Контрольное задание
Исследуется зависимость урожайности у зерновых культур ( ц/га ) от ряда факторов (переменных) сельскохозяйственного производства, а именно,
X1 - число тракторов на 100 га;
X2 - число зерноуборочных комбайнов на 100 га;
X3 - число орудий поверхностной обработки почвы на 100 га;
X4 - количество удобрений, расходуемых на гектар (т/га);
X5- количество химических средств защиты растений, расходуемых на гектар (ц/га).
Исходные данные для 20 районов области приведены в таблице.
| y | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | |
| 9,7 | 1,59 | ,26 | 2,05 | ,32 | ,14 | |
| 8,4 | ,34 | ,28 | ,46 | ,59 | ,66 | |
| 9,0 | 2,53 | ,31 | 2,46 | ,30 | ,31 | |
| 9,9 | 4,63 | ,40 | 6,44 | ,43 | ,59 | |
| 9,6 | 2,16 | ,26 | 2,16 | ,39 | ,16 | |
| 8,6 | 2,16 | ,30 | 2,69 | ,32 | ,17 | |
| 12,5 | ,68 | ,29 | ,73 | ,42 | ,23 | |
| 7,6 | ,35 | ,26 | ,42 | ,21 | ,08 | |
| 6,9 | ,52 | ,24 | ,49 | ,20 | ,08 | |
| 13,5 | 3,42 | ,31 | 3,02 | 1,37 | ,73 | |
| 9,7 | 1,78 | ,30 | 3,19 | ,73 | ,17 | |
| 10,7 | 2,40 | ,32 | 3,30 | ,25 | ,14 | |
| 12,1 | 9,36 | ,40 | 11,51 | ,39 | ,38 | |
| 9,7 | 1,72 | ,28 | 2,26 | ,82 | ,17 | |
| 7,0 | ,59 | ,29 | ,60 | ,13 | ,35 | |
| 7,2 | ,28 | ,26 | ,30 | ,09 | ,15 | |
| 8,2 | 1,64 | ,29 | 1,44 | ,20 | ,08 | |
| 8,4 | ,09 | ,22 | ,05 | ,43 | ,20 | |
| 13,1 | ,08 | ,25 | ,03 | ,73 | ,20 | |
| 8,7 | 1,36 | ,26 | ,17 | ,99 | ,42 |
Здесь мы располагаем выборкой объемом п = 20; число независимых переменных (факторов) m = 5.
Необходимо:
- построить 5 уравнений линейной регрессии, последовательно увеличивая число факторных переменных от одной до пяти;
- определить оценки параметров в уравнениях регрессии;
- определить качество полученных уравнений регрессии и их статистическую значимость;
- оценить статистическую значимость параметров регрессии;
- построить графики остатков для полученных регрессий;
- выбрать лучшую модель;
- для этой модели рассчитать нормированные коэффициенты bj
По каждому пункту сделать выводы.
Варианты задания определяются следующим образом.
В исходной таблице величина результирующего показателя y изменяется в зависимости от Вашего номера в списке группы. Для этого к значению текущего наблюдения yiприбавляется значение Вашего номера умноженное на 0,05. Например, если Ваш номер в группе 10, то значения во второй колонке таблицы будут:
y1 = 9,7 +10*0,05 = 10,2
y2 = 8,4 +10*0,05 = 8,9
y3 = 9,0 +10*0,05 = 9,5 и так далее….
Остальные колонки остаются без изменения.
Литература
1. Эконометрика /ред. Елисеева И.И. - М.: Финансы и статистика. 2002. – 344с.
2. Эконометрика / ред. Кремер Н.Ш. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2002. – 311с.
3. Практикум по эконометрике / ред. Елисеева И.И. - М.: Финансы и статистика. 2001. – 192с.