Вынужденные колебания

Вынужденные колебания возникают под действием внешней периодической силы, изменяющейся по гармоническому закону.

 

(19)

 

где F₀ – амплитудное значение силы;

– циклическая частота вынуждающей силы.

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний

 

(20)

 

Для установившихся колебаний решение дифференциального уравнения имеет вид

 

(21)

 

Установившиеся вынужденные колебания являются гармоническими с частотой . Графики зависимостсти х_М от при различных коэффицентах затухания приведены на рис.2.

 

 

 

Рис. 2

 

Явление резкого возростания амплитуда вынужденных колебаний при совпадении циклической частоты вынуждающей силы собственной частотой

Соответственно величина называется резонансной циклической частотой, а кривые зависимости амплитуды от частоты (на графике рис.2) – резонансными кривыми. При наличии трения несколько меньше собственной частоты

Форма резонансных кривых (рис.2) зависит от величины коэффицента затухания . С увеличением резонансные кривые становятся более пологими, уменьшается «острота» кривых, т.е. значение амплитуды А.