Кіріспе

Туындылардың бөлiндiлерiндегi теңдеумен түсiндiрiлетін заманауи күрделi мәселелерiнің бiрі плазманың қазiргi физикасы болып табылады. Төңiрегiнде басқарылатын термоядролық синтездiң зерттеулерi үшiн қуатты энергетикалық импульстердi шығаруға қабiлеттi қоюлар жасалады. Көкейкестi мұндай қоюларда плазманың динамикасының пiшiндеуiнiң сұрақтары болып қалыптасады.

Тәжiрибелермен сәйкестiк күрделi математикалық үлгiлердiң негiзiнде сандық пiшiндеудi бередi. Сонымен бiрге атқарылатын есептеулердiң көлемi кенет өседi. 10-12 жыл толық үлгiлердi артқа қолданылған есептеушi техниканың мүмкiндiктерi мүмкiндiк бермедi. Параллель есептеуiш жүйелерiнiң қолдануы қазiр керек болады. Параллел ьесептеулерiнiң өткiзулерi үшiн арнайы әдiстер өндейдi. Дегенмен кәдiмгi компьютерлер үшiн ресми түрде мақұлдалған әдiстер және бағдарламалардың кешендерiнiң қатары бар болады. Параллель ЭЕМге орындау үшiн олардың iшкi қатар тұруын талдау және бейiмделу қажеттi болып қалыптасады.

ЭЕМ өнiмдiлiгiнiң жоғарылату әдiстерінiң бiрі - элементтiк базасының дамытуы, қарапайым операциялардың процессорды орындау уақытының бастаушы кiшiрейтуiне. [P.3 ] (Moore ) эмпирикалық Шоқпыт заңына сәйкес, процессорлардың өнiмдiлiгi жылдың әрбiр бiр жарымдарын екi есе өседi, бiрақ пайдаланушыға ендi есептiң шешiмi қазiр керек болады. Мысалы, компьютерлiк жүйелердiң өңдеушiлерiнiң жарытымсыз сұрау салулары бiрнеше физикалық құрылымдардың операциялардың орындауы өнiмдiлiктiң жоғарылатуының басқа әдiстерi қосарлану есебiнен әр уақытта iздете алады

Бiр уақытта екі идеяны қолданудың және есептеу машиналарындағы құрылымдары көп 1950-шi жылдардың аяғынан ене бастады. Конструкциядағы бастапқы өзгерiстер есептердiң шешiмiнiң алгоритм негiздерiне тиiспедi. Олар бiрнеше бағдарламалардың бiрлескен жұмыстарын тапсырмалардың орындауының мүлтiксiз ұйымнан астам процесстерi талап ете жiбердi, бiрақ iс жүзiнде есептiң шешiмдерiн үдетуге мүмкiндiк бермедi.

Өнiмдiлiктер маңыздылығын жоғарылату мәлiметтердiң қағида параллель өңдеуiн ЭЕМ архитектураға енгiзуден кейiн қол жеткiзудiң сәтi түстi. Бiрнеше функционалдық құрылымдардың бiр процессорындағы процессордың әр түрлi командаларының орындауының кезеңдерiнiң конвейеризациясының белгiлi қабылдаулары, қолдану машина командалары есептiң шешiмi деңгейде үдетуге мүмкiндiк бередi. Мұндай қатар тұру процессорларды жұмыс iстегенде қолданылады командалық қорытып айтқанда керемет үлкен - VLIW - (Very Large Instruction Word ) процессорлар. Бұл қатар тұру қазiргi кезеңде қолданбалы бағдарламашыдан бой тасалатынған. Ол ар жағында жауапкершiлiк тиiмдi қолдану процессорлар немесе компиляторлардың өңдеушiлерiне тапсырылады.

Өнiмдiлiктер ең үлкен үлкею параллел есептеулерiн пайда болуымен сәтi түстi. "параллель есептеулерi" термин бiрнеше процессорлардың арқасында бiр уақыттағы қолдануының есептерiнiң шешiмiнiң үдеуiне жатады. Параллель есептеулер XX ғасырдың 80-шi жылдар соңы 90-шi жылдарының басында әйгiлi болды.

