III. Основы молекулярной физики

И термодинамики. Модуль №3

(Конденсированное состояние. Кинематика и динамика жидкостей. Основные законы молекулярной физики и термодинамики. Статистический метод исследования. Основы термодинамики. Реальные газы. Фазовые равновесия и превращения. Кинетические явления)

Вариант № 1

1. Воздушный пузырек радиусом 0,002 мм находится в воде у самой ее поверхности. Определить давление, под которым находится воздух в пузырьке, если атмосферное давление равно 100 кПа.

Ответ: а) p=173 Па; б) p=173 кПа; в) p=143 кПа; г) p=343 кПа;

д) p=443 кПа.

 

2. Определить массу m1 одной молекулы воды.

Ответ: а) m1=3,99×10-26 кг; б) m1=9,9×10-26 кг; в) m1=2,99×10-26 кг; г) m1=2,99×10-20 кг; д) m1=2,99×10-30 кг.

 

3. Найти энергию теплового движения молекул кислорода, имеющего массу m=1кг при температуре Т=400 К.

Ответ: а) U=2,6 Дж; б) U=26×105 Дж; в) U=3,6×105 Дж;

г) =1,6×105 Дж; д) U=2,6×105 Дж.

 

4. Масса 12 г азота находится в закрытом сосуде объемом V=2 л при температуре t=10 0С. После нагревания давление в сосуде стало равным p=1,33 МПа. Какое количество теплоты Q сообщено газу при нагревании?

Ответ: а) Q =413 кДж; б) Q=41,3 кДж; в) Q=4,13 кДж;

г) Q=0,413 кДж; д) Q=413 Дж.

 

5. Известны удельные теплоемкости газа cv=649 Дж/(кг×К) и cp=912 Дж/(кг×К). Определить число степеней свободы его молекул.

Ответ: а) i=3; б) i=6; в) i=5; г) i=5,5; д) i=3,5.

 

6. Кислород, масса которого 10 г, находится при давлении 300 кПа и температуре 10 оС. После нагревания при p=const газ занял объем V=10 л. Найти количество теплоты Q, полученное газом.

Ответ: а) Q =7,52 кДж; б) Q =7,62 кДж; в) Q=7,72 кДж;

г) Q=7,82 кДж; д) Q=7,92 кДж.

 

7. Начальное давление воздуха равно 4,0×105 Па, начальный объем 2,0 м3. Газ адиабатно сжали так, что его объем уменьшился в четыре раза. Найти работу, которую надо совершить в этом случае.

Ответ: а) А=1,27 МДж; б) А=1,47 МДж; в) А=1,67 МДж;

г) А=1,87 МДж; д) А=2,07 МДж.

 

8. В сосуде вместимостью 10 л находится азот массой 0,25 кг. Определить внутреннее давление газа.

Ответ: а) pi'=4,1×105 Па; б) pi'=3,1×105 Па; в) pi'=2,1×105 Па;

г) pi'=1,1×105 Па; д) pi'=0,1×105 Па.

 

9. Найти коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега при этих условиях равна 160 нм.

Ответ: а) D=910×10-6 м2/с; б) D=91×10-6 м2/с; в) D=9,1×10-6 м2/с;

г) D=0,91×10-6 м2/с; д) D=0,091×10-6 м2/с.

 

10. Определить коэффициент теплопроводности χ азота, находящегося в некотором объеме при температуре 280 К. Эффективный диаметр молекул азота принять равным 0,38 нм.

Ответ: а) χ=8,05 мВт/(м×К); б) χ=8,15 мВт/(м×К);

в) χ=8,25 мВт/(м×К); г) χ=8,35 мВт/(м×К); д) χ=8,45 мВт/(м×К).

Вариант № 2

1. На сколько давление p воздуха внутри мыльного пузырька больше атмосферного давления po, если диаметр пузыря 5 мм?

Ответ: а) Dp=84 Па; б) Dp=74 Па; в) Dp=64 Па; г) Dp=54 Па;

д) Dp=44 Па.

 

2. Определить массу одной молекулы сероуглерода CS2. Молярная масса сероуглерода m=76×10-3 кг/моль.

Ответ: а) m1=14,5×10-26 кг; б) m1=13,5×10-26 кг; в) m1=12,5×10-26 кг; г) m1=11,5×10-26 кг; д) m1=10,5×10-26 кг.

 

3. Каково изменение внутренней энергии воздуха массой 290 г при его изобарическом нагревании на 20 oС. Удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении 1000 Дж/(кг×K).

Ответ: а) DU=4,1×101 Дж; б) DU=4,1×102 Дж; в) DU=4,1×103 Дж;

г) DU=4,1×104 Дж; д) DU=4,1×105 Дж.

 

4. В цилиндре находится m=1,6 кг кислорода при температуре 300 К. До какой температуры нужно нагреть изобарно кислород, чтобы работа по расширению была равна 40 кДж.

Ответ: а) T=496 К; б) T=396 К; в) T=296 К; г) T=196 К;

д) T=596 К.

 

5. В радиолампе создан вакуум – такое состояние газа, когда длина свободного пробега частиц равна характерным размерам сосуда. Полагая, что размер лампы 5 см и лампа заполнена аргоном, определить плотность газа. Температура комнатная (20 оС).

Ответ: а) ρ=1,3×10-5 кг/м3; б) ρ=1,5×10-5 кг/м3; в) ρ=1,7×10-5 кг/м3; г) ρ=1,8×10-5 кг/м3; д) ρ=1,9×10-5 кг/м3.

 

6. Кислород, масса которого 10 г, находится при давлении p=300 кПа и температуре 10 оС. После нагревания при p=const газ занял объем V=10 л. Найти приращение внутренней энергии ΔU газа.

Ответ: а) ΔU=5,66 кДж; б) ΔU=5,76 кДж; в) ΔU=5,86 кДж;

г) ΔU=5,96 кДж; д) ΔU=5,56 кДж.

 

7. Начальное давление воздуха равно 4,0×105 Па, начальный объем 2,0 м3. Газ изотермически сжали так, что его объем уменьшился в четыре раза. Найти работу, которую надо совершить в этом случае.

Ответ: а) А=1,51М Дж; б) А=1,41М Дж; в) А=1,31М Дж;

г) А=1,21М Дж; д) А=1,11М Дж.

 

8. В сосуде находится азот массой 0,25 кг. Определить собственный объем молекул.

