Игеру процесін реттеу 12 страница

t=0, R кезінде р=р∞

q_ж=-2π )_r=R=const (2)

Бұл есепті шешу үшін қысымды p(r,t) Лаплас бойынша түрлендіреді:

p(r,s)= (3)

мұндағы p(r,s) - түрлендірілген қысым; s - түрлендіру параметрі.

Жалпы түрде бұл шешім Ван Эвердинген және Херст бойынша келесі түрге ие:

p_∞- p(ρ,τ)= f(ρ,τ) (4)

(5)

ρ=r/R, τ= t/R²

Мұнда J₀(uρ), J₁(u) , Y₀(uρ), Y₁(u) - Бессель функциялары.

) функциясы Ван Эвердинген және Херстпен есептелген.

p_кон(t) қысымның уақыт бойынша өзгеруін есептеу үшін ρ=r/R кезіндегі бұл функцияның мәндерін қолдану керек.

f(l,τ) - ның lg(l+τ) тәуелділігін қажетті дәлдікпен келесі формулаға ауыстыруға болады:

f(l,τ)=0,5[1- немесе

f(l,τ)=0,5[1- (6)

Сонымен, q_ж = const үшін p_кон(t) қысымын (4) - (6) формулалардан шығатын формуламен есептеуге болады:

p_кон(t)=p_∞- f(l,τ) (7)

Алайда, кен орынды игеру процесінде сұйықты өндіру уақыт бойынша өзгеріссіз болып қалады.

p_кон(t) өзгерісін q_зв= q_зв(t) уақыты бойынша Дюамель интегралы көмегімен есептеуге болады.

Бұл интегралды алу үшін q_зв= q_зв(τ ) қарастырамыз және q_звуақытқа байланысты үздіксіз емес, сатылап өзгереді деп санаймыз, әрбір Δq_звiсатысы λ_iуақыт моментінде басталады.

Екі уақытты қолданамыз:

τ - кен орынды игеру басталғаннан бастап есептеледі, λ - Δq_звi =const сатыларына сәйкес келетін λ_iжеке уақыт моменттері.

Сонымен, q_звсұйық дебиті енді τ- ға емес, λ_i- ға немесе жай ғана λ - ға тәуелді болады (4 сур.).

4 - сур. q_ЗВ(λ) - ң λ - ға тәуелділігі

(7) формула мен 4 сур. сәйкес келесі өрнекті жазуға болады:

p_кон(t)= p_∞-

= p_∞- (8)

Теңдіктің оң жағындағы өрнекті Δ λ бөлеміз және көбейтеміз. Нәтижесінде:

p_кон(τ)= p_∞- (9)

0 деп (9) - ға көшеміз. Сонда кез келген λ үшін аламыз:

p_кон(τ)= p_∞- p_∞- (10)

(10) интеграл - Дюамель интегралы.

38. Серпімді режим жағдайындағы өлшемі шектелген нүктедегі қысым.

Серпімді режим - мұнай өндіріп тұрған ұңғымаларындағы шығымының немесе айдау ұңғымаларына құйылған судың шығыны өзгергендегі барлық жағдайларда байқалады. Бірак та, тұрақталған режим кезіндегі мұнайлылық қабат бөлігінің шегінде, мысалы кен орынды игеру кезіндегі нұсқа сыртынан су айдау әдісін қолданған кезде қысымның таралуы серпімді режим әсерінен жүзеге асырылады. Серпімді режим, физика саласының өкілдерінің көз қарасы бойынша, сұйықтармен канықтырылған жыныстардың сығылғыштығы себебінен болатын, қабаттағы серпімді энергияның шығындалуы немесе толықтырылуы. Мұнайды алу кезінде серпімді энергияның қоры түп аймақта төмендейді, яғни, мұнай және жыныстар, алдыңғы жағдайына қарағанда әлде қайды сығылған күйінде болады. Қабаттан мұнайды әрі қарай өндіруді жалғастыру серпімді энергияның қорын шығындауға әкеліп соғады, мұнайдан ерітілген газ бөліне бастап, қабаттың режимі өзгереді, яғни серпімді режим алдынғы тақырыпта айтып кеткендей ерітілген газ режиміне немесе газ арынды режиміне өзгереді.

