Классическая модель управления запасами без дефицита

Управление запасами (УЗ) – установление периодичности поставок, их объемов, регулярности и наилучших сроков выполнения.

Рассматривают несколько основных систем регулирования запасов:

· система с фиксированным размером заказа [1, с.123];

· система с фиксированной периодичностью заказа [1, с.124];

· система с двумя фиксированными уровнями или (s-S)-система [1, с.124];

· системы оптимального управления запасами [1, с.125] и т.д.

Разработаны различные модели управления запасами:

· детерминированные модели;

· стохастические модели;

· статические модели;

· динамические модели.

Простейшей моделью УЗ является классическая модель системы управления запасами наиболее экономичного размера партии (модель Уилсона). Это детерминированная модель, имеющая аналитическое решение. Она основана на выборе фиксированного размера заказываемой партии, которая минимизирует общие расходы на оформление заказа, доставку и хранение товара.

Предполагается также, что выполнены следующие условия:

· уровень запаса убывает равномерно от q до 0;

· время поставки заказа является известной и постоянной величиной;

· каждый заказ поставляется в виде одной партии; затраты s на оформление заказа и доставку товара не зависят от объема партии;

· ежедневная стоимость h хранения единицы товара постоянна;

· отсутствие запаса (дефицит) является недопустимым.

Циклы изменения уровня запаса в модели Уилсона графически представлены на рис.18.1. Максимальное количество продукции, которая находится в запасе, совпадает с размером заказа q.

Рис.18.1. График циклов изменения запасов в модели Уилсона (без дефицита)

Входные параметры модели Уилсона

1) s – затраты на осуществление заказа, включающие оформление и доставку заказа и доставку товара (руб.);

2) – время доставки заказа (ед.вр.);

3) h – ежедневная стоимость хранения единицы товара (руб./ ед.тов.*ед.вр.);

4) l – спрос на товар за временной промежуток T (ед.тов.).

Выходные параметры модели Уилсона

1) q – размер заказа (ед.тов.);

2) t – период поставки, т.е. время между подачами заказа или между поставками (ед.вр.);

3) – точка заказа, т.е. размер запаса на складе, при котором надо подавать заказ на доставку очередной партии (ед.тов.);

4) F – общие затраты на управление запасами (руб.).

Несложно вывести следующие формулы [1, с.128-129]:

1. Оптимальный размер заказываемой партии

.

2. Длительность цикла повторения заказа

.

3. Общее число партий, заказанных за временной промежуток T

.

4. Общая величина расходов

.

Замечание. .

Замечание. Минимум расходов имеет место в том и только в том случае, когда стоимость заказа равна расходам на хранение товара.