Ответ: а) Vi'=86×10-3 м3; б) Vi'=8,6×10-3 м3; в) Vi'=0,86×10-3 м3;

г) Vi'=0,086×10-3 м3; д) Vi'=0,0086×10-3 м3.

 

9. Найти коэффициент диффузии воздуха при давлении 100 кПа и температуре 10oС. Диаметр молекул воздуха принять равным 3×10-10 м.

Ответ: а) D=4×10-5 м2/с; б) D=3,5×10-5 м2/с; в) D=2,5×10-5 м2/с;

г) D=1,5×10-5 м2/с; д) D=1×10-5 м2/с.

 

10. Вычислить коэффициент взаимной диффузии водорода и азота при температуре Т=300 К и давлении p=1,00×105 Па.

Ответ: а) D12=0,1×10-4 м2/с; б) D12=0,3×10-4 м2/с; в) D12=0,5×10-4 м2/с; г) D12=0,7×10-4 м2/с; д) D12=0,9×10-4 м2.

Вариант № 3

1. Каково будет добавочное давление внутри мыльного пузыря диаметром 12 см?

Ответ: а) Δp=2,77 Па; б) Δp=2,67 Па; в) Δp=2,57 Па; г) Δp=2,47 Па; д) Δp=2,37 Па.

 

2. Принимая, что молекулы в сероуглерода CS2 имеют шарообразную форму и расположены вплотную друг к другу, определить порядок величины диаметра d молекулы.

Ответ: а) d=2,0×10-10 м; б) d=1,5×10-10 м; в) d=1×10-10 м;

г) d=2,5×10-10 м; д) d=2,7×10-10 м.

 

3. Кинетическая энергия поступательного движения молекул газа, находящихся в баллоне объемом 20 л равна 5 кДж. Найти давление, под которым находится газ.

Ответ: а) p=1,7×106 Па; б) p=1,7∙105 Па; в) p=1,7×104 Па;

г) p=1,7×102 Па; д) p=1,7×103 Па.

 

4. Какая доля количества теплоты, подводимого к идеальному трехатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение внутренней энергии газа?

Ответ: а) DU/Q=0,55; б) DU/Q=0,65; в) DU/Q=0,75; г) DU/Q=0,85; д) DU/Q=0,95.

 

5. В радиолампе создан вакуум – такое состояние газа, когда длина свободного пробега частиц равна характерным размерам сосуда. Полагая, что размер лампы 5 см и лампа заполнена аргоном, определить давление газа. Температура комнатная (20 оС).

return false">ссылка скрыта

Ответ: а) p=1,0 Па; б) p=0,8 Па; в) p=0,6 Па; г) p=0,4 Па;

д) p=0,2 Па.

 

6. Кислород, масса которого 10 г, находится при давлении 300 кПа и температуре 10 оС. После нагревания при p=const газ занял объем V=10 л. Найти работу А, совершенную газом при расширении.

Ответ: а) А= 2,46 кДж; б) А= 2,36 кДж; в) А=2,26 кДж;

г) А=2,16 кДж; д) А=2,06 кДж.

 

7. Начальное давление неона равно 2,0×105 Па, начальный объем 0,4 м3. Газ адиабатно расширился так, что его объем возрос в три раза. Найти конечное давление.

Ответ: а) p=22 кПа; б) p=32 кПа; в) p=42 кПа; г) p=52 кПа;

д) p=62 кПа.

 

8. Кислород (ν=10 моль) находится в сосуде объемом V=5 л. Определить внутреннее давление газа. Поправки «а» и «b» принять равными соответственно 0,136 Н×м4/моль2 и 3,17×10-5 м3/моль.

Ответ: а) pi=544 кПа; б) pi=554 кПа; в) pi=564 кПа; г) pi=574 кПа; д) pi=584 кПа.

 

9. Углекислый газ и азот находятся при одинаковых температурах и давлении. Найти отношение коэффициента диффузии углекислого газа к коэффициенту диффузии азота. Диаметр молекул этих газов считать одинаковыми.

Ответ: а) D1/D2=0,8; б) D1/D2=0,7; в) D1/D2=0,6; г) D1/D2=0,5;

д) D1/D2=0,4.

 

10. Кислород находится при нормальных условиях. Определить коэффициент теплопроводности кислорода, если эффективный диаметр его молекул равен 0,36 н/м.

Ответ: а) χ=8,39 мВт/(м×К); б) χ=8,49 мВт/(м×К);

в) χ=8,59 мВт/(м×К); г) χ=8,69 мВт/(м×К); д) χ=8,79 мВт/(м×К).

Вариант № 4

1. Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы, выдувая мыльный пузырь, увеличить его диаметр от 1 см до 10 см?

Ответ: а) A=1,2×10-3 Дж; б) A=2,5 мДж; в) A=0,2×10-3 Дж;

г) A=3,2×10-3 Дж; д) A=2,2×10-3 Дж.

 

2. Считая условно, что молекулы воды, содержащиеся в объеме V=1 мм3, имеют вид шариков, соприкасающихся друг с другом, найти диаметр d молекул.

Ответ: а) d=1×10-10 м; б) d=2,17×10-10 м; в) d=3,11×10-10 м;

г) d=1,5×10-10 м; д) d=2,5×10-10 м.

 

3. Какой энергией теплового движения обладают молекулы двухатомного газа при давлении p=3,5 кПа в объёме V=10 см3.

Ответ: а) U=87,5∙10-3 Дж; б) U=13,3 Дж; в) U=0,233 Дж;

г) U=0,133 Дж; д) U=0,250 Дж.

 

4. Какая доля количества теплоты, подводимого к идеальному трехатомному газу при изобарном процессе, расходуется на работу расширения?

Ответ: а) A/Q=0,65; б) A/Q=0,55; в) A/Q=0,45; г) A/Q=0,35;

д) A/Q=0,25.

 

5. Определить подъемную силу аэростата объемом 2×104 м3, наполненного гелием, на поверхности Земли. Оболочка аэростата снизу открыта.

Ответ: а) F=3,0×105 Н; б) F=2,5×105 Н; в) F=2,0×105 Н;

г) F=1,5×105 Н; д) F=1,0×105 Н.

 

6. В закрытом сосуде находится масса m1=20 г азота и масса m2=32 г кислорода. Найти приращение внутренней энергии смеси газов при охлаждении ее на ΔТ=28 К.

Ответ: а) ΔU=1 кДж; б) ΔU=2 кДж; в) ΔU=3 кДж; г) ΔU=4 кДж; д) ΔU=5 кДж.