Серпімді режим туралы мәліметтерді негізінен мұнай кен орындарын игеру бойынша есептерді шыгару үшін қолданады.

1. Ұңғыманы пайдалану режимінің өзгеруі кезінде немесе тоқтап қалған жағдайда, сондай ақ оны түсіру нәтижесіндегі ұңғыманың түп аймағындағы қысымды анықтау.

Серпімді режим теориясының негізінде мұнай кен орындарын игеру тәжірибесінде көп қолданысқа ие болған тоқтап тұрған ұңғымаларда қабат параметрлерін анықтайтын қысым қисығын орнату әдісі құралған. (ҚҚО әдісі).

1-ші суретте қысымды орнату және қысым қисығын орнату әдісімен зерттеу кезіндегі ұңғыма сұлбасы.

Технологиялық тұрғысынан алатын болсақ бұл әдісте зерттеп отырған ұңғыманы басында ағын келгенше q тұрақты шығыммен пайдаланады. Бұдан кейін, түбіне уақытқа байланысты, қысым өзгерісн жазуға қаблеті бар тереңдік манометрі түсіреді. Кейбір уақытта, шарттыны бастапқы деп қабылдап, зерттеліп отырған ұңғыманы тоқтатады (t=0). Шартты қабат қысымына дейін, туптегі қысым көтеріле бастайды. Түптегі қысым р_с орнату қисығын алып р_c=p_c(t), серпімді режим теориясы бойынша шешілетін есептің негізінде өткізгіштік пен қабаттың пьезоөткізгіштігін анықтайды. Бұл есептерді негізі алынған мәліметтерді қабатты гидротыңдауын интерпретациялау үшін қолданады. (t=0) уақыт аралығында А ұңғымасын q_А шығымымен жұмысқа қосады делік (сурет 2). Түбіне тереңдік манометрі түсірілген тоқтатылып тұрған ұңғыманың түбінде В түп қысымының өзгеруі тіркеледі Р_cв = Р_cв (t). 1-ші суретте қисық қысымды орнату тәуелділігі көрсетілген p_c=р_c(lgt).

2-ші суретте Тыңдалып тұрған ұңғымадағы қисық қысымның төмендеуі.

2-ші суретте сол жағында төмендеген қысымның «толқындары» (p₁<p₂<p₃) , ал оң жағында тыңдалып отырған ұңғыманың қисық қысымның төмендеуі көрсетілген. Амплитудасы мен жылдамдығы жағынан қысымның төмендеуінен p_cв = p_cв (t), А және В аудандарында орналасқан ұңғымалар арасындағы қабаттың орта өткізгіштігі мен пьезоөткізгіштігін анықтауға болады. Егер де В ұңғымасында қысым өзгермесе, онда бұл ұңғымалар арасында өткізбейтін қаптал (тектоникалық қозғалу, өткізгіштігі төмен жыныстар ауданы) бар деп есептеледі. Ұңғымалар арасында гидродинамикалық байланстың орнауы қабатты игеру кезінде, әсер ету мен жүргізу маңызды рөл атқарады.

3. Кен орынды су айдау әдісі арқылы игеруге өткен жағдайда қабаттың мұнайлылық нұсқасында қысымды орнату есебі немесе мұнайлылық нұсқасында қысым берілген жағдайдағы, қабат нұсқаның сыртқы аумағына судың кету есебі.

Егер де, мұнай кен орны бір уақытта нұсқа сыртынан су айдау әдісін қолдана бастаса, нұсқа сыртының мұнайлылық аумағына судың келуі төмендейді, себебі қабаттан мұнайдың алынуы, қабатқа су айдаумен жүзеге асырылады. Қысымның жоғарлауымен, нұсқаның сыртынан кен орынның мұнайлылық аумағына судың келуі басында тоқтатылады, ал кейін қабатқа айдалып отырған су, нұсқаның сыртына ағып кетеді.

