Постоянные и переменные затраты на проект
| Постоянные затраты | Переменные затраты |
| Сырье, основные материалы и комплектующие | Прочие материалы |
| Энергия на технологические цели | Коммунальные издержки |
| Расходы на оплату труда производственных рабочих | Обслуживание и ремонт |
| Запчасти | |
| Административные затраты | |
| Затраты на сбыт | |
| Прочие накладные расходы |
Уровень резерва прибыльности (РП) как доли от планируемого объема продаж (ОП) определяется по формуле:
РП = (ОП - ТБ)/ОП.
Расчет точки безубыточности может быть проиллюстрирован с помощью графика, приведенного на рис. 21.2.5.
Показатель точки безубыточности позволяет определить:
» требуемый объем продаж, обеспечивающий получение прибыли;
» зависимость прибыли предприятия от изменения цены;
» значение каждого продукта в доле покрытия общих затрат.
Показатель точки безубыточности следует использовать при:
» введении в производство нового продукта;
» модернизации производственных мощностей;
» создании нового предприятия;
» изменении производственной или административной деятельности предприятия.
Рис. 21.2.5. Графическое представление точки безубыточности
Расчет точки безубыточности усложняется при оценке проекта, результатом которого является выпуск нескольких видов продукции. Пример расчета точки безубыточности для этого случая приведен в табл. 21.2.6.
Таблица 21.2.6
Расчет точки безубыточности для предприятия, выпускающего три вида продукции
| № п/п | Наименование статьи | Продукт «А» | Продукт «Б» | Продукт «В» | Итого |
| Объем продаж, млн. руб. | |||||
| Доля в объеме продаж, % | |||||
| Цена за единицу, тыс. руб. | - | ||||
| Переменные издержки, млн. руб. | |||||
| Доход, млн. руб. | |||||
| Уровень дохода от объема продаж, % | - | - | - | ||
| Постоянные издержки, млн. руб. | - | - | - | ||
| Точка безубыточности для производства в целом, млн. руб. (стр.7/стр.6) | - | - | - | ||
| Точка безубыточности по видам продукции, млн. руб. (стр.2хстр.8) | 43,4 | 86,8 | 303,8 | ||
| Точка безубыточности по видам продукции, штук (стр.9х1000/стр.3) | - |
Анализ чувствительности проекта
Задача количественного анализа состоит в численном измерении влияния изменений рискованных факторов на эффективность проекта. Общая схема анализа чувствительности проекта состоит в следующем.
Анализ чувствительности (уязвимости) происходит при «последовательно-единичном» изменении каждой переменной: только одна из переменных меняет свое значение (например, на 10%), на основе чего пересчитывается новая величина используемого критерия (например, ЧДЦ). После этого оценивается процентное изменение критерия по отношению к базисному случаю и рассчитывается показатель чувствительности, представляющий собой отношение процентного изменения критерия к изменению значения переменной на один процент (так называемая эластичность изменения показателя). Таким же образом исчисляются показатели чувствительности по каждой из остальных переменных.
Затем на основании этих расчетов происходит экспертное ранжирование переменных по степени важности (например, очень высокая, средняя, невысокая) и экспертная оценка прогнозируемоcти (предсказуемости) значений переменных (например, высокая, средняя, низкая). Далее эксперт может построить так называемую «матрицу чувствительности», позволяющую выделить наименее и наиболее рискованные для проекта переменные (показатели) (табл. 21.2.7).
Приведем пример анализа чувствительности инвестиционного проекта, данные условные.
Таблица 21.2.7
Определение рейтинга факторов проекта, проверяемых на риски
| Переменная (х) | Изменение х, % | Изменение чдд, % | Отношение процента изменений ЧДД к проценту изменений х | Рейтинг |
| Ставка процента | 2,5 | |||
| Оборотный капитал | ||||
| Остаточная стоимость | ||||
| Переменные издержки | ||||
| Объем продаж | ||||
| Цена реализации | 1.5 |
Таблица 21.2.8
Показатели чувствительности и прогнозируемости переменных в проекте
| Переменная (х) | Чувствительность | Возможность прогнозирования |
| Объем продаж | Высокая | Низкая |
| Переменные издержки | Высокая | Высокая |
| Ставка процента | Средняя | Средняя |
| Оборотный капитал | Средняя | Средняя |
| Остаточная стоимость | Средняя | Высокая |
| Цена реализации | Низкая | Низкая |
Таблица 21.2.9.
Матрица чувствительности и предсказуемости
| Предсказуемость переменных | Чувствительность переменной | ||
| Низкая | I | I | II |
| Средняя | I | II | III |
| Высокая | II | III | III |
Табл. 21.2.8 называется матрицей чувствительности, степени которой отражены в сказуемом таблицы (по горизонтали) и предсказуемости; степени которой представлены в подлежащем (по вертикали). На основе результатов анализа каждый фактор займет свое соответствующее место в поле матрицы (табл. 21.2.9).