 

7. Начальное давление неона равно 2,0×105 Па, начальный объем 0,4 м3. Газ изотермически расширился так, что его объем возрос в три раза. Найти конечное давление.

Ответ: а) p=87 кПа; б) p=77 кПа; в) p=67 кПа; г) p=57 кПа;

д) p=47 кПа.

 

8. Кислород (ν=10 моль) находится в сосуде объемом V=5 л. Определить внутреннее собственный объем молекул. Поправки «а» и «b» принять равными соответственно 0,136 Н×м4/моль2 и 3,17×10-5 м3/моль.

Ответ: а) Vi=49,3 см3; б) Vi=59,3 см3; в) Vi=69,3 см3; г) Vi=79,3 см3; д) Vi=89,3 см3.

9. Найти коэффициент диффузии гелия при нормальных условиях.

Ответ: а) D=0,7×10-4 м2/с; б) D=0,6×10-4 м2/с; в) D=0,5×10-4 м2/с;

г) D=0,4×10-4 м2/с; д) D=0,3×10-4 м2/с.

 

10. Определить коэффициент диффузии кислорода при нормальных условиях. Эффективные диаметр молекул кислорода принять равным 0,36 нм.

Ответ: а) D=9,08×10-6 м2/с; б) D=9,18×10-6 м2/с; в) D=9,28×10-6 м2/с; г) D=9,38×10-6 м2/с; д) D=9,48×10-6 м2/с.

Вариант № 5

1. Две капли ртути диаметром 1 мм каждая слиплись в одну большую каплю без изменения температуры. Какая энергия выделится при этом слиянии?

Ответ: а) DW=4,5×10-7 Дж; б) DW=8,5×10-7 Дж; в) DW=5,5×10-7 Дж; г) DW=7,5×10-7 Дж; д) DW=6,5×10-7 Дж.

 

2. Определить молярную массу mсм смеси кислорода массой m1=25 г и азота массой m2=75 г.

Ответ: а) mсм= 2×10-3 кг/моль; б) mсм = 28,9×10-3 кг/моль;

в) mсм = =9×10-3 кг/моль; г) mсм=20×10-3 кг/моль; д) mсм=18,9×10-3 кг/моль.

 

3. Кислород массой 2 кг занимает объем V1=1 м3 и находится под давлением p1=0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V2=3 м3, а затем при постоянном объеме до давления p3=0,5 МПа. Найти изменение внутренней энергии газа.

Ответ: а) DU=5,25 МДж; б) DU=4,25 МДж; в) DU=3,25 Дж;

г) DU=3,25 МДж; д) DU=2,25 МДж.

 

4. При изотермическом расширении водорода массой 1 г объем газа увеличился в 2 раза. Определить работу расширения, совершенную газом, если температура газа 15 oС.

Ответ: а) A=829 Дж; б) A=929 Дж; в) A=729 Дж; г) A=629 Дж; д) A=529 Дж.

 

5. Определить подъемную силу аэростата объемом 2×104 м3, наполненного гелием, на высоте 10 км над уровнем моря. Оболочка аэростата снизу открыта.

Ответ: а) F=5,5×104 Н; б) F=6,0×104 Н; в) F=6,5×104 Н;

г) F=7,0×104 Н; д) F=7,5×104 Н.

 

6. При изобарическом расширении двухатомного газа была совершена работа А=156,8 Дж. Какое количество теплоты было сообщено газу?

Ответ: а) ΔU=580 Дж; б) ΔU=570 Дж; в) ΔU=560 Дж;

г) ΔU=550 Дж; д) ΔU=540 Дж.

 

7. Какова должна быть степень сжатия воздуха, чтобы его температура возросла с 15оС до 700 оС? Сжатие считать адиабатным.

Ответ: а) V1/V2=27; б) V1/V2=25; в) V1/V2=23; г) V1/V2=21;

д) V1/V2=19.

 

8. Углекислый газ массой 6,6 кг при давлении 0,1 МПа занимает объем 3,75 м3. Определить температуру газа, если газ реальный. Поправки «а» и «b» принять равными соответственно 0,361 Н×м4/моль2 и 4,28×10-5 м3/моль.

Ответ: а) Т=302 К; б) Т=312 К; в) Т=322 К; г) Т=332 К; д) Т=342 К.

 

9. Найти среднюю длину свободного пробега молекул гелия при температуре 0 0С и давлении 100 кПа, если при этих условиях коэффициент внутреннего трения (динамическая вязкость) для него равен 1,310×10-4 г/(см×с).

Ответ: а) <λ>=1,65×10-7 м; б) <λ>=1,75×10-7 м; в) <λ>=1,85×10-7 м; г) <λ>=1,95×10-7 м; д) <λ>=2,05×10-7 м.

 

10. Определить, во сколько раз отличаются коэффициенты динамической вязкости углекислого газа и азота. Оба газа находятся при одинаковых температуре и давлении. Эффективные диаметры молекул газов считать равными.

Ответ: а) η12=1,25; б) η12=1,35; в) η12=1,45; г) η12=1,55;

д) η12=1,65.

Вариант № 6

1. Определить силу, прижимающую друг к другу две стеклянные пластинки размером 100 см2, если расстояние между пластинками 0,02 мм и пространство между ними заполнено водой. Считать мениск вогнутым, с диаметром равным расстоянию между пластинками (рис. 1).

Ответ: а) F=73 Н; б) F=63 Н; в) F=83 Н; г) F=53 Н; д) F=43 Н.

 

2. В сосуде находится масса m1=14 г азота и масса m2=9 г водорода. Найти молярную массу смеси.

Ответ: а) mсм=4 кг/кмоль; б) mсм=5 кг/кмоль;

в) mсм=4,6 кг/кмоль; г) mсм=6 кг/кмоль; д) mсм=6,4 кг/кмоль.

 

3. Масса 12 г азота находится в закрытом сосуде объемом V=2 л при температуре t=10 0С. После нагревания давление в сосуде стало равным p=1,33 МПа. Какое количество теплоты Q сообщено газу при нагревании?

Ответ: а) Q= 413 кДж; б) Q=41,3 кДж; в) Q=4,13 кДж;

г) Q=0,413 кДж; д) Q=413 Дж.

 

4. Водород массой 40 г, имевший температуру 300 К, адиабатически расширился, при этом его температура оказалась равной 299 К. Определить работу, совершенную газом.

