Решение с помощью MS Exel

2.С помощью инструмента анализа данных Регрессия,помимо результатов регрессионной статистики, дисперсионного анализа и доверительных интервалов, можно получить остатки и графики подбора линии регрессии, остатков и нормальной вероятности. Порядок действия следующий:

- в главном меню выберите Сервис/Анализ данных/Регрессия. Щелкните по кнопке OK;

- заполните диалоговое окно ввода данных и параметров вывода. Щелкните по кнопке OK;

Пример использования инструмента Регрессияприведен в файле Пример.xls

Исходные данные

СрЗначX	СрЗначY
446,25	689,2
СтОтклX	СтОтклY
136,1179	212,9822

Две последние строки содержат выборочные средние значения и выборочные стандартные отклонения s_x, s_y, рассчитанные с помощью функции СТАНДОТКЛ.

 

Окно Ввода

Вывод итогов расчета

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,840977
R-квадрат	0,707243
Нормированный R-квадрат	0,690979
Стандартная ошибка	75,66752
Наблюдения

 

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия		248973,4	248973,4	43,48445	3,42E-06
Остаток		103060,3	5725,573
Итого		352033,8

 

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	75,82389	58,66674	1,292451	0,212547	-47,4303	199,0781
Переменная X 1	0,537473	0,081506	6,594274	3,42E-06	0,366235	0,70871

 

ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки
	566,5364	29,46363
	664,3564	-247,356
	401,5323	-47,5323
	546,6499	-20,6499
	782,0629	151,9371
	394,5451	17,45486
	481,0782	43,92178
	359,6094	7,390582
	355,3096	8,690363
	365,5216	-29,5216
	366,0591	42,94091
	442,3802	9,619803
	364,4467	2,553329
	392,3952	-64,3952
	412,2817	47,71827
	355,8471	24,15289
	412,2817	26,71827
	355,8471	-11,8471
	429,4809	-28,4809
	476,7784	37,22156

 

График подбора содержит наблюдаемые и предсказанные значения, иллюстрирует размах отклонений расчитанных значений от наблюдаемых для переменной Y.

 

 

График нормального распределения используется для визуальной проверки выполнения условий Маркова-Гаусса