Задачи, рекомендуемые для аудиторных занятий

Задача 1. По проводнику, согнутому в виде квадратной рамки со стороной а=10 см, течет ток I=5 А. Определить индукцию магнитного поля в точке, равноудаленной от вершин квадрата на расстояние, равное его стороне.

Ответ: В=1,33×10^-5Тл.

Задача 2. Катушка длиной L=30 см содержит N=100 витков. По обмотке катушки течет ток I=5 А. Диаметр катушки D=20 см. Определить индукцию в точках, лежащих на оси катушки, на расстоянии а=10 см от ее конца.

Ответ: В₁=1,26×10^-3 Тл, В₂=2,06×10^-4 Тл.

Задача 3. Квадратная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводником с током I=5 А. Сторона рамки а=8,0 см. Проходящая через середины противоположных сторон ось рамки параллельна проводу и отстоит от него на расстоянии, которое в h=1,5 раза больше стороны рамки. Найти поток вектора через поверхность рамки.

Ответ: Ф_m=(m_o×I×n/2p)×ln[(2h+1)/(2h-1)].

Задача 4. Найти магнитный момент тонкого кругового витка с током, если радиус витка R=100 мм и индукция магнитного поля в его центре В=6,0 мкТл.

Ответ: p_m=2pR³B/m_o=30 мА×м².

Задача 5. Бесконечная пластина толщиной а из изотропного магнетика помещена в перпендикулярное к ней однородное внешнее поле с индукцией . Магнитная проницаемость пластины изменяется линейно от значения m₁ на левой границе до m₂ на правой границе. Найти поток Ф_Н вектора через воображаемую цилиндрическую поверхность с образующими, параллельными . Основания цилиндра расположены в точках с координатами х₁=а/2 и х₂=3а/2. Площадь каждого основания равна S.

Ответ: Ф_Н=(S×В_о/m_о)×[1-2/(m₁+m₂)].

Задача 6. Найти плотность тока как функцию расстояния r от оси аксиально-симметричного параллельного потока электронов, если индукция магнитного поля внутри потока зависит от r как , где b и a - положительные постоянные.

Ответ: .

Задача 7. Тонкое железное кольцо со средним диаметром d=50 см несет на себе обмотку из N=800 витков с током I=3,0 А. В кольце имеется поперечная прорезь шириной b=2,0 мм. Пренебрегая рассеянием магнитного потока на краях зазора, найти с помощью графика основной кривой намагничивания магнитную проницаемость железа в этих условиях.

Ответ: m»4×10³.