В соответствии с экспертным разбиением чувствительности и предсказуемости по их степеням матрица содержит девять элементов, которые можно распределить по зонам. Попадание фактора в определенную зону будет означать конкретную рекомендацию для принятия решения о дальнейшей с ним работе по анализу рисков.
Итак, первая зона (I) — левый верхний угол матрицы — зона дальнейшего анализа попавших в нее факторов, так как к их изменению наиболее чувствительна ЧДЦ проекта и они обладают наименьшей прогнозируемостью. Вторая зона (II) совпадает с элементами побочной диагонали матрицы и требует пристального внимания к происходящим изменениям расположенных в ней факторов (в частности, для этого и производился расчет критических значений каждого фактора). Наконец, третья зона (III), правый нижний угол таблицы, — зона наибольшего благополучия: в ней находятся факторы, которые при всех прочих предположениях и расчетах являются наименее рискованными и не подлежат дальнейшему рассмотрению.
В соответствии с данными табл. 21.2.6 и 21.2.7 распределение факторов по зонам в нашем условном примере следующее:
» объем продаж необходимо подвергнуть дальнейшему исследованию на рискованность (зона I);
» внимательного наблюдения в ходе реализации проекта требуют переменные издержки, ставка процента, оборотный капитал и цена реализации (зона II);
» остаточная стоимость при сделанных экспертами-исследователями предпосылках не является для проекта рискованным фактором (зона III);
Отметим, что, несмотря на все свои преимущества — теоретическую прозрачность, простоту расчетов, экономико-математическую естественность результатов и наглядность их толкования (именно эти критерии и лежат в основе его широкой практической применимости), метод анализа чувствительности имеет существенные недостатки. Первый и основной из них — его однофакторность, т.е. ориентация на изменения только одного фактора проекта, что приводит к недоучету возможной связи между отдельными факторами или к недоучету их корреляции.
Анализ чувствительности проекта позволяет оценить, как изменяются результирующие показатели реализации проекта при различных значениях заданных переменных, необходимых для расчета. Этот вид анализа позволяет определить наиболее критические переменные, которые в наибольшей степени могут повлиять на осуществимость и эффективность проекта.
В качестве варьируемых исходных переменных принимают:
» объем продаж;
» цену за единицу продукции;
» инвестиционные затраты или их составляющие;
» график строительства;
» операционные затраты или их составляющие;
» срок задержек платежей;
» уровень инфляции;
» процент по займам, ставку дисконта и др.
В качестве результирующих показателей реализации проекта могут выступать:
» показатели эффективности (чистый дисконтированный доход, внутренняя норма доходности, индекс доходности, срок окупаемости, рентабельность инвестиций);
» ежегодные показатели проекта (балансовая прибыль, чистая прибыль, сальдо накопленных реальных денег).
При относительном анализе чувствительности сравнивается относительное влияние исходных переменных (при их изменении на фиксированную величину, например, на 10%) на результирующие показатели проекта. Этот анализ позволяет определить наиболее существенные для проекта исходные переменные; их изменение должно контролироваться в первую очередь.
Абсолютный анализ чувствительности позволяет определить численное отклонение результирующих показателей при изменении значений исходных переменных. Значения переменных, соответствующие нулевым значениям результирующих показателей, соответствуют рассмотренным выше показателям предельного уровня.
Результаты анализа чувствительности приводятся в табличной или графической формах. Последняя является более наглядной (рис. 21.2.6) и должна применяться в презентационных целях.
4.Имитационное моделирование. Анализ сценариев развития проекта
Анализ сценариев развития проекта позволяет оценить влияние на проект возможного одновременного изменения нескольких переменных через вероятность каждого сценария. Этот вид анализа может выполняться как с помощью электронных таблиц (например, Microsoft Excel версии не ниже 4.0), так и с применением специальных компьютерных программ, позволяющих использовать методы имитационного моделирования.
В первом случае формируются 3—5 сценариев развития проекта (табл. 21.2.10). Каждому сценарию должны соответствовать:
» набор значений исходных переменных;
» рассчитанные значения результирующих показателей;
» некоторая вероятность наступления данного сценария, определяемая экспертным путем.
В результате расчета определяются средние (с учетом вероятности наступления каждого сценария) значения результирующих показателей.