Параллел техникасының қолдануына бiртiндеп машиналарға программалау меңгерген мамандар дайын емес болды. Параллель ЭЕМ ны iске асыру үшiн алгоритмдерді жасау талап етілді. Ғылыми ой екi бағытта бiр уақытта алға басты. Бiрiншi [P.4 ] бiртiндеп компьютерлер үшiн қазiргi алгоритмдар ендi параллельдiкке зерттеу болды. Екiншi - [P.6 ] [P.5 ] параллель кешендерi үшiн әдейi қолайлы жаңа алгоритмдердыі өңдеу.Алгоритмды параллель iске асыруы үшiн керектi шарт - iшкi қатар тұрудың бар болуы, яғни ендi ярустармен қабатты - параллель формасының болуы. [P.7 ] шексiз қатар тұрудың тұжырымдамаларында есептеуiш жүйе алгоритмге ешқандай да шектеулерi үстiне қоймайтын туралы жорамал жатады.

Бұл шарттар сонда жеткiлiктi болады. Iске асырудың тәжiрибесi жеткiлiктiлiк туралы жорамалдың қателiгiн көрсеттi. Алгоритмдер бiр архитектурасы бар машиналарда биiк тиiмдiлiктi көрсете алды, осы уақытта бұл алгоритмдер басқа архитектурасы бар машиналарда ақырынырақ жұмыс iстедi. Бiрақ кез келген параллель бағдарламасы үшiн ішкi қатар тұруды бар болуға алгоритмдерін талдау қажеттi, шексiз қатар тұруды тұжырымдама болуы мүмкiн үдеу бағаны барынша алуға мүмкiндiк бередi.

Мұндай талдаудың күрделi мәселелерi үшiн - тiптi сыйымды процесс. Әр түрлi аспапты бағдарламаларды оның өткiзуiнде қолданылады. Көбiнесе компиляторлар, бұл iшкi қатар тұруды бар болуларды автоматты айқындайдығана емес, машина кодын жарамды параллель орындауларына әзiрлейдi.

Бар болудың таралған жады бар есептеуiш кешендерi үшiн түбегейлi iшкi қатар тұруды бағдарламада олар жұмыс iстейтiнiн әлi бiлдiруге жеткiлiксiз болады. Өз рөлi процессорлардың арасындағы орындаудың замандарының параллель жиiрек бағдарламасы және ақпар алмасуларды байланыс бұл жерде ойнайды. Егер қасында өз есептеуiш жүйесiнде бiртiндеп бағдарламаның уақытша профильсi түсу мүмкiндiгi қолданушы барып тұрса, онда бұл байланыстар ескере алады.

Параллел технологияларының қолданулары мысал ретiнде эксперименталдi қоюды жаңғыртудың есебiн қарап шығамыз.

2. Электр өрiсiнiң есептеу кластерлерін қолданып дербес компьюлерден РС-20 орнату.

РС-20 орнату Курчатовтың институтында жасалып және радиациялық - биологиялық зерттеулердiң өткiзуi үшiн бастапқы арнайтын болды. Тоқтың қуатты импульстерiнiң жасауы бойынша тәжiрибелердiң өткiзуiн қажеттiлiк кернеулердi үлкею және тоқтың плазмалы үзгiшi арқылы өткiзiлетiн зарядтың тығыздығы үшiн жаңғырту талап еттi.

Қоюды конструкцияның нобайы бастапқы сыртқы мұқабалары (1-шi сурет) металлдық бетпен тұйықтаған әр түрлi диаметрдiң екi коаксиалды конденсаторларының Спайгi сияқты көрiндi. Үлкен конденсаторға өзiмен ұсынатын қуысты молтақ конус диэлектриялық орнату орналастырған. Полиэтилен орнатуына компенсаторлық сақиналардың булары орнатқан. Әрбiрi диэлектрик арқылы өтетiн өзара жазық металлдық сақиналармен пара тұйықталған. Барлық қоюлар iшiнде вакуумды сүйейдi. Конденсаторлардың сыртқы мұқабалары жерге қосқан. Iшкi цилиндрлiк электродқа тұрақты кернеудi әпередi. Компенсаторлық сақиналарға жоғарғыға төменгi сақина өсiп келе жатқан тұрақты кернеулер апарған. Потенциалдар және электр өрiсiсiнiң кернеулiгi қоюдың iшi анықтауға керек болады, сонымен бiрге компенсаторлық сақиналардың ұтымды форманы және орналастырылуы.

1-шi сурет. RS-20 нiң қоюының бастапқы нобайы.

3. Математикалық үлгi және сандық әдiстiң таңдауы

Ввиду осевой симметрии целесообразно перейти в цилиндрическую систему координат ( ). Распределение потенциала электрического поля описывается уравнением Лапласа:

(6)

Металлдық беттердiң потенциалдарының мәндерi конструкцияның нобайымен берiлген. Конденсаторлардың жоғарғы және төменгi кесiгiнде конденсаторлар шексiз қашықтыққа екi жақтарда созылатынын санауға, мүмкiн көрiнбейді өйткенi түзу шектi шарт қойылады. Осы жағдайда кiруге және қоюлар шығу түрдiң шектiк шарттарын аламыз.

(7)

Рассматриваемая область не является односвязной (имеются внутренние границы на компенсаторных кольцах). Кроме того, известно, что в плоском случае в окрестности угловых точек решение ведет себя как , где — величина угла. Для входящих углов, у которых (в данном случае это точка стыка коаксиальных конденсаторов), производные от решения стремятся к бесконечности как

.

Бұрыштық нүктенiң бар болуы электр өрiсiсiнiң биiк кернеулiктерi және потенциалды есептеуi үшiн толық торлар бар болуын талап етедi. Ортаның диэлектриялық өтiмдiлiгiнiң коэффициентi вакуум- диэлектриктi орталардың бөлiмiнiң шекарасында үзiлу шыдайды.

Iшкi параллелдiктiң биiк дәреже сипаттайтын анық әдiстердiң бiрдi қойылған есептiң шешiмi үшiн орынды қолдану. Айырма аппроксимация, бұл жүйеде сызықты теңдеулердiң пятиточечнаясын қолданылды Якоби итерациялық әдiспен ұйғарылды:

 

(8)

Итерацияның номерін жоғарғы индекс көрсетедi. + индекстер және - қаралатын нүктеден оңнан солға және үстiнде тордың адымдарының шамаларына жатады және сәйкесінше сол жағынан және астыдан. Орталардың бөлiмiнiң шекаралары жартылай бүтiн нүктелерде диэлектриялық өтiмдiлiктiң коэффициентiнiң үзiлуiнiң есепке алуы үшiн мән ретiнде осы маңай орташа өлшемдi мәндердi сайланды. Итерациялардан шығатын есiктi келесi белгiнi қолданылды:

 

(9)

4. Таралған жады бар кешендер үшiн параллель есептеулер ұйымының үлгiлерi

· Таралған жады бар есептеуiш кешендерiне параллель бағдарламаларының жұмысының тиiмдiлiгi үш құрайтындармен анықталады:

· • алгоритмді iшкi қатар тұруды дәрежемен;

· • процессор берiлетiн мәлiметтердiң санымен;

· • процессорлардың жүктеуiнiң бiр қалыптылықтары дәрежемен.

