VІІІ. МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОГО ЗАДАНИЯ
С целью оказания помощи студенту в его самостоятельной работе приводим методику выполнения и оформления контрольного задания на конкретном примере.
1. Запишите и поясните формулу для расчета силы Лоренца.
Сила Лоренца действует на заряд q , движущийся в магнитном поле, и определяется по формуле:
, где
В – индукция магнитного поля, V – скорость заряда , - угол между
векторами и
Задача
Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U= 400 В, влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Индукция магнитного поля В = 1,5.10-3 Тл, радиус кривизны траектории R=0,045 м. Определить удельный заряд электрона.
Дано:
U. = 400 В
В = 1,5.10-3 Тл
R = 0,045 м
Решение.
Удельным зарядом частицы называется величина, равная отношению ее заряда к массе, т.е. .
На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца.
(1)
где е - заряд электрона,
В - магнитная индукция,
V- скорость электрона.
- угол между векторами и , в данном случае
и (2)
Вектор силы Лоренца перпендикулярен вектору скорости и, следовательно, сообщает электрону нормальное ускорение. По второму закону Ньютона
Подставим сюда выражение (1) с учетом (2) : (3)
Кинетическую энергию электрон приобретает за счет работы А сил электрического поля : А = е U , поэтому
( 4 )
С учетом последнего выражения равенство (3) можно записать так:
, отсюда выразим скорость электрона : ( 5 )
Решая совместно уравнения (3) и (5), получим:
Подставив числовые значения находим: