Сглаживание данных эксперимента

 

Сглаживание данных эксперимента является специальной операцией усреднения с помощью интерполяционных полино­мов, обеспечивающей получение уточнённого (минимизация случайных отклонений) значения по заданному значению y_i и ряду близлежащих значений ( …, y_i-1, y_i, y_i+1 ,…), известных со случайной погрешностью.

Линейное сглаживание по трём точкам реализуется с по­мощью следующих формул:

где n – номер последней точки (ординаты y_i).

Линейное сглаживание по 5 точкам проводится с использованием формул:

Пример: Экспериментальным путем получена зависимость . Полученные результаты, а так же ре­зультаты сглаживания грубых данных эксперимента (у_i) по методам трёх точек ( ), представлены в таблице 5.

 

 

Таблица 5 – Результаты линейного сглаживания

	xi	уi
			989,83
			968,33
			925,33
			906,6
			886,8
			883,4
			876,6
			859,4
			842,2