Ответ: а) A=416 Дж; б) A=47,2 Дж; в) A=16,2 Дж; г) A=7,2 Дж; д) A=82,2 Дж.

 

5. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода будет равна 450 м/с?

Ответ: а) T=360 К; б) T=260 К; в) T=410 К; г) T=310 К; д) T=510 К.

 

6. Количество ν=2 кмоль углекислого газа нагревается при постоянном давлении на ΔТ=50 К. Найти работу А расширения газа.

Ответ: а) А=0,43 МДж; б) А=0,53 МДж; в) А=0,63 МДж;

г) А=0,73 МДж; д) А=0,83 МДж.

 

7. В сосуде вместимостью 10 л находится азот массой 0,25 кг. Определить внутреннее давление газа.

Ответ: а) pi'=4,1×105 Па; б) pi'=3,1×105 Па; в) pi'=2,1×105 Па;

г) pi'=1,1×105 Па; д) pi'=0,1×105 Па.

8. Какую температуру имеют 2 г азота, при давлении 200 кПа занимающего объем 820 см3? Газ рассматривать как реальный.

Ответ: а) T=476 К; б) T=376 К; в) T=276К; г) T=576 К; д) T=676 К.

9. Найти коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега при этих условиях равна 160 нм.

Ответ: а) D=910×10-6 м2/с; б) D=91×10-6 м2/с; в) D=9,1×10-6 м2/с;

г) D=0,91×10-6 м2/с; д) D=0,091×10-6 м2/с.

 

10. Коэффициенты диффузии и внутреннего трения водорода при некоторых условиях равны соответственно D=1,42 см2/с и h=8,5×10-5 Н×с/м2. Найти число молекул водорода в 1 м3.

Ответ: а) n=10×1025 м-1; б) n=12×1025 м-1; в) n=14×1025 м-1;

г) n=16×1025 м-1; д) n=18×1025 м-1.

Вариант № 7

1. Масса 100 капель спирта, выделяющегося из капилляра, равна 0,71 г. Определить коэффициент поверхностного натяжения спирта, если диаметр шейки капли в момент отрыва равен 1 мм (рис. 1).

Ответ: а) s=3,2×10-2 Н/м; б) s=4,2×10-2 Н/м;

в) s=0,32×10-2 Н/м; г) s=2,2×10-2 Н/м; д) s=1,22×10-2 Н/м.

 

2. Какое количество молекул находится в комнате объемом 80 м3 при температуре 17 0С и давлении 750 мм. рт. ст.?

Ответ: а) N=2×1020 молекул; б) N=2×102 молекул; в) N=2×1015 молекул; г) N=2×1010 молекул; д) N=2×1027 молекул.

 

3. В цилиндре находится m=1,6 кг кислорода при температуре 300К. До какой температуры нужно нагреть изобарно кислород, чтобы работа по расширению была равна А=40 кДж.

Ответ: а) T=496 К; б) T=396 К; в) T=296 К; г) T=196 К; д) T=596 К.

 

4. Два различных газа, один из которых одноатомный, а другой – двухатомный, находятся при одинаковой температуре. Количество молей газов одинаково. После адиабатического сжатия температуры обоих газов возросли на одно и то же число градусов. Чему равно отношение работ, совершенных при сжатии газов?

Ответ: а) А21=1,7; б) А21=0,7; в) А21=0,31; г) А21=0,21; д) А21=1,1.

5. Найти плотность газа, у которого средняя квадратичная скорость равна 450 м/с. Давление газа 50 кПа.

Ответ: а) r= 0,74 г/м3; б) r=0,74×103 кг/м3; в) r=0,4 кг/м3;

г) r=0,7 кг/м3; д) r=0,74 кг/м3.

 

6. Количество ν=2 кмоль углекислого газа нагревается при постоянном давлении на ΔТ=50 К. Найти количество теплоты Q, сообщенное газу.

Ответ: а) Q=3,33 МДж; б) Q=3,43 МДж; в) Q=3,53 МДж;

г) Q=3,63 МДж; д) Q=3,73 МДж.

 

7. В сосуде находится азот массой 0,25 кг. Определить собственный объем молекул.

Ответ: а) Vi'=86×10-3 м3; б) Vi'=8,6×10-3 м3; в) Vi'=0,86×10-3 м3;

г) Vi'=0,086×10-3 м3; д) Vi'=0,0086×10-3 м3.

 

8. Найти температуру гелия массой 10 г, который занимает объем 100 см3 при давлении 100 МПа. Газ считать реальным.

Ответ: а) T=204 К; б) T=304 К; в) T=254К; г) T=354 К; д) T=404 К.

 

9. Найти коэффициент диффузии воздуха при давлении 100 кПа и температуре 10oС. Диаметр молекул воздуха принять равным 3×10-10 м.

Ответ: а) D=4×10-5 м2/с; б) D=3,5×10-5 м2/с; в) D=2,5×10-5 м2/с;

г) D=1,5×10-5 м2/с; д) D=1×10-5 м2/с.

 

10. Найти коэффициент теплопроводности воздуха при температуре 10 oС и давлении 105 Н/см2. Диаметр молекулы воздуха принять равным 3×10-10 м.

Ответ: а) χ=11,2 мВт/(м×К); б) χ=12,2 мВт/(м×К);

в) χ=13,2 мВт/(м×К); г) χ=14,2 мВт/(м×К); д) χ=15,2 мВт/(м×К).

Вариант № 8

1. Найти массу воды, вошедшую в стеклянную трубку с диаметром канала 0,8 мм, опущенную в воду на малую глубину (рис. 1). Считать смачивание полным.

Ответ: а) m=1×10-5 кг; б) m=1,3×10-5 кг;

в) m=1,9×10-5 кг; г) m=3,9×10-5 кг; д) m=0,9×10-5 кг.

2. Плотность газа при давлении p=96 кПа и температуре t=0°C равна 1,35 кг/м3. Найти молярную массу газа.

Ответ: а) m=32 кг/моль; б) m=32×10-3 кг/моль;

в) m=22×10-3 кг/моль; г) m=42×10-3 кг/моль; д) m=2×10-3 кг/моль.

 

3. Какая доля количества теплоты, подводимого к идеальному трехатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение внутренней энергии газа?

Ответ: а) DU/Q=0,55; б) DU/Q=0,65; в) DU/Q=0,75; г) DU/Q=0,85; д) DU/Q=0,95.

 

4. Найти отношение удельных теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме для кислорода.