Таблица 21.2.10
Сценарии развития проекта
| Сценарии | Вероятность | ЧДД, млн. руб. | ЧДД с учетом вероятности, млн. руб. |
| «Оптимистичный» | 0,1 | ||
| «Нормальный» | 0,5 | ||
| «Пессимистичный» | 0,4 | ||
| Всего | - |
Рис. 21.2.6. Формы представления результатов относительного и абсолютного анализа чувствительности проекта
Метод построения дерева решений проекта
В случае небольшого числа переменных и возможных сценариев развития проекта для анализа рисков можно также воспользоваться методом дерева решений . Преимущество данного метода — в его наглядности. Последовательность сбора данных для построения дерева решений при анализе рисков включает следующие шаги:
» определение состава и продолжительности фаз жизненного цикла проекта;
» определение ключевых, событий, которые могут повлиять на дальнейшее развитие проекта;
» определение времени наступления ключевых событий;
» формулировка всех возможных решений, которые могут быть приняты в результате наступления каждого ключевого события;
» определение вероятности принятия каждого решения;
» определение стоимости каждого этапа осуществления проекта (стоимости работ между ключевыми событиями).
На основании полученных данных строится дерево решений. Его узлы представляют собой ключевые события, а стрелки, соединяющие узлы, — проводимые работы по реализации проекта. Кроме того, на дереве решений приводится информация относительно времени, стоимости работ и вероятности принятия того или иного решения.
В результате построения дерева решений определяется вероятность каждого сценария развития проекта, эффективность по каждому сценарию, а также интегральная эффективность проекта. Положительная величина показателя эффективности проекта (например, чистого дисконтированного дохода) указывает на приемлемую степень рисков, связанного с осуществлением проекта.
Пример.Компания «УУУ» собирается инвестировать средства в производство роботов для использования в космических исследованиях. Инвестиции в данный проект производятся в три этапа.
1-й этап. В начальный момент времени t=0 необходимо потратить $500 тыс. долл. на проведение маркетингового исследования рынка.
2-й этап. Если в результате исследования будет выяснено, что потенциал рынка достаточно высок, то компания инвестирует еще $1,000 тыс. долл. на разработку и создание опытных образцов робота. Опытные образцы должны быть предложены к рассмотрению инженерам в центре космических исследований, которые решают вопрос о размещении заказа у данной компании.
3-й этап. Если реакция инженеров благоприятная, то в момент времени t=2 компания начинает строительство нового предприятия по производству данного робота. Строительство такого предприятия требует затрат в $10,000 тыс. долл. Если данная стадия будет реализована, то по оценкам менеджеров проект будет генерировать притоки наличности в течение четырех лет. Величина этих потоков наличности будет зависеть от того, насколько хорошо этот робот будет принят на рынке.
Для анализа именно таких многостадийных решений чаще всего используется метод дерева решений (рис. 21.2.7). Единица измерения — тыс. долл.
Рис. 21.2.7. Дерево решений проекта
В этом примере мы предполагаем, что очередное решение об инвестировании принимается компанией в конце каждого года. Каждое «разветвление» обозначает точку принятия решения, либо очередной этап. Число в круглых скобках, записанное слева от точки принятия решения, представляет собой чистые инвестиции. В интервале с третьего по шестой годы (с t=3 пo t=6) показаны притоки наличности, которые генерируются проектом.
Например, если компания решает реализовывать проект в точке t=0, то она должна потратить 500 тыс. долл на проведение маркетингового исследования. Менеджеры компании оценивают вероятность получения благоприятного результата в 80%, и вероятность получения неблагоприятного результата в 20%. Если проект будет остановлен на этой стадии, то издержки компании составят 500 тыс. долл.
Если по результатам маркетингового исследования компания приходит к оптимистическому заключению о потенциале рынка, то в момент времени t=1 необходимо потратить еще 1,000 тыс.долл. на изготовление экспериментального варианта робота. Менеджеры компании оценивают вероятность положительного исхода в 60%, а вероятность отрицательного исхода в 40%.
Если инженеров центра космических исследований устраивает данная модель робота, тогда компания в момент времени t=2 должна инвестировать 10 000 тыс. долл. для постройки завода и начала производства. Менеджеры компании оценивают вероятность того, что в центре космических исследований воспримут такую модель благожелательно в 60% и вероятность противоположного исхода в 40% (что приведет к прекращению реализации проекта).
Если компания приступает к производству робота, то операционные потоки наличности в течение четырехлетнего срока жизни проекта будут зависеть от того, насколько хорошо продукт будет «принят» рынком. Вероятность того, что продукт будет хорошо «принят» рынком составляет 30% и в этом случае чистые притоки наличности должны составлять около 10 000 тыс. долл. в год. Вероятность того, что притоки наличности будут составлять около 4 000 тыс. долл. и 2 000 тыс. долл. в год, равна 40% и 30% соответственно. Эти ожидаемые потоки наличности показаны на нашем рисунке с третьего года по шестой.
Совместная вероятность, подсчитанная на выходе данной схемы, характеризует ожидаемую вероятность получения каждого результата.
