Пример1.

Имеются следующие данные об источниках денежных доходов населения Российской Федерации в текущих ценах, млрд. руб.:

 

Показатель	2006 год	2007 год
Денежные доходы:
доходы от предпринимательской деятельности	1915,1	2140,2
оплата труда	11237,0	14371,9
социальные выплаты	2080,3	2477,7
доходы от собственности	1720,7	1892,6
другие доходы	336,8	426,2
Денежные расходы и сбережения:
на покупку товаров и оплату услуг	11927,5	14828,5
на обязательные платежи и разнообразные взносы	1813,0	2503,9
на приобретение недвижимости	572,3	834,0
на прирост финансовых активов	2977,1	3142,2
Индекс потребительских цен, раз	1,090	1,119

Источник: Российский статистический ежегодник. 2008: Стат. сб./Росстат. – М. 2008

Определить:

1) номинальные и располагаемые денежные доходы населения в текущих ценах;

2) индекс номинальных и располагаемых денежных доходов населения;

3) реальные располагаемые денежные доходы населения;

4) индекс реальных располагаемых денежных доходов населения;

Решение:

1. Номинальные доходы населения составили:

2006 год

2007 год

Располагаемые денежные доходы населения составили:

2006 год

2007 год

 

2. Индекс номинальных денежных доходов населения равен:

Индекс располагаемых денежных доходов населения равен:

Номинальные денежные доходы населения РФ в 2007 году по сравнению с 2006 годом выросли на 23,2%, располагаемые денежные доходы – на 21,5%.

3. Реальные располагаемые денежные доходы населения составили:

2006 год

2007 год

4. Индекс реальных располагаемых денежных доходов населения равен:

Реальные располагаемые денежные доходы населения РФ в 2007 году по сравнению с 2006 годом выросли на 18,4%.

Важнейшим направлением анализа доходов населения является изучение их дифференциации. Показатели дифференциации доходов населения и их основных составляющих (заработная плата, социальные выплаты, доходы от собственности и предпринимательской деятельности) характеризуют степень расслоения населения по уровню жизни, отражая неравномерность распределения благ, получаемых различными группами населения.

Изучение дифференциации доходов населения осуществляется с помощью построения рядов распределения по уровню среднедушевых денежных доходов и расчета их основных характеристик: среднего уровня, модального и медианного доходов, коэффициентов дифференциации доходов (квантилей, децилей, коэффициента фондов, коэффициента концентрации доходов Джини, коэффициента Лоренца и др.).

Дифференциация населения в части доходов представляет собой объективно обусловленное соотношение в доходах различных социально-демографических групп населения. Дифференциация есть результат комплексного взаимодействия экономических, демографических, социальных и географических факторов. Она фактически вызывает различия в потреблении населением товаров и услуг, т.е. в его уровне жизни.

На основе распределений населения по доходу рассчитываются следующие показатели: модальный доход, медианный доход, квартильный, квинтильный, децильный коэффициенты дифференциации, коэффициент фондов, коэффициент концентрации доходов Джини, коэффициент Лоренца и др.

Модальный доход- это уровень дохода, встречающийся наиболее часто среди населения, определяется по формуле:

(13)

 

где – нижняя граница модального интервала;

- величина модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному интервалу;

- частота интервала, следующего за модальным интервалом.

 

Медианный доход- это уровень дохода, делящий совокупность на две равные части: половина населения имеет среднедушевой доход ниже медианного, а другая половина – доход выше медианного.

(14)

 

где – нижняя граница медианного интервала;

- величина медианного интервала;

- частота медианного интервала;

- накопленная частота интервалов, предшествующих медианному интервалу;

- сумма частот.

Нижний квартиль отделяет ¼ часть населения с наименьшими значениями среднедушевого дохода, определяется по формуле:

(15)

где – нижняя граница интервала, содержащего нижний квартиль;

- величина интервала, содержащего нижний квартиль;

- частота интервала, содержащего нижний квартиль;

- накопленная частота интервалов, предшествующих интервалу, содержащему нижний квартиль.

 

Верхний квартильотделяет ¼ часть населения с наибольшими значениями среднедушевого дохода, определяется по формуле:

(16)

 

где – нижняя граница интервала, содержащего верхний квартиль;

- величина интервала, содержащего верхний квартиль;

- частота интервала, содержащего верхний квартиль;

- накопленная частота интервалов, предшествующих интервалу, содержащему верхний квартиль.

 

Нижний децильпредставляет 1/10 часть населения с самыми низкими доходами

, (17)

 

где – нижняя граница интервала, содержащего нижний дециль;

- величина интервала, содержащего нижний дециль;

- частота интервала, содержащего нижний дециль;

- накопленная частота интервалов, предшествующих интервалу, содержащему нижний дециль.

 

Верхний дециль определяет 1/10 часть населения с самыми высокими доходами:

, (18)

 

где – нижняя граница интервала, содержащего верхний дециль;

- величина интервала, содержащего верхний дециль;

- частота интервала, содержащего верхний дециль;

- накопленная частота интервалов, предшествующих интервалу, содержащему верхний дециль.

 

Децильный коэффициент дифференциации доходов населения показывает, во сколько раз минимальные доходы 10% самого богатого населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения, определяется по формуле:

 

(19)

 

Коэффициент фондовизмеряет соотношение между средними доходами двух групп населения: 10% населения с самыми высокими доходами и 10% населения с самыми низкими доходами.

или , (20 и 21)

где - среднедушевой доход в месяц соответственно у 10% населения, имеющего минимальный доход и у 10% самой богатой его части;

- соответственно суммарный доход 10% самого бедного и 10% наиболее богатого населения.

Коэффициент концентрации доходов Джинихарактеризует степень неравенства в распределении доходов населения, определяется по формуле:

, (22)

где - доля населения, принадлежащая к i-й социальной группе в общей численности населения;

- доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной группы населения;

n - число социальных групп;

- кумулятивная доля дохода.

Если доли выражены в процентах, данную формулу можно преобразовать:

для 10%-ного распределения – ; (23)

для 20%-ного распределения – . (24)

Чем ближе к 1 (100%) значение данного показателя, тем выше уровень концентрации, при нуле наблюдается равномерное распределение признака по всем единицам совокупности.

Коэффициент Лоренцаустанавливает степень отклонения фактического объема распределения доходов населения от линии их равномерного распределения. Для равномерного распределения он равен нулю, в условиях абсолютного неравенства - единице.

(25)