Ответ: а) g=2,2; б) g=2; в) g=1,8; г) g=1,6; д) g=1,4.

 

5. Определить отношение средних квадратичных скоростей теплового движения молекул водорода и кислорода при одной и той же температуре.

Ответ: а) =0,25; б) =0,0625; в) =32;

г) =16; д) =4.

 

6. Двухатомному газу сообщено количество теплоты Q=2,1 кДж. Газ расширяется при p=const. Найти работу А расширения газа.

Ответ: а) А=700 Дж; б) А=600 Дж; в) А=500 Дж; г) А=400 Дж; д) А=300 Дж.

 

7. Кислород (ν=10 моль) находится в сосуде объемом V=5 л. Определить внутреннее давление газа. Поправки «а» и «b» принять равными соответственно 0,136 Н×м4/моль2 и 3,17×10-5 м3/моль.

Ответ: а) pi=544 кПа; б) pi=554 кПа; в) pi=564 кПа; г) pi=574 кПа; д) pi=584 кПа.

 

8. Какую температуру имеет масса m=3,5 г водорода, занимающая объем V=90 см3 при давлении p=2,8 МПа? Газ рассматривать как реальный.

Ответ: а) T=489 К; б) T=389 К; в) T=289К; г) T=589 К; д) T=689 К.

9. Углекислый газ и азот находятся при одинаковых температурах и давлении. Найти отношение коэффициента диффузии углекислого газа к коэффициенту диффузии азота. Диаметр молекул этих газов считать одинаковыми.

Ответ: а) D1/D2=0,8; б) D1/D2=0,7; в) D1/D2=0,6; г) D1/D2=0,5;

д) D1/D2=0,4.

 

10. В сосуде объемом два литра находится 4×1022 молекул двухатомного газа. Найти коэффициент диффузии газа, если его коэффициент теплопроводности при этих условиях равен 0,014 Вт/(м×К).

Ответ: а) D=1×10-5 м2/с; б) D=2×10-5 м2/с; в) D=3×10-5 м2/с;

г) D=4×10-5 м2/с; д) D=5×10-5 м2/с.

Вариант № 9

1. Глицерин поднялся в капиллярной трубке диаметром канала 1 мм на высоту 20 мм. Определить коэффициент поверхностного натяжения глицерина. Смачивание считать полным (рис. 1).

Ответ: а) s=62×10-3 Н/м; б) s=72×10-3 Н/м;

в) s=42×10-3 Н/м; г) s=82×10-3 Н/м; д) s=12×10-3 Н/м.

 

2. Масса газа 12 г занимает объем 4 л при температуре 70C. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной 0,6 кг/м3. До какой температуры нагрели газ?

Ответ: а) T2=1400 К; б) T2=140 К; в) T2=1500 К; г) T2 =1200 К;

д). T2=1600 К.

 

3. Какая доля количества теплоты, подводимого к идеальному трехатомному газу при изобарном процессе, расходуется на работу расширения?

Ответ: а) A/Q=0,65; б) A/Q=0,55; в) A/Q=0,45; г) A/Q=0,35;

д) A/Q=0,25.

 

4. Некоторый газ находится при температуре 350 К в баллоне емкостью 100 л под давлением 2 атм. Теплоемкость этого газа при постоянном объеме Сv=140 Дж/К. Определить отношение молярных теплоемкостей Сpv.

Ответ: а) Сpv=1,81; б) Сpv=1,71; в) Сpv=1,61; г) Сpv=1,51; д) Сpv=1,41.

 

5. При какой температуре Т средняя квадратичная скорость молекул азота больше их наиболее вероятной скорости на Dv=50 м/с?

Ответ: а) Т=82,3 К; б) Т=823 К; в) Т=8,23 К; г) Т=0,823 К;

д) Т=183 К.

 

6. В сосуде объемом V=5 л при давлении p=200 кПа и температуре t=17 оС находится газ. При изобарическом расширении газа была совершена работа А=196 Дж. На сколько нагрелся газ?

Ответ: а) ΔТ=77 К; б) ΔТ=67 К; в) ΔТ=57 К; г) ΔТ=47 К;

д) ΔТ=37 К.

 

7. Кислород (ν=10 моль) находится в сосуде объемом V=5 л. Определить собственный объем молекул. Поправки «а» и «b» соответственно равны а=0,136 Н×м4/моль2, b=3,17×10-5 м3/моль.

Ответ: а) Vi=49,3 см3; б) Vi=59,3 см3; в) Vi=69,3 см3; г) Vi=79,3 см3; д) Vi=89,3 см3.

8. Плотность азота ρ=140 кг/м3, его давление p=10 МПа. Определить температуру газа, если газ реальный. Поправки «а» и «b» соответственно равны a=0,135 Н×м4/моль2, b=3,86×10-5 м3/моль.

Ответ: а) Т=270 К; б) Т=260 К; в) Т=250 К; г) Т=240 К; д) Т=230 К.

 

9. Найти коэффициент диффузии гелия при нормальных условиях.

Ответ: а) D=0,7×10-4 м2/с; б) D=0,6×10-4 м2/с; в) D=0,5×10-4 м2/с;

г) D=0,4×10-4 м2/с; д) D=0,3×10-4 м2/с.

 

10. Найти массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 100 см2 за 10 с, если градиент плотности газа в направлении, перпендикулярном к площадке равен 1,26 кг/м4, а его коэффициент диффузии D=1,48×10-5 м2/с.

Ответ: а) Δm=4×10-6 кг; б) Δm=5,9×10-6 кг; в) Δm=3,9×10-6 кг;

г) Δm=2,9×10-6 кг; д) Δm=1,9×10-6 кг.

Вариант № 10

1. Каким должен быть наибольший диаметр пор в фитиле керосинки, чтобы керосин поднимался от дна керосинки до горелки на высоту 10 см? Считать поры цилиндрическими трубками и смачивание полным.

Ответ: а) d=323×10-6 м; б) d=5,23×10-6 м; в) d=253×10-6 м;

г) d=153×10-6 м; д) d=453×10-6 м.

 

2. В баллоне находилась масса m1=10 кг газа при давлении p1=10 МПа. Какую массу газа взяли из баллона, если давление стало равным p2=2,5 МПа? Температуру газа считать постоянной.

Ответ: а) Dm=5 кг; б) Dm=7,5 кг; в) Dm=7 кг; г) Dm=6,5 кг;

д) Dm=6 кг.