Нұсқаның сыртына судың ағып кету есебінде, серпімді режим есебін шығару керек болып қалуы мүмкін.

4. Игеру жүйесі элементінде уақытты анықтаған кезде, қабатқа су айдау арқылы әсер еткенде тұрақталған режим болады.

Кен орын бір қатарлы игеру жүйесі кезіндегі нұсқа ішінен су айдау әдісін қолданған делік. Айдау ұңғымаларының бірінші және екінші қатарлары тоқтатылған деп алайық, ал (t=0) кезінде оларды қайтадан пайдалануға берілді делік.

Серпімді режим кезінде мұнайды сумен ығыстыру үрдісі негізі қысымды қайта орналастыру үрдісіне қарағанда баяу жүргізіледі. Сол себептен, арада кішкене уақыт өткенсоң, айдау қатарларын қосқаннан кейін, қабатта өндіру және айдау ұңғымалары қатар арасында, қысымның қайта баяу орналасу кезеңі орын алады, яғни серпімді режим тоқтап, тұрақтарлған режим құралады. Серпімді режим кезіндегі мұнай кен орындарын игеру есептерін жүзеге асыру үшін, осы режимнің дифференциалды теңдеуін білу қажет болады. Серпімді режимнің дифференциалды теңдеуін мына түрде жазамыз:

β_c+m β_ж(1)

β- Қабаттың серпімділігі және χ- пьезоөткізгіштік

Серпімді режим теңдеуі қабаттағы әр бір нүктедегі уақыттағы қысымның өзгеруін есептеуге мүмкіншілік береді. Бірақ та, кен орынды серпімді режиммен игеру мүмкіншілігінде жалпылама бағалауда, кен орынның серпімді қоры түсінігін қолданады. Серпімді қор-берілген қабат қысымыны өзгеру кезіндегі, қабаттың кеуектілік көлемінің өзгеру мүмкіншілігі. Серпімді қорды мына теңдеу арқылы анықтайды:

β = β _c+m β_ж(2)

-Кеуектілік көлемінің өзгеруі;

-Абсолюттік өлшемдер;

5-дәріс

Қабаттың контур сырты облысында серпімді режим кезінде мұнай кенорнының контурындағы қысымның өзгерісін болжау

Кен орынды игеру үшін кен орынның мұнайлылығының шартты нұсқасындағы қысымның уақыт бойынша өзгеруін p_кон=p_кон(t) немесе қабаттық қысымы Р мұнай кенішінің ауданы бойынша орташа қысымның өзгеруін білу маңызды. Ол ұңғымалардың жекелеген топтарының фонтанды пайдалану тәсілінен механикаландырылған пайдалану тәсіліне көшуін болжауға, сондай-ақ, қабаттық қысымның қанығу қысымына дейін төмендеп, қабатта мұнайдың газсыздалуы басталып, еріген газ режимі орнайтын, содан соң - газарынды режим орнайтын уақытты анықтауға мүмкіндік береді.

Кен орынның серпімді режимнен еріген газ және газарынды режимдерге ауысу уақытын білу әсіресе мұндай ауысулар жағымсыз әсер ететін кен орындарды игеру кезінде қажет. Мысалы, мұнайда парафиннің мөлшері көп кен орындарда (парафин 15-20 % жоғары) қабаттық мұнайдың газсыздануы оның фазалық жағдайының айтарлықтай өзгеруіне және қатты фаза түрінде парафиннің бөлінуіне (ол өз кезегінде мұнайдың тұтқырлығын жоғарылатады және онда ньютондық емес қасиеттер тудырады), қабаттың кеуекті ортасында қатты парафиннің шөгуіне және мұнай бергіштіктің азаюына әкеледі.

Сонымен, игерілетін қабаттарға су айдау арқылы немесе басқа да әдістермен әсер етуді көптеген себептерге байланысты әдетте кен орынды игеруді бастағанда емес, біраз уақыт өткеннен кейін ("кешігіп") бастайды.

