Фотоэлектрические явления в полупроводниках

Рассмотрим особенности работы одного из возможных ионизирующих факторов в полупроводниках. Это электромагнитные излучения оптического диапазона, его видимой, инфракрасной и ультрафиолетовой областей.

Направим на полупроводниковую пластину поток света мощностью W₀. Если свет не является монохроматическим и имеет некоторый частотный диапазон, то часть потока отразится от поверхности полупроводника, вторая часть потока пройдет сквозь пластину без потерь энергии и третья часть будет поглощаться в полупроводнике:

, (6.30)

где α − коэффициент поглощения.

Очевидно, что степень поглощения, отражения и пропускания света определяется частотным диапазоном. Если частота света такова, что он взаимодействует с кристаллом полупроводника, то только такой свет может быть электрически активным т.е. служить в качестве ионизирующего фактора.

Рассмотрим природу различных механизмов электрически активного поглощения света.

Собственное поглощение вызывает возбуждение электрона из валентной зоны в зону проводимости полупроводника. Согласно закону сохранения энергии, такое возбуждение возможно, только если энергия поглощаемого кванта не меньше ширины запрещенной зоны E_g:

. (6.31)

Из этого условия можно определить длину волны λ_max максимального собственного поглощения:

. (6.32)

Для германия, например, имеющего Е_g=0,67 эВ, λ_max≈1,9 мкм.

Анализ процесса фотоионизации показывает, что кроме закона сохранения энергии должен выполняться закон сохранения импульса, т.е. импульс системы до ионизации должен быть равен импульсу системы после нее:

, (6.33)

где – импульс электрона в зоне проводимости;

– импульс дырки;

– импульс фотона.

Проведенные оценки импульсов показывают, что обычно импульс фотона много меньше импульса электрона или дырки и им можно пренебречь. Тогда можно считать, что при оптических переходах импульс электрона практически не изменяется:

(6.34)

или

_.(6.35)

На энергетической диаграмме такие переходы изображаются вертикальными стрелками (рис. 6.2, а). Такие переходы называются прямыми, а полупроводники − прямозонными.Максимум потолка валентной зоны и минимум дна зоны проводимости в прямозонных полупроводниках имеют одно значение волнового вектора. К таким полупроводникам относятся арсенид галлия, антимонид индия и др.

а) б)

Рис. 6.2. Оптические переходы в полупроводниках: а) прямые; б) непрямые

Если абсолютные экстремумы зоны проводимости и валентной зоны не совпадают, то энергетически более выгодным оказывается непрямой переход (рис. 6.2, б). Однако, как видно на рисунке, в этом случае:

, (6.36)

т.е. закон сохранения импульса для электрона не выполняется. Такой переход возможен лишь в том случае если в нем участвует третья частица − фонон, имеющая импульс Р_фон. Тогда законы сохранения импульса и энергии примут вид:

, (6.37)

. (6.38)

Знак плюс означает поглощение, знак минус − испускание фонона. Вследствие того, что вероятность протекания процессов с участием трех частиц много меньше вероятности двухчастичных процессов, вероятность для непрямых переходов много меньше, чем для прямых. Полупроводники, где преобладают непрямые оптические переходы, называют непрямозонными, и их использование в оптоэлектронике ограничено. К таким полупроводникам относятся германий и кремний.

Примесное поглощениеотносится также к электрически активным процессам. Оно возникает в примесных полупроводниках, когда поглощение фотона приводит к возбуждению электрона с донорного уровня в зону проводимости или из валентной зоны на акцепторный уровень (рис. 6.3). В этом случае растет концентрация носителей одного сорта, дырок или электронов. Условие примесного поглощения:

, (6.39)

или

, (6.40)

где ∆E− энергия ионизации примеси.

– длина волны максимального примесного поглощения.

В полупроводнике возможны и электрически пассивные процессы поглощения света. К ним относятся экситонное, решеточное поглощение и поглощение свободными носителями (см. рис. 6.3). Эти механизмы не приводят к изменению концентрации носителей заряда.

Экситонное поглощение.При поглощении фотона образуется пара электрон-дырка, однако эта пара образует связанную систему − экситон. Подобно атому водорода, экситон электронейтрален. После образования экситон некоторое время мигрирует по кристаллу. При взаимодействии с фононами или иными рассеивающими центрами экситон либо рекомбинирует, либо “разрывается”, образуя пару носителей электрон-дырка. В последнем случае концентрация неравновесных носителей увеличивается.

