Задачи для аудиторных занятий
1. На расстоянии r1 = 4 см от бесконечной длинной заряженной нити находится точечный заряд q = - 0,66 нКл. Под действием поля заряд приближается к нити до расстояния r2 = 2 см; при этом совершается работа А = 5 мкДж. Найти линейную плотность заряда на нити.
Ответ: τ = 0,6 мкКл/м.
2. Разность потенциалов между катодом и анодом электронной лампы U = 90 В, расстояние r = 1мм. С каким ускорением а движется электрон от катода к аноду? Какова скорость v электрона в момент удара об анод? За какое время t электрон пролетает расстояние от катода до анода? Поле считать однородным.
Ответ: а = 1,58·1016 м/с2; v = 5,63 Мм/с; t = 0,356 нс.
3. Электрон движется в плоском горизонтально расположенном конденсаторе параллельно его пластинам со скоростью v0 = 3,6·107 м/с. Напряженность поля внутри конденсатора Е = 3,7 кВ/м; длина пластин конденсатора 
= 20 см. На какое расстояние сместится электрон в вертикальном направлении под действием электрического поля за время его движения в конденсаторе?
Ответ: Δy = 1 см.
 |
4. На отрезке прямого провода равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 1 мкКл/м. Определить работу А сил поля по перемещению заряда q = 1 нКл из точки В в точку С (рис.2.5).
|
5. Найти ёмкость земного шара. Радиус земного шара принять равным 6400· 103 м. Каким станет потенциал земного шара, если ему сообщить заряд q = 1 Кл?
Ответ: С = 711 мкФ, φ = 1400 В.
6. Заряженные шары, первый радиусом R1 = 0,05 м и второй радиусом R2 = 0,15 м, соединили металлической проволокой. При этом с первого шара на второй перешел заряд ∆q = 5 нКл. После их разъединения потенциал первого шара оказался равным φ = 2000 В. Найти потенциалы шаров до их соединения.
Ответ: φ1 = 2900 В, φ2 = 1700 В.
7. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 8ּ10-3 м2 и расстояние между ними d = 5 мм. Напряженность поля между обкладками конденсатора Е = 6·104 В/м. После отключения конденсатора от источника напряжения пластины раздвигают. При этом разность потенциалов между пластинами увеличивается в два раза. Найти емкость конденсатора, разность потенциалов между пластинами и поверхностную плотность зарядов на пластинах до и после их раздвижения.
Ответ: С1 = 14,2 пФ, С2 = 7,1 пФ, U1 = 300 В, U2 = 600 В, σ1 = σ2 = 0,53 мкКл/м2.
8. Два конденсатора емкостью С1 = 3·10-6 Ф и С2 = 6·10-6 Ф соединены между собой и присоединены к батарее с ЭДС ε = 120 В. Определить заряд каждого конденсатора и разность потенциалов между его обкладками, если конденсаторы соединены: 1) параллельно, 2) последовательно.
Ответ: 1) U1 = U2 = 120 В, q1 = 0,36 мКл, q2 = 0,72 мКл;
2) U1 = 80 В, U2 = 40 В, q1 = q2 = 0,24 мКл.
9. Плоский воздушный конденсатор с расстоянием между пластинами d1 = 4·10-4 м заряжен до разности потенциалов U = 2000 В. Не отключая конденсатор от источника напряжения, раздвигают его пластины до расстояния d2 = 6·10-3 м. Найти изменение объемной плотности энергии конденсатора.
Ответ: Δw = - 0,61 Дж/м3.
10. Металлический шар, погруженный в керосин (ε = 2), имеет потенциал φ = 4,5 кВ и поверхностную плотность заряда σ= 11 мкКл/м2. Найти энергию шара.
Ответ: W = 65 мкДж.
11. Сила притяжения между пластинами плоского воздушного конденсатора F = 50 мН. Площадь каждой пластины S = 200 см2. Найти объемную плотность энергии w поля конденсатора.
Ответ: w = 5 Дж/м3.
12. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено парафином (ε = 2). Площадь пластин S = 40·10-4 м2, расстояние между пластинами d = 2·10-3 м. Напряженность поля в конденсаторе E = 32·103 В/м. Не отключая конденсатор от источника напряжения, из него вынимают диэлектрик. На сколько изменится энергия конденсатора?
Ответ: ΔW = - 36 нДж.