Эффект Ганна
Исследование зависимости плотности тока через тонкий монокристалл из арсенида галлия показало, что если напряженность электрического поля Е достигает значений примерно 3600 В/см, то наблюдаются периодические флуктуации тока. Частота генерируемых колебаний зависит от расстояния между омическими электродами и лежит в диапазоне сверхвысоких частот (СВЧ). Этот эффект был установлен Д. Ганном в 1963 г.
Эффект Ганна заключается в генерации кристаллом сверхвысокочастотных колебаний. Он связан с изменением подвижности электронов при их междолинном перебросе, происходящем под действием сильного электрического поля (рис. 2.47). Электроны, разгоняемые полем, перебрасываются из нижней долины свободной зоны в верхнюю, где подвижность их гораздо меньше (из-за меньшей кривизны долины), что приводит к отклонению от закона Ома, а при достижении значения критического поля Eкр к возникновению отрицательной дифференциальной проводимости. При дальнейшем росте напряжения снова будем получать линейную зависимость, т.е. получается N-образная вольт-амперная характеристика (рис. 2.48).
Рис. 2.47. Схема структуры первой зоны Бриллюэна для двухдолинного полупроводника и распределение электронов в слабом I и сильном 2полях
Рис. 2.48. Зависимость тока через кристалл от приложенного поля
|
Рис.2.49. Распределение электрического поля вдоль образца при движении домена через кристалл
В кристалле, имеющем N-образную вольт-амперную характеристику, возможно возникновение и движение электростатического домена (рис. 2.49), т.е. области сильного поля. Домен представляет собой область подвижной электрической неоднородности в кристалле, которая ограничена в направлении внешнего поля передней и задней стенками, где содержатся объемные заряды противоположного знака. Такая область (домен) имеет высокое удельное сопротивление и низкую подвижность электронов (в отличие от других областей кристалла), которые располагаются преимущественно в верхней долине.
Эффект Ганна наблюдается в ряде полупроводниковых кристаллов: GaAs, InР, InAs и др. Для каждого кристалла характерно свое значение критического поля Екр, после которого наблюдается участок отрицательной дифференциальной проводимости.
На рис. 2.47 показаны кривые распределения электронов по энергиям. Кривая 1 изображает такое распределение при Т=300К, оно сходит на нуль, не доходя до верхней долины.
При наложении сильного поля электронный газ разогревается и кривая распределения 2 сдвигается вверх. При напряженности поля Е≈3,6∙103 В/см температура электронного газа резко увеличивается (Т=600К) и отношение n2/n1=1,75, т.е. большая часть электронов проводимости оказывается в верхней долине, где их эффективная масса m* значительно больше, чем в нижней долине. Масса электронов в нижней долине m1* =0,07me а в верхней долине m2* ≈ 1,2me (me – масса свободного электрона). Подвижности электронов в верхнем и нижнем минимумах долин имеют соотношение μ1>>μ2.
Если в слабых полях плотность носителей примерно равна равновесной, и удельная проводимость σ0=en1μ1, то в сильном поле n1=n0-n2
σ=eμ1n1+eμ2n2= σ0-(μ1-μ2)en2
Плотность тока колеблется между значениями jm=en1Vт и jТ=en2Vm (рис. 2.50), при этом период колебаний T=L/Vm не зависит от приложенного напряжения. Форма волны тока зависит от формы поперечного сечения кристалла.
|
|
Рис. 2.50. Поведение тока в кристалле во временном интервале
Электростатический домен. Толщина домена X, соответствующая пороговому значению напряжения на образце, может быть определена из соотношения:
Eпор∙X+ Em(L-X)= EкрL. (2.147)
Выходная мощность генератора Ганна на высоких частотах ограничена помимо теплового сопротивления толщиной активного слоя и сопротивлением прибора по постоянному току R0:
P=U2/R=E2L2/R,
L2/R0∙Pвх=Uc2L3/R0, (2.148)
где Uc – напряжение смещения постоянного тока.
Рабочая частота генератора Ганна обратно пропорциональна длине кристалла L; величина Uc с частотой почти не изменяется; при минимальном значении R0 (ρ0~1 Ом∙м) максимальное значение P обратно пропорционально f 2.