Өнiмдiлiкке ықпал ететiн басқа факторлар да бар болады. Бірақ оларды есепке алу компиляторлардың өндiрушiлерiнiң құзыры жатады, осы уақытта үш жоғары аталған факторларға жауапкершiлiгi қолданбалы бағдарламашының иықтарына қаптап жатады. Iшкi қатар тұруды дәреже таңдаулы алгоритмды қасиет болып табылады және процессорлардың бiрлескен жұмысының ұйымымен ешқалай байланбаған. Берiлетiн мәлiметтердiң саны және есептеуiш қуаттардың жүктеуiн бiр қалыптылық, керiсiнше, параллель есептеулерiнiң ұйымының үлгiсiмен тiкелей байланған. Алгоритмді параллель болжамының тиiмдiлiктерi талдауда сан емес қолданылады, мәлiмет емес, олардың берiлуiн уақыт. Шеңберiнде бiр есептеуiш кешеннiң мәлiметтерiнiң ылғи бiр санының тапсыру жылдамдығы есептеулердi ұйымның өзара әртүрлi үлгiлерiн салыстыруға мүмкiндiк берген тұрақты арқа сүйей алады. Басқа есептеуiш кешенге өткел үлгiлердiң тиiмдiлiктерiнiң қайтадан салыстыруы талап етедi.

Таралған жады бар көп процессорлық компьютерлiк жүйелер үшiн параллель есептеулерiн үш ұйымның үлгiлерi бар болады: ағынды, динамикалық және статикалық. Мысалда олардың әрқайсыларының ерекшелiгiн қарап шығамыз.

Программалық кодтың келесi бөлiгi берiлсiн:

do k = 1, maxiter do i = 1, n a(i) = f(a(i),b(i)) enddo enddo print *,a

A және b ның массивтары iшкi цикл үшiн болып табылады (олар есептеулердiң кез келген процессоры үшiн керек болады) . A массивы демалысқа жатады, өйткені "толық" массив бiр процессорда параллель есептеулерiн аяқтаудан кейiн керек болады.

Ағынды үлгi master-workerдың классикалық схемасы бойынша есептеулердi үлгi болады және әр түрлi кодтары бар екi бағдарламалардың бар болуын талап етедi. Барлық есептеулерді қоспағанда, параллель жиiрек алгоритмі, тек қана (master ) бас процессорларда орындалады. Параллель бөлiктерi (workers ) жұмыс процессорларына орындалады. Ағынды үлгiдегi есептеулерiн ұйымның кодтың жоғары келтiрiлген бөлiгi үшiн төмендегiше көрiнедi:

master ( 1 ші бағдарламаның бөлігі ) do k = 1, maxiter

(жұмыс процессорларының теңдеуіш жүктеуі және оларға сәйкес а және b есептеуіш массивтерінің сәйкес бөліктерінің ертерек берілуі )

(келесі қолдану үшін жұмыс процессорлерінен а массивтерінің есептеуіш бөліктерін жинау)

enddo print *,a worker ( 2 ші бағдарламаның бөлігі) ( a және b массивтерінен және цикл шекарасынан өз бөлігін алу) do i = imin, imax a(i) = f(a(i),b(i)) enddo

(бас процессорға есептелген a массивінің бiр бөлiгiнiң жiберуi)

Кiру мәлiметтерi ағынды үлгiде берiлуге түбегейлi уақыт талап ететiн барлық жұмыс процессорларына қажеттi көлемдерiнде жiберiледi. Шығатын мәлiметтер уақыт кiшiрек керек болатын тек қана бас процессормен жиналады.

Динамикалық үлгi ағынды үлгiнiң өзгерген түрі болып табылады. Оның жұмысы үшiн және жұмыс процессорларына ылғи бiр бастапқы код iске қосылады. Есептеулер (орындауы тек қана бас процессорға тапсыра алған қорытындының операциялары қоспағанда) барлық процессорларда орындалады. Есептеулердi динамикалық ұйымның жанында кодтың бөлiгi келесi түрдi иемдене алады:

do k = 1, maxiter ( процесстердің теңдеуіш жүктеулері) do i = imin, imax a(i) = f(a(i),b(i)) enddo (олардан алған барлық барлық басқа информацияларға және процессорларға a ның есептелген массивының бiр бөлiгiнiң таратуы ) enddo print *,a (тек негізгі процессорда мүмкін )

Кiру мәлiметтерi динамикалық үлгiде процессорлардың арасындағы ешқашан берiлмейдi. Бұның орнына шығатын мәлiметтердiң параллель ярусының аяқтау бойыншасының толықтай хабарлау таратуы өндiрiп алады. Есептеулердi ұйымның үлгiлерiнiң салыстырмалы тиiмдiлiгi әрбiр параллель бағдарламаның бiр бөлiгi үшiн кiрiс және шығатын мәлiметтердiң санымен анықталады. (және ағынды, және динамикалығы) екi үлгi параллель ярусының орындауын алдында процессорлардың жүктеуiн динамикалық теңдеуiштi тiкелей қолдана алады.

