Случайные события

Определение 1. Испытанием (или опытом) называется осуществление некоторой совокупности определённых условий.

Определение 2. Событием называется любой результат испытания.

Определение 3. Событие называется случайным (обозначается прописными латинскими буквами: А, В, С, …, А₁, А₂, А₃…), если в данном испытании оно может или произойти, или не произойти.

Определение 4. Событие называется достоверным (обозначается Е), если в данном испытании оно обязательно произойдёт.

Определение 5. Событие называется невозможным (обозначается ), если в данном испытании оно никогда не произойдёт.

Определение 6. События называются несовместными в данном испытании, если они не могут наступить одновременно. В противном случае события называются совместными.

Определение 7. Событие В называется независимым от события А, если наступление события А не влияет на наступление или ненаступление события В. В противном случае события А и В называются зависимыми.

Определение 8. События называются равновозможными, если есть основание считать, что ни одно из них не является более возможным, чем остальные.

Определение 9. Говорят, что события А₁, А₂, … , А_n образуют полную группу событий, если в результате испытания обязательно наступает хотя бы одно из них.

Определение 10. Говорят, что события А₁, А₂, … , А_n образуют полную группу равновозможных попарно несовместных событий, если в данном испытании события А₁, А₂, … , А_n являются равновозможными и любые два из них – несовместные. Такие события будут называться элементарными событиями (или случаями, исходами).

Определение 11. Элементарное событие называется благоприятствующим событию А , если его наступление влечёт за собой наступление события А.

Определение 12. Событие, обозначаемое Ā, называется противоположным событием по отношению к событию А, если наступление одного из них в результате данного испытания исключает наступление другого.