ПРОСТРАНСТВЕННОЕ КВАНТОВАНИЕ.ОПЫТ ШТЕНА И ГЕРЛАХА.СПИН ЭЛЕКТРОНА
Из представлений классической физики (п. 5.1 раздел электромагнетизм) следует, что орбитальный момент импульса электрона и пропорциональный ему магнитный момент ориентированы перпендикулярно плоскости орбиты электрона и противоположно направлены
Такая связь векторов сохраняется и в теории Бора.
В квантовой механике, естественно, не может быть указана ориентация и относительно плоскости электронной орбиты (орбиты, в буквальном смысле этого слова, нет).
Для указанной ориентации и должно быть выбрано некоторое направление в пространстве, и расположение может быть задано углом между вектором и этим направлением. За указанное направление выбирается либо направление внешнего магнитного поля, либо внутреннего, создаваемого всеми электронами, кроме рассматриваемого (но это трудно и неудобно). Как правило, берут направление внешнего магнитного поля , совмещенного с осью z.
В классической физике представлялось само собой разумеющимся, что вектор орбитального момента импульса электрона (или магнитного момента ) может быть ориентирован относительно выбранного направления произвольным образом, т.е. плоскость боровских орбит тоже может быть ориентирована произвольно.
Однако такое предположение оказалось ошибочным. В квантовой механике строго доказывается (это следует из решения уравнения Шредингера), что проекция ( ) вектора на направление внешнего магнитного поля z может принимать лишь целочисленные значения, кратные ħ:
| . |
Здесь m = 0, ±1, ±2,…±l – магнитное квантовое число,l – орбитальное квантовое число, определяющее модуль вектора , ħ – естественная единица измерения механического момента импульса микрочастиц.
Определим величину модуля . Т.к. проекция не может быть больше модуля вектора, то . Отсюда следует, что максимальное значение |m| = l. Итак, mможет принимать (2l+ 1) значений (l = 0 дает одно «лишнее» значение), т.е. может принимать (2l+ 1) ориентаций в пространстве. Действительно, расщепление энергетических уровней в магнитном поле было обнаружено в 1896 г. голландским физиком П. Зееманом и получило название эффекта Зеемана. Расщепление уровней энергии во внешнем электрическом поле тоже доказано экспериментально и называется эффектом Штарка.
Таким образом, пространственное квантование приводит к «расщеплению» энергетических уровней на ряд подуровней.