Предположим, что ставка цены капитала компании при реализации данного проекта составляет 11,5%, и по оценкам финансовых менеджеров компании реализация данного проекта имеет риски, равные рискам реализации типичного «среднего» проекта компании. Затем, умножая полученные значения чистой приведенной стоимости на соответствующие значения совместной вероятности, мы получим ожидаемую чистую приведенную стоимость инвестиционного проекта.
Поскольку ожидаемая чистая приведенная стоимость проекта получилась отрицательной, то компания должна отвергнуть этот инвестиционный проект. Однако на самом деле, вывод не так однозначен. Необходимо также учесть возможность отказа компании от реализации данного проекта на определенном этапе или стадии, что приводит к существенному изменению одной из ветвей дерева решений.
Издержки отказа от реализации проекта значительно сокращаются, если компания имеет альтернативу для использования активов проекта. Если бы в нашем примере, компания могла бы использовать оборудование для производства принципиально иного вида роботов, тогда бы проект по производству роботов для космических нужд мог быть ликвидирован с большей легкостью, следовательно, риски реализации проекта были бы меньше.
Имитационное моделирование рисков на базе метода Монте-Карло
Анализ рисков с использованием метода моделирования Монте-Карло представляет собой сочетание методов анализа чувствительности и анализа сценариев. Это достаточно сложная методика, имеющая под собой, как правило, компьютерную реализацию. Результатом такого анализа выступает распределение вероятностей возможных результатов проекта. Имитационное моделирование по методу Монте-Карло позволяет построить математическую модель для проекта с неопределенными значениями параметров, и, зная вероятностные распределения параметров проекта, а также связь между изменениями параметров (корреляцию) получить распределение доходности проекта.
При формировании сценариев с использованием методов имитационного моделирования применяется следующая последовательность действий:
» определяются интервалы возможного изменения исходных переменных, внутри которых эти переменные являются случайными величинами;
» определяются виды распределения вероятностей внутри заданных интервалов;
» устанавливаются коэффициенты корреляции между зависимыми переменными;
» многократно (не менее 200 раз) рассчитываются результирующие показатели;
» полученные результирующие показатели рассматриваются как случайные величины, которым соответствуют такие характеристики как: математическое ожидание, дисперсия, функция распределения и плотность вероятностей;
» определяется вероятность попадания результирующих показателей в тот или иной интервал, вероятность превышения минимально допустимого значения и др.
Анализ значений результирующих показателей при сформированных сценариях позволяет оценить возможный интервал их изменения при различных условиях реализации проекта. Вероятностные характеристики используются для:
» принятия инвестиционных решений;
» ранжирования проектов;
» обоснования рациональных размеров и форм резервирования и страхования.
На рис. 21.2.8 представлена схема работы с имитационной моделью.
Применение метода имитации Монте-Карло требует использования специальных математических пакетов (например, специализированного программного пакета Гарвардского университета под названием Risk-Master), в то время, как метод сценариев может быть реализован даже при помощи обыкновенного калькулятора.
Рис. 21.2.8. Схема имитационного моделирования рисков проекта
Результатом такого комплексного анализа выступает распределение вероятностей возможных результатов проекта (например, вероятность получения чистой дисконтированного дохода ЧДД<0).
Несмотря на свои достоинства, метод Монте-Карло не распространен и не используется слишком широко в бизнесе. Одна из главных причин этого — неопределенность функций распределения переменных, которые используются при расчетах.
Другая проблема, которая возникает как при использовании метода сценариев, так и при использовании метода Монте-Карло, состоит в том, что применение обоих методов не дает однозначного ответа на вопрос о том, следует ли все же реализовы-вать данный проект или следует отвергнуть его, поэтому, как правило, используется целый комплекс методов анализа рисков проекта для окончательной оценки.
Общая результативность анализа проектных рисков может быть оценена следующим образом:
Преимущества методов
1.Совершенствует уровень принятия решений по малоприбыльным проектам.
Проект с малым значением ЧДД может быть принят, в случае если анализ рисков установит, что шансы получить удовлетворительный доход превосходят вероятность неприемлемых убытков.
2.Помогает идентифицировать производственные возможности.
Анализ рисков помогает сэкономить деньги, потраченные на получение информации, издержки на получение которой превосходят издержки неопределенности.
3.Освещает сектора проекта, требующие дальнейшего исследования и управляет сбором информации.
4. Выявляет слабые места проекта и дает возможность внести поправки.
5. Предполагает неопределенность и возможные отклонения факторов от базовых уровней. В связи с тем, что присвоение распределений и границ варьирования переменных несет оттенок субъективизма, необходимо критически подходить даже к результатам анализа рисков.
Сложности применения методов
1. Проблема коррелированных переменных, которые, если неправильно специфицированы, могут привести к обманчивым заключениям.
Анализ рисков предполагает доброкачественность моделей проектного оценивания. Если модель неправильна, то результаты анализа рисков также будут вводить в заблуждение.