 

3. При изотермическом расширении водорода массой 1 г объем газа увеличился в 2 раза. Определить работу расширения, совершенную газом, если температура газа 15 oС.

Ответ: а) A=829 Дж; б) A=929 Дж; в) A=729 Дж; г) A=629 Дж; д) A=529 Дж.

 

4. Удельная теплоемкость при постоянном давлении некоторого двухатомного газа равна 14,7 кДж/(кг×К). Найти молярную массу этого газа.

Ответ: а) m=0,02 кг/моль; б) m=0,002 кг/моль; в) m=0,2 кг/моль; г) m=2 кг/моль; д) m=2,2 кг/моль.

 

5. Определить среднюю арифметическую скорость <v> молекул углекислого газа.

Ответ: а) <v>=562 м/с; б) <v>=662 м/с; в) <v>=36,2 м/с;

г) <v>=3,62 м/с; д) <v>=362 м/с.

 

6. Азот, масса которого m=10,5 г, изотермически расширяется при температуре t=-23 оС, причем его давление изменяется от p1=250 кПа до p2=100 кПа. Найти работу А, которую совершает газ при расширении.

Ответ: а) А=744 Дж; б) А=734 Дж; в) А=724 Дж; г) А=714 Дж; д) А=704 Дж.

 

7. Углекислый газ массой 6,6 кг при давлении 0,1 МПа занимает объем 3,75 м3. Определить температуру газа, если газ реальный. Поправки «а» и «b» соответственно равны a=0,361 Н×м4/моль2, b=4,28×10-5 м3/моль.

Ответ: а) Т=302 К; б) Т=312 К; в) Т=322 К; г) Т=332 К; д) Т=342 К.

 

8. Вычислить температуру, при которой давление кислорода, имеющего плотность 100 г/л, равно 68,7×105 Па.

Ответ: а) t=19 оС; б) t=21 оС; в) t=23 оС; г) t=25 оС; д) t=27 оС.

 

9. Найти среднюю длину свободного пробега молекул гелия при температуре 0 0С и давлении 100 кПа, если при этих условиях коэффициент внутреннего трения (динамическая вязкость) для него равен 1,310×10-4 г/(см×с).

Ответ: а) <λ>=1,65×10-7 м; б) <λ>=1,75×10-7 м;

в) <λ>=1,85×10-7 м; г) <λ>=1,95×10-7 м; д) <λ>=2,05×10-7 м.

 

10. Найти коэффициент внутреннего трения воздуха при давлении p=100 кПа и температуре 10 oС. Диаметр молекул воздуха принять равным 3×10-10 м.

Ответ: а) η=3,9×10-5 Па×с; б) η=2,9×10-5 Па×с; в) η=1,9×10-5 Па×с;

г) η=0,29×10-5 Па×с; д) η=0,19×10-5 Па×с.

Вариант № 11

1. В жидкость нижними концами опущены две вертикальные капиллярные трубки с внутренними диаметрами 0,05 см и 0,1 см. Разность уровней жидкости в трубках равна 11,6 мм (рис. 1). Плотность жидкости равна 0,8 г/см3. Найти коэффициент поверхностного натяжения жидкости. Смачивание считать полным.

Ответ: а) s=2,28×10-2 Н/м; б) s=3,28×10-2 Н/м; в) s=1,28×10-2 Н/м; г) s=0,128×10-2 Н/м; д) s=4,28×10-2 Н/м.

 

2. Баллон объемом V=20 л заполнен азотом. Температура азота Т=400 К. Когда часть азота израсходовали, давление в баллоне понизилось на Dp=200 кПа. Определить массу израсходованного азота. Процесс считать изотермическим.

Ответ: а) Dm=34 кг; б) Dm=3,4×10-3 кг; в) Dm=44×10-3 кг;

г) Dm=4,4×10-3 кг; д) Dm=34×10-3 кг.

3. Водород массой 40 г, имевший температуру 300 К, адиабатически расширился, при этом его температура оказалась равной 299 К. Определить работу, совершенную газом.

Ответ: а) A=416 Дж; б) A=47,2 Дж; в) A=16,2 Дж; г) A=7,2 Дж; д) A=82,2 Дж.

4. Найти удельную теплоёмкость водорода при постоянном объёме cv.

Ответ: а) cv= 1,04×104 Дж/(кг×К); б) cv= 4,04×104 Дж/(кг×К); в) cv= =0,4×104 Дж/(кг×К); г) cv=3,04×104 Дж/(кг×К); д) cv=2,04×104 Дж/(кг×К).

 

5. Вычислить, исходя из классических представлений, угловую скорость вращения молекулы кислорода при температуре t=27 oC.

Ответ: а) ω=2,5×1012 с-1; б) ω=3,5 с-1; в) ω=4,5×1012 с-1;

г) ω=5,5×1012 с-1; д) ω=6,5×1012 с-1.

 

6. При изотермическом расширении азота массой m=10 г, находящегося при температуре t=17 оС, была совершена работа А=860 Дж. Во сколько раз изменилось давление азота при расширении?

Ответ: а) p2/p1=2,32; б) p2/p1=2,42; в) p2/p1=2,52; г) p2/p1=2,62;

д) p2/p1=2,72.

 

7. Какую температуру имеют 2 г азота при давлении 200 кПа, занимающего объем 820 см3? Газ рассматривать как реальный.

Ответ: а) T=476 К; б) T=376 К; в) T=276К; г) T=576 К; д) T=676 К.

 

8. Количество ν=1 кмоль кислорода занимает объем V=56 л при давлении p=93 МПа. Найти температуру газа, пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса.

Ответ: а) Т=390 К; б) Т=400 К; в) Т=410 К; г) Т=420 К; д) Т=430 К.

 

9. Найти число молекул водорода в 1 м3, коэффициенты диффузии и внутреннего трения которого при некоторых условиях равны соответственно D=1,42 см2/с и h=8,5×10-5 Н×с/м2.

Ответ: а) n=10×1025 м-1; б) n=12×1025 м-1; в) n=14×1025 м-1;

г) n=16×1025 м-1; д) n=18×1025 м-1.

 

10. Кислород при 0 оС имеет коэффициент внутреннего трения 18,8×10-5 Н×с/м2. Найти диаметр молекулы кислорода.

Ответ: а) d=0,5×10-10 м; б) d=1×10-10 м; в) d=2×10-10 м; г) d=4×10-10 м; д) d=5×10-10 м.