Мұнай кен орнын қандай уақыт ішінде серпімді режимде қабатқа әсер етпей еріген газ және газарынды режимге дейін жеткізбей игеруге болатынын білу маңызды.

Орташа қабаттық немесе нұсқалық қысымның мұнайлылық нұсқасының геометриялық қиын конфигурациясында уақыт бойынша өзгеруін кен орында ұңғымалардың орналасуын ескере отырып есептеу тек сандық әдістер мен ЭЕМ - ды немесе аналогты қондырғыларды қолданғанда мүмкін болады.

Мысалы, егер кен орынның нұсқасырты сулы бөлігінің жапсарласу нұсқасы белгілі болса (1 сур.) , онда барлық сулы облысты жақтарының өлшемдері Δх және Δy болатын бірнеше ұяшықтарға бөлуге болады. Кен орын нұсқасы сыртында қысымның қайта таралуы көбінесе нақты белгілі болмайтын оның нұсқа сырты бөлігіндегі параметрлеріне қатты тәуелді. Әдетте, кен орын нұсқасында қысымның өзгерісін болжау үшін қысымның есептік өзгеруін кен орынды игерудің бастапқы кезеңіндегі нақты өлшенген қысымдарға бейімдейді. Сондықтан есептеулерде қабаттың нұсқа сырты облысындағы ұяшықтарды ұсақтауға талпынбау керек, себебі, бұл облыстардағы параметрлерді дәл анықтау мүмкін емес және нұсқадағы қысымды болжау есептік өзгерістердің нақтыға бейімделгенінен кейін ғана қанағаттандырарлық нәтижелер береді.

1 сур. Мұнай кен орнының ауданы мен оның нұсқа сырты сулы облысын ұяшықтарға бөлу схемасы: 1 - кен орынның сулы облысының жапсарлану нұсқасы; 2 - ауданы Δх және Δy ұяшық; 3 - мұнайлылықтың шартты нұсқасы; 4 - мұнайлылық нұсқасының аппроксимациясы.

Кен орынның шеңбер конфигурациясы жағдайында контурлық қысымның өзгеруін радиусы R шеңбер формасының планында мұнайлы кенішке қабаттың нұсқа сырты облысынан судың келуі туралы серпімді режим есептерін шешу негізінде дәл болжауға болады (2 сур.).

2 сур. Планда шеңбер формасындағы мұнай кен орнының схемасы: 1 - мұнайлылықтың шартты нұсқасы; 2 - R шеңберлі мұнайлылық нұсқасының аппроксимациясы.

Сонымен, кен орынды (2 сур.қара) табиғи режимде игерейік, нәтижесінде мұнай кенішінде энергияның салыстырмалы түрде аз серпімді қорын, кен орнынан алынатын сұйық мөлшерін q_ж(t) мұнай кенішіне қабаттың нұсқа сырты облысынан келетін суға q_зв(t)- ға тең деп аламыз, яғни q_ж(t) ≈ q_зв(t).

3- сур. q_ж- ның уақытқа t тәуелділігі. 1 - q_ж- ның Δt кезеңіндегі нақты өзгерісі; 2 - q_ж- ның t<t₁кезіндегі өзгеруінің мүмкін варианттары.

Мұнай кен орындарын игеруде сұйық өндіру q_ж(t) 3 - суретте көрсетілгендей өзгереді. p_кон(t) есептеу үшін нұсқа сырты облысын шектелмеген (R≤ r ≤ ∞) деп санаймыз. Бұл облыста судың радиалды фильтрациясы серпімді режимнің дифференциалды теңдеуімен сипатталады, ол бұл жағдайда келесі түрде жазылады:

( (1)

мұндағы p(r,t) - қабаттың нұсқа сырты облысындағы координатасы r А нүктесіндегі қысым (2 сур. қараңыз).

Басында серпімді режимнің қарапайым есебін қарастырайық, ол үшін бастапқы және шекті шарттар келесі түрде жазылады: