Алфавит логики высказываний.

Элементами (символами) алфавита являются:

Ø высказывания, обозначаемые строчными буквами;

Ø пять логических связок (табл.3.1)

 

Таблица 3.1

Название связки	Обозначение	Тип	Другие обозначения
Отрицание		Унарный	, ~ , not , не
Конъюнкция	Ù	Бинарный	& , , and , и
Дизъюнкция	Ú	Бинарный	/ , or , или
Импликация	É	Бинарный	Þ , ®
Эквивалентность	º	Бинарный	ó , « , ~

 

 

Высказывание–это повествовательное (утвердительное) предло-жение, о котором можно сказать истинно оно или ложно (True or False).

Примеры[12]:

1. Идет дождь. Это предложение является высказыванием, и его можно заменить (идентифицировать) буквой q.

2. Дорога мокрая. Это тоже высказывание, и его можно идентифицировать буквой r.

В дальнейшем процесс идентификации высказывания определенной строчной буквой будем обозначать символом (равно по определению).

3. p Снег белый. h Президент уходит в отставку.

e Земля вертится. n Длина окружности равна её диаметру.

Следует обратить внимание на то, что в высказывании представляется взаимосвязь (отношение) отражаемого объекта с его свойствами или характеристиками, или какими-либо действиями объекта, или рассматривается взаимосвязь двух или большего количества отражаемых объектов. Это важно для понимания семантики термина ‘‘предикат‘‘, например,

4. k Сторона b, сторона a, сторона c являются сторонами равнобедренного треугольника T.

В логике высказывания действуют два соглашения:

1) Заключение об истинности (И) или ложности (Л) конкретного высказывания даёт субъект, моделирующий реальный мир, при постановке и решении некоторой задачи. Семантика отражаемого высказывания и представления об её истинности полностью определяется моделью мира этого субъекта. Разные субъекты могут иметь разные модели реального мира.

2) В основу логики высказываний положено дедуктивное рассуждение, поэтому она имеет и другое название - ‘‘исчисление высказываний‘‘. Вернуться