Классическая модель управления запасами с допущением дефицита
В некоторых случаях целесообразно ввести систему с плановым дефицитом, поскольку это приводит к уменьшению совокупных расходов на управление запасами.
Цикл изменения уровня запаса в модели Уилсона с допущением дефицита графически представлен на рис.19.1.
Рис.19.1. График цикла изменения запасов в модели Уилсона (с дефицитом)
Входные параметры модели Уилсона
1) s – затраты на осуществление заказа, включающие оформление и доставку заказа и доставку товара (руб.);
2) d – потери из-за дефицита, т.е. потери от нехватки единицы товара в единицу времени (руб./ ед.тов.*ед.вр.);
3) h – ежедневная стоимость хранения единицы товара (руб./ ед.тов.*ед.вр.);
4) l – спрос на товар за временной промежуток T (ед.тов.);
5) 
– интенсивность спроса (ед.тов./ед.вр.).
Выходные параметры модели Уилсона
1) Q – уровень запаса в начале цикла движения запасов(ед.тов.);
2) t – период поставки, т.е. время между подачами заказа или между поставками (ед.вр.);
3) F – затраты на управление запасами в единицу времени (руб. /ед.вр.).
Расчет параметров модели [1, с.129-130]:
1. Оптимальный размер заказываемой партии
.
2. Длительность цикла повторения заказа
.
3. Общая величина расходов
.
20. Методы сетевого планирования и управления
Методы сетевого планирования и управления (СПУ) разработаны для обеспечения процесса планирования и выполнения работы как математические методы построения моделей исследования операций. Методы СПУ основаны на моделировании процессов с помощью сетевых графиков и представляют собой совокупность расчётных методов, организационных и контрольных мероприятий по планированию и управлению комплекса работ. К ним относятся методы, предназначенные для работы с сетевой моделью по временным, ресурсным, стоимостным и другим параметрам работ. Система СПУ позволяет:
· формировать календарный план реализации некоторого комплекса работ;
· выявлять и мобилизовывать резервы времени, трудовые, материальные и денежные ресурсы;
· осуществлять управление комплексом работ по принципу «ведущего звена» с прогнозированием и предупреждением возможных срывов в ходе работ;
· повышать эффективность управления в целом при четком распределении ответственности между руководителями разных уровней и исполнителями работ.
Рассмотрим метод критического пути (или СРМ – Critical Path Method), который был разработан в конце 50-х годов в США, в 1956 г., М. Уолкером из фирмы "Дюпон" и Д. Келли из группы планирования капитального строительства фирмы "Ремингтон Рэнд". Они попытались использовать ЭВМ для составления планов-графиков крупных комплексов работ по модернизации заводов фирмы "Дюпон".
Сетевая модель представляет собой план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ (операций), заданного в специфической форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком. При этом используются некоторые понятия, теоремы и обозначения теории графов (рис.20.1).
Основные понятия сетевой модели: событие, работа, путь.
Событие на графе отмечается кругом (с порядковым номером), является узловым пунктом сети.
Работа на графе отмечается стрелкой, соединяющая два события. Первое событие – конец предыдущей работы и начало предстоящей (рассматриваемой), второе событие – это окончание рассматриваемой работы. Действительная работа со своим объёмом затраченного времени, затратами ресурсов или ожидание обозначается сплошной стрелкой. Фиктивная работа (зависимость) – это пунктирная стрелка. Стрелки указывают последовательность выполнения операций. Взаимосвязь кружков и стрелок является графическими символами сетевой модели, которые должны строиться по определенным правилам.
Рис.20.1. Схема сетевого графика
Начало стрелки показывает, с какого события данная работа начинается, а конец стрелки показывает, в каком событии она заканчивается. Работы имеют временные оценки, которые проставляются на стрелках. Событие считается свершившимся тогда, когда будет закончена самая длительная из всех входящих в него работ. Требуемые для выполнения работы размеры ресурсов указываются на стрелках в скобках.
Путем в графе называется такая упорядоченная последовательность дуг (стрелок), что конец любой дуги (стрелки), кроме последней, совпадает с началом следующей дуги.
Максимальный по продолжительности полный путь в сети называется критическим; работы, лежащие на этом пути, также называются критическими(на графике они отражаются двойными стрелками). Выявление критического пути позволяет установить работы (операции), определяющие ход выполнения проекта. Критические работы в ходе проектирования должны выполняться строго по графику. Именно длительность критического пути определяет наименьшую общую продолжительность работ по проекту в целом.
При анализе сетевого графика ставятся следующие задачи:
1. Отыскание минимального времени выполнения всего проекта (критического времени).
2. Отыскание тех операций, которые существенно влияют на критическое время; их совокупность образует так называемый критический путь.