Вариант № 12

1. Для определения коэффициента поверхностного натяжения воды взвешивают капли, отрывающиеся от капилляра, и измеряют диаметр d шейки капли в момент отрыва. Оказалось, что масса 318 капель воды равна 5 г, а d=0,7 мм. Найти коэффициент поверхностного натяжения воды.

Ответ: а) σ=80×10-3 Н/м; б) σ=70×10-3 Н/м; в) σ=60×10-3 Н/м;

г) σ=50×10-3 Н/м; д) σ=40×10-3 Н/м.

 

2. В баллоне объемом 10 л находится гелий под давлением p1=1МПа и при температуре T=300 К. После того как из баллона было взято m=10 г гелия, температура газа понизилась до Т=290 К Определить давление p гелия оставшегося в баллоне (в МПа).

Ответ: а) p=3,64 МПа; б) p=64 МПа; в) p=6,4 МПа; г) p=0,364 кПа; д) p=0,364 МПа.

 

3. Два различных газа, один из которых одноатомный, а другой – двухатомный, находятся при одинаковой температуре. Количество молей газов одинаково. После адиабатического сжатия температуры обоих газов возросли на одно и то же число градусов. Чему равно отношение работ, совершенных при сжатии газов?

Ответ: а) А21=1,7; б) А21=0,7; в) А21=0,31; г) А21=0,21; д) А21=1,1.

 

4. Определить молярную массу газа, если разность его удельных теплоемкостей (cp-cv)=260 Дж/(кг×К).

Ответ: а) m=12×10-3 кг/моль; б) m=32×10-3 кг/моль;

в) m=22×10-3 кг/моль; г) m=2×10-3 кг/моль; д) m=42×10-3 кг/моль.

 

5. В момент взрыва атомной бомбы развивается температура, равная примерно 107 градусов. Считая, что при такой температуре все молекулы полностью диссоциированы на атомы, а атомы ионизированы, найти среднюю квадратичную скорость иона водорода.

Ответ: а) <vкв>=2,5×107 м/с; б) <vкв>=2,3×107 м/с;

в) <vкв>=2,1×107 м/с; г) <vкв>=2,6×107 м/с; д) <vкв>=2,4×107 м/с.

 

6. До какой температуры охладится воздух, находящийся при температуре t1=0 оС, если он расширяется адиабатически от объема V1 до V2=2V1?

Ответ: а) T2=197 К; б) T2=207 К; в) T2=217 К; г) T2=227 К;

д) T2=237 К.

 

7. Гелий занимает объем 100 см3 при давлении 100 МПа. Масса гелия 10 г. Найти температуру газа, считая его реальным.

Ответ: а) T=204 К; б) T=304 К; в) T=254К; г) T=354 К; д) T=404 К.

 

8. В закрытом сосуде объемом 0,5 м3 находится 0,6 киломолей углекислого газа при давлении 30 кПа. Пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса, найти, во сколько раз надо увеличить температуру газа, чтобы давление увеличилось вдвое. Поправка Ван-дер-Ваальса а=0,361 Нм4/моль2.

Ответ: а) T2/T1=0,05; б) T2/T1=1,05; в) T2/T1=2,05; г) T2/T1=1,5;

д) T2/T1=1,55.

 

9. Найти коэффициент теплопроводности воздуха при температуре 10 oС и давлении 105 Н/см2. Диаметр молекулы воздуха принять равным 3×10-10 м.

Ответ: а) χ=11,2 мВт/(м×К); б) χ=12,2 мВт/(м×К);

в) χ=13,2 мВт/(м×К); г) χ=14,2 мВт/(м×К); д) χ=15,2 мВт/(м×К).

 

10. Углекислый газ и азот находятся при одинаковых температурах и давлении. Найти отношение коэффициента внутреннего трения углекислого газа к коэффициенту внутреннего трения азота. Диаметр молекул этих газов считать одинаковыми.

Ответ: а) η12=1,65; б) η12=1,55; в) η12=1,45; г) η12=1,35;

д) η12=1,25.

Вариант № 13

1. Определить коэффициент поверхностного натяжения s жидкости, если в капилляр с диаметром D=1 мм она поднимается на высоту h=32,6 мм. Плотность жидкости r=1 г/см3 (рис. 1). Краевой угол мениска равен нулю.

Ответ: а) σ=80×10-3 Н/м; б) σ=70×10-3 Н/м;

в) σ=60×10-3 Н/м; г) σ=50×10-3 Н/м; д) σ=40×10-3 Н/м.

 

2. В баллоне емкостью 25 л находится смесь газов, состоящая из аргона массой 20 г и гелия массой 2 г при температуре 301 К. Найти давление смеси газов на стенки сосуда.

Ответ: а) p=108 Па; б) p=107 Па; в) p=105 Па; г) p=2×105 Па;

д) p=3×105 Па.

 

3. Найти удельную теплоёмкость водорода при постоянном давлении.

Ответ: а) cp=12,5×103 Дж/(кг×К); б) cp=13,5×103 Дж/(кг×К); в) cp=14,5×103 Дж/(кг×К); г) cp=15,5×103 Дж/(кг×К); д) cp=16,5×103 Дж/(кг×К).

 

4. В момент взрыва атомной бомбы развивается температура, равная примерно 107 градусов. Считая, что при такой температуре все молекулы полностью диссоциированы на атомы, а атомы ионизированы. Найти среднюю квадратичную скорость электрона.

Ответ: а) <vкв>=4,18×105 м/с; б) <vкв>=4,38×105 м/с;

в) <vкв>=4,58×105 м/с; г) <vкв>=4,78×105 м/с; д) <vкв>=4,98×105 м/с.

 

5. Кислород, масса которого 10 г, находится при давлении 300 кПа и температуре 10 оС. После нагревания при p=const газ занял объем V=10 л. Найти количество теплоты Q, полученное газом.

Ответ: а) Q=7,52 кДж; б) Q=7,62 кДж; в) Q= 7,72 кДж;

г) Q= =7,82 кДж; д) Q=7,92 кДж.

 

6. Газ расширяется адиабатически, причем объем его увеличивается в два раза, а термодинамическая температура падает в 1,32 раза. Какое число степеней свободы имеют молекулы этого газа?

Ответ: а) i=5,5; б) i=3; в) i=6; г) i=5; д) i=6,5.

 

7. Какую температуру имеет масса m=3,5 г водорода, занимающая объем V=90 см3 при давлении p=2,8 МПа? Газ рассматривать как реальный.