Есептеулердi ұйымның статикалық үлгiсi динамикалыққа ұқсас, бiрақ мәлiметтердiң барлық берiлуi процессорлар бойынша олардың бекiтiлген үлестiрiлулерiмен анықталады. Ол бағдарлама жұмыс уақытында өзгере алмайды. Барлық процессорлар ұқсас есептеулердi орындайды. Параллель ярусының аяқтауларынан кейiн әрбiр процессорда мәлiметтiң ортақ көлемi бар. Деректердi берулермен қажеттiлiк емес анықталады, параллель жиiрек бағдарламасының орындау емес, олардың ары қарай қолдануының әдiсі. Статикалық үлгi үшiн кодтың пiшiндi бөлiгi жазып ала алады:

do k = 1, maxiter do i = imin, imax a(i) = f(a(i),b(i)) enddo enddo(а массивының есептеуіш бөлігін тарату және жинау)print *,a (тек бір процессорда мүмкін)

Статикалық үлгi процессорлардың арасындағы мәлiметтiң берiлуiнiң көлемдерiн кiшiрейтуге мүмкiндiк бередi. Сонымен бiрге ол техникалық шектеулер артынан бiртiндеп тәртiпте принциптi шешiле алмаған мәлiметтердiң үлкен көлем талап ететiн есептерін шешуге мүмкiндiк бередi. Статикалық үлгiде бiрақ бағдарламаның өнiмдiлiгi мәлiметтердiң терiс үлестiрiлуiнде нашарлата алған процессорлардың жүктеуiн динамикалық теңдеуiш мүмкiн емес.

5. Параллель есептеулер ұйымының үлгiсiн таңдауы

Таңдалған ( 8 ) теңдеудiң шешiмдерi үшiн iшкi қатар тұруы iс жүзiнде анық алгоритм тұрып қалатын болу жеткiлiктi. Әйтсе де, параллелдiк тiлiндегi программалардың талдауының орынды қолдану жүйелерi қиғаштауды тиiмдi үлгiнiң анықтаулары үшiн (http://www.plogic.com/bert-des.html ) BERT 77. BERT 77 программалаудың қарапайым тiл конструкцияларының орындауының алған бағаларына FORTRAN 77 талданатын бағдарламаның алдын ала орындауысыз арқа сүйейдi. Бұл бағалар әрбiр үш үшiн салады: есептеуiш жүйе, коммуникацияның компилятор, жүйесi. үштiң компоненттерiнiң әртүрлi комбинациялары үшiн зерттеулер жүргiзiлдi. Олар (өрнектердiң есептеудi қоса, көп өлшемдi массив, функцияны шақырулар және iшкi программалардың ұйымын элементтерге циклдердiң ұйымы, рұқсат) программалық конструкциялардың орындауын заман "Есептеуiш жүйе" нақты білу үшiн қарапайым операциялардың орындауының алдын ала есептелген замандарының (200 шамасында ) бiразының қолдануында бағалай алғанын көрсеттi. Әр түрлi коммуникациялық жүйелер үшiн мәлiметтiң берiлуiн жылдамдықты өлшеу бойынша тәжiрибелер олардың көлемiнен 2-шi сурет бейнелелген деректердi берулердi уақыттың тәуелдiлiгiне ұқсас алып келедi. Деректердi берудi толық уақыт - Жүйедегi тәуелдiлiктерi ni 0, 1024, 2048, 4096 және тағы басқалар, t мәндi жүгiргендей BERT 77 жанында түрдiң функцияларымен үздiксiз үзiктi-сызықты жақындатылады, жасырыну, ki - тапсыру жылдамдығы, nbytes - берiлетiн мәлiметтердiң саны,- деп.

