Линейная зависимость векторов и ее свойства

Линейной комбинацией векторовназывается вектор , где .

Примеры линейных комбинаций:

1. Вектор есть линейная комбинация векторов (здесь ).

2. Вектор есть линейная комбинация векторов (здесь ).

Система векторов называется линейно зависимой, если существуют такие действительные числа , не все равные 0 одновременно, что выполняется векторное равенство:

.

Если равенство выполняется только при , то система векторов называетсялинейно независимой.