Решеточное поглощение (см. рис. 6.3) возникает в ионных кристаллах или в кристаллах, где часть связей является ионной (InSb, GaAs). Такие кристаллы представляют собой набор диполей, которые могут поглощать энергию электромагнитного излучения.

Поглощение свободными носителями. Поглощение света может быть связано с переходами носителей внутри зон в случае большой их концентрации. Поглощение плавно возрастает с ростом длины волны или концентрации носителей.

а) б)

Рис. 6.3. Поглощение света в твердом теле: а) коэффициент поглощения; б) некоторые оптические переходы; 1 − собственное поглощение; 2 − примесное поглощение;

3 − экситонное поглощение; 4 − решеточное поглощение;

5 − поглощение свободными носителями

Исследование спектра поглощения позволяет получить информацию об основных свойствах твердого тела: ширине запрещенной зоны, энергии ионизации примеси и т.д.

Известно, что свет может играть роль ионизирующего фактора, создающего избыточную концентрацию неравновесных носителей. Последнее приводит к образованию избыточной проводимости Δσ, так называемой фотопроводимости. Это явление называют фоторезистивным эффектом.Можно записать:

. (6.41)

Поскольку Δn=g_nτ_n, а Δp=g_pτ_p, то выражение (6.41) можно записать в виде:

, (6.42)

где µ_n, µ_p − подвижность электрона, дырки;

g_n, g_p − ионизирующие факторы;

τ_n, τ_p − время жизни носителей.

Ионизирующий фактор (скорость генерации) определяется потоком фотонов q, показателем поглощения α и квантовым выходом β:

, (6.43)

где I=hνq − интенсивность светового потока.

С учетом (6.43) выражение для фотопроводимости можно записать в виде:

. (6.44)

Анализ последнего выражения показывает, что величина фотопроводимости зависит от времени релаксации т.е. от типа рекомбинации (см. п. 6.1). Рекомбинация может быть объемной (в объемных кристаллах) или поверхностной (в тонких пленках). Это влияет на характер нарастания и спада фототока (рис. 6.4, а).

Рассмотрим уравнение непрерывности для случая отсутствия внешнего электрического поля, градиента концентрации носителей в n-полупроводнике и наличия генерирующего фактора g_n в виде потока света I₀:

. (6.45)

При включении света t>0, I=I₀ начинается генерация носителей. Поскольку параллельно генерации идет процесс рекомбинации, то в некоторый момент времени t установится динамическое равновесие т.е. dn/dt=0. Избыточная концентрация носителей в этот момент:

, (6.46)

а электропроводность:

. (6.47)

j_ф

а) б)

Рис. 6.4. Изменение фотопроводимости (а) и фоторезистор (б): 1− подложка;

2 − полупроводниковая пленка; 3 − контактные площадки; 4 − защитное покрытие

В момент t₂ I=0, g=0 и уравнение (6.44) можно записать в виде:

. (6.48)

Решением уравнения (6.48) является уравнение релаксации:

, (6.49)

которое и описывает участок спада графика ∆σ (t):

. (6.50)

На рис. 6.4, а показан также характер нарастания фотопроводимости после включения светового импульса, описываемого уравнением:

(6.51)

Зависимость фотопроводимости ряда полупроводников от освещенности используется в фоторезисторах, получивших широкое практическое применение, как в составе резисторных оптоэлектронных пар, так и в качестве отдельных приемников излучения. На рис. 6.4,б показана схема одного из типов фоторезисторов. Основным элементом фоторезистора является полупроводниковая пленка 2, нанесенная на изолирующую подложку 1 и защищенная прозрачной пленкой 4. Наиболее чувствительными являются фоторезисторы изготовленные из сернистого кадмия (СdS), фотопроводимость которого в 10⁵−10⁶ раз превышает равновесную, темновуюпроводимость. Используются и другие полупроводниковые материалы.

Основным недостатком фоторезисторов является их инерционность, время релаксации изменяется от сотен до единиц миллисекунд.

Более быстродействующими фотоприемниками являются фотодиоды(τ =10…10^-2мкс), работа которых также основана на фотоэлектрических явлениях. Эти явления протекают в p-n переходах, поэтому будут рассмотрены ниже (гл. 7).