ ШАРОВ

Цель работы: исследование столкновений тел; проверка закона сохранения импульса (количества движения); определение времени соударения; нахождение коэффициентов восстановления скорости и потери механической энергии.

Приборы и их характеристики:Маятники левый и правый, состоящие из металлического или пластилинового шаров с нониусом. Экспериментальная установка имеющая:

· Электромагнит для фиксации правого маятника;

· Миллисекундометр для измерения времени соударения;

· Левую и правую шкалы для определения угла отскока и бросания;

Погрешность измерения миллисекундометра равна 0,005 мкс; погрешность измерения угла отскока примем равную 0,25.

Эскиз и расчётные формулы:

1.Для измерений столкновений двух стальных шаров:

Формула для определения средней силы взаимодействия шаров: где

2.Для измерений двух столкновений двух пластилиновых шаров:

формула для определения коэффициента потери механической энергии.

Методика эксперимента и обработка результатов:

Задание №1. Исследование неупругих столкновений тел.

Определяем углы отклонения и время соударения. Измерения проводим пять раз и результаты заносим в таблицу №1.

Таблица №1.

m₁=171, m₂=113г., l=0,395м.
	a_о=11	a_о=12	a_о=13	a_о=14	a_о=15
	a₁	a₂	t	a₁	a₂	t	a₁	a₂	t	a₁	a₂	t	a₁	a₂	t
	0,25			0,5	11,25					1,25	13,5		1,5	14,5
	0,25	10,5		0,75	11,25		0,75	12,5			13,25		1,25	14,75
	0,25	10,25		0,5	11,5					1,25	13,75		1,5	14,5
	0,5	10,75		0,5	11,75		0,75	12,25					1,75	14,5
	0,25	10,75		0,25	11,25			12,75		0,75			1,25	15,25
ср	0,3	10,45	124,6	0,5	11,4		0,9	12,5		1,05	13,5		1,45	14,7	106,8
D	0,21	0,43		0,27	0,32	9,1	0,23	0,52	5,4	0,3	0,48	14,7	0,3	0,43

Определяем погрешность проделанных измерений по следующей формуле:

На основе известной формулы определяем среднюю силу взаимодействия шаров, полученные результаты заносим в таблицу №2:

Дляa_о=11:

Дляa_о=12:

Дляa_о=13:

Дляa_о=14:

Дляa_о=15:

Таблица №2.

a_о	a₁	a₂	t,с	<F>,н	a_о-a₁	a₂-a₁
	0,3	10,45	124,6	0,16	10,7	10,15
	0,5	11,4		0,18	11,5	10,9
	0,9	12,5		0,22	12,1	11,6
	1,05	13,5		0,27	12,95	12,45
	1,45	14,7	106,8	0,3	13,55	13,25

Строим график зависимости a₂ от (a_о-a₁):

Погрешность разности (a_о-a₁), находим по следующей формуле: подставив значения получаем следующие результаты:

DХ₁	DХ₂	DХ₃	DХ₄	DХ₅
0,7	0,54	0,25	0,28	0,2

Проводим прямую линейной зависимости через точки в пределах погрешности.

Вывод: Закон сохранения импульса (m₁u₁=m₁u₁+m₂u₂) определяет линейную зависимость между скоростями u₁, u₁ и u₂, а так как эти скорости линейно связаны с соответственными углами (a₀, a₁ ,a₂) - то и линейную зависимость между углами a₀, a₁ , a₂. Поэтому, если график зависимости a₂ от (a₀ - a₁), полученный экспериментально, оказался прямой (с учетом погрешности), то это будет свидетельствовать о выполнении закона сохранения импульса. Так же определив тангенс угла наклона линейной зависимости мы получили результат »1,5, а это в свою очередь равно .

Строим график зависимости (a₂-a₁) от a_о, и находим коэффициент изменения скорости К, как тангенс угла наклона линейной зависимости. Погрешность разности (a₂-a₁), определяем по следующей формуле: подставив значения переменных получаем следующие результаты:

Dу₁	Dу₂	Dу₃	Dу₄	Dу₅
0,7	0,54	0,26	0,28	0,2

Проводим прямую линейной зависимости через точки в пределах полученных погрешностей точек.

Из графика видно что отрезку на оси У равному 2, соответствует отрезок на оси Х равный 2,5. Отсюда тангенс угла наклона линейной зависимсти,

значит коэффициент восстановления скорости равен К=0,8.

Строим график зависимости a₂от a_о, и определяем угловой коэффициент как тангенс угла наклона линейной зависимости:

Погрешность Dу принимаем равной погрешности Da₂(см. табл.№1)_.

Из полученного графика видно что, отрезкут на оси У равному 1, соответствует отрезок на оси Х равный 1. Тогда тангенс угла наклона, следовательно угловой коэффициент равен а=1.

Определяем значение коэффициента потери механической энергии d, используя значение К из предыдущего графика, по следующей формуле:

Задание 2. Исследование полностью неупругих столкновений тел.

Определяем угол отскока a при этом должно произойти залипание шаров. Результаты заносим в таблицу №3.

Таблица №3.

m₁=171г., m₂=112г., l=0,395м.
	a_о=9	a_о=10	a_о=11	a_о=12	a_о=13
	a	a	a	a	a
		7,25		8,5
	6,75	7,5	7,75		8,75
	6,5	6,75	7,5	7,75	8,5
	6,75	7,25	8,25
		7,5		8,25	8,25
ср	6,8	7,25	7,9	8,1	8,7
D	0,3	0,41	0,55	0,38	0,43

Определяем погрешность проделанных измерений по следующей формуле:

Строим график зависимости a от a_о:

Погрешность Dу принимаем равную погрешности Da (см. табл. №3).

Вычисляем коэффициент потерь механической энергии d, по формуле:

Вывод:Так как график зависимости a от a₀в пределах погрешности измерений является прямой, то это свидетельствует о выполнении закона сохранения импульса при полностью неупругом столкновении тел.

Запись окончательного результата:

	a_о=11	a_о=12	a_о=13	a_о=14	a_о=15
<F>,н	0,16	0,186	0,22	0,27	0,3
К=0,8
a=1
d_упр=0,13
d_неупр=0,52

Вывод: Закон сохранения импульса определяет линейную зависимость между скоростями u₁, u₁ и u₂, а так как эти скорости линейно связаны с соответственными углами (a₀, a₁ ,a₂) - то и линейную зависимость между углами a₀, a₁ , a₂. Полученные графики зависимости получились прямой (с учетом погрешности), т.е это линейная зависимость значит мы доказали то что в этой работе выполняется закон сохранения импульса.