Контрольное задание

Исследуется зависимость урожайности у зерновых культур ( ц/га ) от ряда факторов (переменных) сельскохозяйственного производства, а именно,

X1 - число тракторов на 100 га;

X2 - число зерноуборочных комбайнов на 100 га;

X3 - число орудий поверхностной обработки почвы на 100 га;

X4 - количество удобрений, расходуемых на гектар (т/га);

X5- количество химических средств защиты растений, расходуемых на гектар (ц/га).

Исходные данные для 20 районов области приведены в таблице.

 

  y X1 X2 X3 X4 X5
9,7 1,59 ,26 2,05 ,32 ,14
8,4 ,34 ,28 ,46 ,59 ,66
9,0 2,53 ,31 2,46 ,30 ,31
9,9 4,63 ,40 6,44 ,43 ,59
9,6 2,16 ,26 2,16 ,39 ,16
8,6 2,16 ,30 2,69 ,32 ,17
12,5 ,68 ,29 ,73 ,42 ,23
7,6 ,35 ,26 ,42 ,21 ,08
6,9 ,52 ,24 ,49 ,20 ,08
13,5 3,42 ,31 3,02 1,37 ,73
9,7 1,78 ,30 3,19 ,73 ,17
10,7 2,40 ,32 3,30 ,25 ,14
12,1 9,36 ,40 11,51 ,39 ,38
9,7 1,72 ,28 2,26 ,82 ,17
7,0 ,59 ,29 ,60 ,13 ,35
7,2 ,28 ,26 ,30 ,09 ,15
8,2 1,64 ,29 1,44 ,20 ,08
8,4 ,09 ,22 ,05 ,43 ,20
13,1 ,08 ,25 ,03 ,73 ,20
8,7 1,36 ,26 ,17 ,99 ,42

 

Здесь мы располагаем выборкой объемом п = 20; число независимых переменных (факторов) m = 5.

Необходимо:

- построить 5 уравнений линейной регрессии, последовательно увеличивая число факторных переменных от одной до пяти;

- определить оценки параметров в уравнениях регрессии;

- определить качество полученных уравнений регрессии и их статистическую значимость;

- оценить статистическую значимость параметров регрессии;

- построить графики остатков для полученных регрессий;

- выбрать лучшую модель;

- для этой модели рассчитать нормированные коэффициенты bj

По каждому пункту сделать выводы.

 

Варианты задания определяются следующим образом.

 

В исходной таблице величина результирующего показателя y изменяется в зависимости от Вашего номера в списке группы. Для этого к значению текущего наблюдения yiприбавляется значение Вашего номера умноженное на 0,05. Например, если Ваш номер в группе 10, то значения во второй колонке таблицы будут:

y1 = 9,7 +10*0,05 = 10,2

y2 = 8,4 +10*0,05 = 8,9

y3 = 9,0 +10*0,05 = 9,5 и так далее….

Остальные колонки остаются без изменения.

 

Литература

1. Эконометрика /ред. Елисеева И.И. - М.: Финансы и статистика. 2002. – 344с.

2. Эконометрика / ред. Кремер Н.Ш. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2002. – 311с.

3. Практикум по эконометрике / ред. Елисеева И.И. - М.: Финансы и статистика. 2001. – 192с.