2-шi сурет. Оның көлемiнен мәлiметтiң берiлуiн уақыттың тәуелдiлiгiнiң бiр үлгiдегi графигi

Есептеулердi ұйымның әр түрлi үлгiлерiнiң тиiмдiлiгiн талдаймыз.

5.1. Ағынды үлгi

Параллель ярусы үшiн кiретiн айнымалы алдыңғы итерацияда тор барлық түйiндерiндегiн потенциалдың мәндерi болып табылады, демалыс - ағымдағы итерациядағы потенциалдың мәнi және (5 ) салыстырмалы қателiктiң мәнi. Салыстырмалы қателiк min-нiң операциясы қарағанда редукция айнымалы болып табылады, яғни оның жартылай мәндерi жұмыс процессорларына есептей алады, ақырғы мән - редукция операциясының қолдануымен жартылай мәндердiң қабылдауында. Егер N жұмыс процессорлары жұмыс iстесе, онда есептеулердi орындау уақытының жүктеуiн тамаша теңдеуiштiң жанында құрайды .

Жұмыс облыстарының ойығының жанында бiр процессорға тордың түйiндерiнiң саны тiгiнен және дұрыс теңдеуiшке екiлiк ретке өзгешеленеуге екiталай. Берiлетiн мәлiметтердiң көлемдерi сондықтан аппроксимация бiр бөлiмшеге үзiктi-сызықты түседi, айтамыз, jдың бөлiмшесiне. Ондағы мәлiметтiң тапсыру жылдамдығы уақыт бiрлiгiне байттарының kjын құрайды. Егер бас процессор байтты i nbytesiнiң нөмiрi бар жұмыс процессорына жiберсе, онда берiлудi уақытты құрайды. . Бас процессорды кiру мәлiметтерiнiң берiлуiн толық уақыт 8-байт мәлiметтерiнiң қолдануында есептi тордың түйiндерiнiң толық саны болады. , N және ретке бұл уақыттар jдың мәндерiнен тәуелсiз бiр итерацияның орындау уақытын асады. Демалыс мәлiметiнiң берiлулерi тiптi талдаусыз есептеуiш жүйенiң бар кескiнiндегi үлгiсiнiң тиiмсiздiгi көрнектi.

5.2. Динамикалық үлгi

Кiру мәлiметтерiнiң жұмысқа бас процессорынан берiлудi динамикалық үлгiде болмайды. Потенциал және салыстырмалы қателiктiң есептелген мәндерi бiрақ толықтай хабарлау барлық процессорларға таратып жiберуi керек. Бiр процессордағы есептеулердi уақыттың бағасын сол сияқты аламыз - және қолдану бұл үлгiнiң тиiмсiздiктерiн дәлелдейтiн деректердi берудi уақыт үшiн бағаны астыдан аламыз

 

5.3. Статикалық үлгi

Әдеттегiдей, статикалық үлгi процесстердiң арасындағы ақпар алмасуларды ең кiшi санмен бейнеленедi, бiрақ процессорлардың жүктеудi мұқият алдын ала теңдеуiшi талап етедi.

 

 

Сурет 3. 6 процессорлар үшiн жауапкершiлiктiң облысындағы бөлiнуi есептеулердi статикалық үлгiнiң қолдануында .

 

3-шi суретте көрсетiлгендей 6 процессордың жағдайы үшiн жүктеудi баланспен жауапкершiлiктiң облысы олардың арасындағы үлестiре ыңғайлы қамтамасыз етілген. Жоғарғы және төменгi кесiк сәйкес келетiн процессор өңгеге қарағанда аз жүктеледi, бiрақ есептiң шешiмiнiң ағымдағы күйiн бейненi оған тапсыруға болады. Теңдеуiштiң болмашы нашарлауы жауапкершiлiктiң орташа облыстарының бөлiнуiнде тең ортақ пайда болады, 12 процессор үшiн әр түрлi компьютерлердiң арасындағы жоғарғы және төменгi кесiктердi.

Әрбiр итерацияның орындау уақытының N процессорлары үшiн тамаша теңдеуiштiң жанында бұрынғыша болады . Процессорлар келесi итерация үшiн шектi жiктерге потенциалдардың мәндерiмен көршiлермен екi тапсырылып қабаттай, және екi қабылданып олардан қабаттай айырбастауы керек. Бұл nnodesr секундтер түйiндердiң бiр радиал жiгiндегi сан, тұрақты және kj nnodesr x 8 байттың берiлетiн мәлiметтiң көлемi үшiн сайланады. үдеудi баға сияқты алына алады .

Егер әрбiр итерациядағы (4 ) итерацияларынан шығу шартының тексеруiн өткiзсе, онда барлық процессорларға арналған жартылай қателiктiң мәнiнiң таратуы қосымша талап етедi. Бұл жiберуге қосымша шығындарға келтiредi, сәттi жағдайда, секундтар.

Ахуалды емес қателiктiң мәнiн жөндеуге болады, есептеуді әрбiр итерацияда емес, әрбiр 100-шi итерациядан кейiн есептесек. Олардың жалпы санынан проценттың еншiсiн құрайтын артық 100 итерациялар орындауға тәуекел етемiз, бiрақ қосымша коммуникациялық шығындар сонымен бiрге бағдарламаның жұмысының тиiмдiлiктерiне ықпал етпейдi.

PVM бар кешендегi есептеулердi үдеудi алдын ала баға пакеттi қолданып 12 процессорлар үшiн 6 процессорлар және 10, 1 рет үшiн 5, 7 реттi құрайды. Табиғи, нақты үдеу статикалық үлгiдегi процессорлардың жүктеудi дәл алдын ала теңдеуiштiң мүмкiн еместiгi артынан бiрнеше аз болады. PVMның коммуникациялық пакетiнiң қолдануымен өткiзiлген есептеу 6 процессорлар және 8, 7 рет үшiн 5, 03 реттiң бiртiндеп варианты қарағанда нақты үдеудiң көрсеттi - үшiн 12.

Шешiмнiң қоюының жаңғыртуларын варианттардың есептеулерiнiң негiзiнде сақиналарда компенсаторлық сақиналардың формасы және потенциалдың үлестiрiлуiн өзгертiлуге қабылдалды. Ақырғы вариант 4-шi суретте көрсетiлген. Есептеулер (5-шi сурет) төңiрегiнде төменгi компенсаторлық сақиналар кернеулiктiң түбегейлi төмендетуi диэлектриканың iшi көрсеттi және бола жоқтық туралы қорытындыларды жасауға мүмкiндiк бердi. Осы вариант РС-20-ның қоюы жаңғырту негiзге алған.

Сурет 4. Компенсаторлық сақиналардың орналастырылуын ақырғы варианты

 

Сурет 5. компенсаторлық сақиналардың орналастырылу варианты үшiн потенциалдың үлестiрiлуi, (есептi облыстың бөлiгi келтiрiлген)

6. Қорытынды

Қарастырылған мысал математикалық физиканың қарапайым есебінің шешіміне жатады. (РС-20 ) плазманың динамикасы туындылардың бөлiндiлерiндегi анағұрлым күрделi жүйеден астам теңдеулерді суреттедi. Бұл есептер дегенмен параллель есептеулерiн ұйымның әдiстерiн талдап және күрделi есептеулер үшiн кластерлердiң қолдануын технологияны дұрыстауға мүмкiндiк бередi. Ішкі параллелизмнің бар болуына жүргізілген анализ алгоритмі мысалында.

Келтiрiлген есеп керiсiнше жаттығу мүддесiн ұсынды. Бiрiншiден, физиктер үшiн. модернизацияланған қоюды белсене пайдаланады. Екiншiден, математика - қолданушылар үшiн. Есептер мысалда iшкi қатар тұруды бар болуға алгоритмдердің талдау жүргiзген және қиғаштауды тиiмдiлiктiң бағаларының технологиясын алдын ала орындаусыз жан-жақты зерттеген.