Расчет коэффициента корреляции с помощью пакета анализа MS Excel
1) На листе «Корреляция Excel» рассчитаем коэффициент корреляции с применением пакета анализа MS Excel.
Для настройки инструмента пакета анализа необходимо:
1) зайти в параметры MS Excel;
2) выбрать надстройки;
3) нажать «Перейти»;
4) в окне выбрать галочки «Пакет анализа» и «Поиск решения» (рис. 39).
| Рис.39 – Добавление надстройки «Пакет анализа». |
2) На вкладке «Данные» нажмем кнопку «Анализ данных» на панели инструментов и выберем «Корреляция». В открывшемся окне (рис. 40) необходимо задать входной интервал - диапазоны случайных величин X1, X2, X3, Y (вместе с заголовками). Ставим галочку «Метки в первой строке» для того чтобы, отображать названия случайных величин в сгенерированной таблице коэффициентов корреляции MS Excel (рис. 41). В ячейке выходной интервал выбираем любую пустую ячейку листа для расположения таблицы коэффициентов корреляции.
| Рис. 40 Окно анализ данных |
| Рис. 41 Таблица коэффициентов корреляции |
В таблице коэффициентов корреляции данные являются симметричными относительно главной диагонали, поэтому отображается только часть значений.
Лабораторная работа «Регрессионный анализ»
Регрессионный анализ позволяет найти функцию зависимости одной случайной величины от другой. Предварительно исследователь задается видом функции для изучаемого процесса в соответствии с его сущностью. Например, изучаемый процесс описывается линейным уравнением вида y=a1x+a0, необходимо определить коэффициент при Х – a1 и свободный член a0. Будем искать уравнение методом наименьших квадратов (см. теоритический материал, лекции).
Для линейной регрессии коэффициенты а1 и а0 вычисляются по формулам:
a1 = 
(3)
a0 = 
(4)
Полученные значения коэффициентов подставляются в уравнение. Для оценки качества найденного уравнения регрессии используется коэффициент детерминации R2, который варьируется в диапазоне R2 = [0;1] и рассчитывается по формуле:
R2 = (yip-ycp)2/(yi-ycp)2, (5)
где Yср – среднее значение y;
Yp – вычисленное значение найденной функции регрессии для каждого Xi;
Если коэффициент детерминации находится в диапазоне R2=[0,7; 1] то уравнение регрессии хорошо описывает исходные данные. В противном случае необходимо выбрать другой вид зависимости, например, нелинейную и найти ее коэффициенты.