Методы статистического моделирования (метод Монте-Карло), получение псевдослучайных чисел

Производственные процессы в экономических системах настолько сложны и многообразны, что аналитические методы и модели исследования часто не могут успешно применяться при принятии решений.

В этих случаях нередко используется имитационное моделирование, которое состоит в компьютерном моделировании реальной производственной ситуации. С другой стороны проведение расчетов на имитационных моделях требует значительных затрат времени исследователей, программистов и средств вычислительной техники.

В основе имитационного моделирования, применяемого в условиях риска, лежит метод статистического моделирования (метод Монте-Карло), позволяющий воспроизводить на компьютере случайные величины с заданными законами распределения. В связи с тем, что реализации этих случайных величин получены искусственно, их называют псевдослучайными числами.

Важную роль при применении метода Монте-Карло играет равномерный закон распределения, с помощью которого можно получить любое другое распределение.

В MS Excel используется функция СЛЧИС(), которая возвращает случайное число от 0 до 1, равномерно распределенное на [0, 1].

Напомним, что случайная величина X имеет равномерный закон распределения на отрезке [a, b], если её плотность вероятности j(x) постоянна на этом отрезке и равна нулю вне этого отрезка, т.е.

Для получения случайных чисел x_i с показательным законом распределения с параметром m можно использовать известное соотношение , где P_i есть равномерно распределенная величина [1, с.158-159].

Для получения случайных чисел с другими законами распределения можно использовать следующие соотношения и процедуры [1, с.162-163].