Двойственные оценки как мера влияния ограничений на целевую функцию

Теорема об оценках. Значения переменных y_i в оптимальном решении двойственной задачи представляют собой оценки влияния свободных членов b_i системы ограничений (неравенств прямой задачи) на величину :

.

Решая ЗЛП симплексным методом, мы одновременно решаем двойственную задачу. Значения переменных двойственной задачи y_i в оптимальном плане называют, как выше уже отмечено, объективно обусловленными, или двойственными оценками.

Из теоремы об оценках известно, что колебание величины b_i приводит к увеличению или уменьшению . Оно определяется величиной y_i в случае, когда при изменении величин b_i значения переменных y_i в оптимальном плане соответствующей двойственной задачи остаются неизменными. Поэтому необходимо найти такие интервалы изменения каждого из свободных членов системы ограничений исходной ЗЛП, в которых оптимальный план двойственной задачи не менялся бы.

Для двойственных оценок оптимального плана весьма существенное значение имеет их предельный характер. Точной мерой влияния ограничений на функционал оценки являются лишь при малом приращении ограничения. Известно, что оценки не меняют своей величины, если не меняется набор векторов, входящих в базис оптимального плана, тогда как интенсивность этих векторов (значения неизвестных) в плане могут меняться.