Ответ: а) T=489 К; б) T=389 К; в) T=289К; г) T=589 К; д) T=689 К.

 

8. Углекислый газ массой 2,2 кг находится при температуре 290 К в сосуде вместимостью 30 л. Определить давлениие газа, если газ реальный. Поправки «а» и «b» принять равными соответственно a=0,361 Н×м4/моль2 и b=4,28×10-5 м3/моль.

Ответ: а) p=3,72 МПа; б) p=3,62 МПа; в) p=3,52 МПа;

г) p=3,42 МПа; д) p=3,32 МПа.

 

9. В сосуде объемом два литра находится 4×1022 молекул двухатомного газа. Найти коэффициент диффузии газа при этих условиях, если его коэффициент теплопроводности равен 0,014 Вт/(м×К).

Ответ: а) D=1×10-5 м2/с; б) D=2×10-5 м2/с; в) D=3×10-5 м2/с;

г) D=4×10-5 м2/с; д) D=5×10-5 м2/с.

 

10. Во сколько раз коэффициент внутреннего трения кислорода больше коэффициента внутреннего трения азота? Температура газов одинакова. Диаметр молекул кислорода принять равным 3,6×10-10 м; диаметр молекул азота принять равным 3,8×10-10 м. Плотность кислорода r=1,43 кг/м3; плотность азота r=1,25×кг/м3.

Ответ: а) η12=5,2; б) η12=4,2; в) η12=3,2; г) η12=2,2;

д) η12=1,2.

Вариант № 14

1. В цилиндрический сосуд налили две несмачивающихся жидкости, плотности которых 1,0×103 кг/м3 и 0,9×103 кг/м3 (рис. 1). Найти давление жидкостей на дно сосуда, если общая высота слоя 0,4 м. Массы жидкостей одинаковы.

Ответ: а) p=2,5×103 Па; б) p=2,7×103 Па; в) p=3,0×103 Па;

г) p=4,0×103 Па; д) p=4,3×103 Па.

 

2. В сосуде находится количество n=10-7 моль кислорода и масса m2=10-6 г азота. Температура смеси 100 0С, давление в сосуде p=133 мПа. Найти объем сосуда.

Ответ: а) V=3,2×10-3 м3; б) V=3×10-3 м3; в) V=2×10-3 м3;

г) V=4,2×10-3 м3; д) V=4×10-3 м3.

 

3. Найти отношение молярных теплоемкостей Сpv для смеси газов, состоящей из гелия массой 10г и водорода массой 4г.

Ответ: а) Сpv=1,98; б) Сpv=1,88; в) Сpv=1,78; г) Сpv=1,68; д) Сpv=1,51.

 

4. Найти среднюю квадратичную <vкв> скорость молекул водорода. Вычисления выполнить для температуры Т=20 К, соответствующей температуре кипения водорода.

Ответ: а) <vкв>=500 м/с; б) <vкв>=450 м/с; в) <vкв>=400 м/с;

г) <vкв>=350 м/с; д) <vкв>=300 м/с.

 

5. Кислород, масса которого 10 г, находится при давлении 300 кПа и температуре 10 оС. После нагревания при p=const газ занял объем V=10 л. Найти приращение внутренней энергии ΔU газа.

Ответ: а) ΔU=5,66 кДж; б) ΔU=5,76 кДж; в) ΔU=5,86 кДж;

г) ΔU=5,96 кДж; д) ΔU=5,56 кДж.

 

6. В сосуде под поршнем находится гремучий газ, занимающий при нормальных условиях объем V1=0,1 л. При быстом сжатии газ воспламеняется. Найти температуру воспламенения гремучего газа, если известно, что работа сжатия А=46,35 Дж.

Ответ: а) Т=740 К; б) Т=750 К; в) Т=760 К; г) Т=770 К; д) Т=780 К.

 

7. Плотность азота ρ=140 кг/м3, его давление p=10 МПа. Определить температуру газа, если газ реальный. Поправки «а» и «b» равны соответственно 0,135 Н×м4/моль2 и 3,86×10-5 м3/моль.

Ответ: а) Т=270 К; б) Т=260 К; в) Т=250 К; г) Т=240 К;

д) Т=230 К.

 

8. Анализируя уравнение состояния реальных газов, определить величину поправки «а» для азота. Критические давление и температура азота соответственно равны 3,39 МПа и 126 К.

Ответ: а) а=0,156 Н×м4/моль2; б) а=0,146 Н×м4/моль2;

в) а=0,136 Н×м4/моль2; г) а=0,126 Н×м4/моль2; д) а=0,116 Н×м4/моль2.

 

9. Найти массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 100 см2 за 10 с, если градиент плотности газа в направлении, перпендикулярном к площадке равен 1,26 кг/м4, а его коэффициент диффузии D=1,48×10-5 м2/с.

Ответ: а) Δm=4×10-6 кг; б) Δm=5,9×10-6 кг; в) Δm=3,9×10-6 кг;

г) Δm=2,9×10-6 кг; д) Δm=1,9×10-6 кг.

 

10. При каком давлении отношение коэффициента внутреннего трения некоторого газа к коэффициенту его диффузии равно 0,3 кг/м3? Средняя квадратичная скорость его молекул равна 632 м/c.

Ответ: а) p=40 кПа; б) p=30 кПа; в) p=20 кПа; г) p=10 кПа;

д) p=1 кПа.

Вариант № 15

1. В сообщающихся сосудах, диаметр одного из которых вчетверо больше диаметра другого, находится ртуть. В узкий сосуд наливают столбик воды высотой 0,70 м (рис. 1). Найти, на сколько поднимется уровень ртути в широком сосуде.

Ответ: а) Δh=0,7×10-2 м; б) Δh=0,6×10-2 м;

в) Δh=0,5×10-2 м; г) Δh=0,4×10-2 м; д) Δh=0,3×10-2 м.

 

2. Баллон содержит 80 г кислорода и 320 г аргона. Давление смеси равно 1 МПа. Температура смеси – 300 К. Принимая газы за идеальные, определить объем баллона.

Ответ: а) V=2 л; б) V=6 л; в) V=6,2 л; г) V=26,2 л; д) V=262 л.

 

3. Удельная теплоемкость при постоянном объеме газовой смеси состоящей из одного киломоля кислорода и нескольких киломолей аргона, равна 430 Дж/(кг×К). Какое количество аргона находится в газовой смеси?

Ответ: а) ν=1,48×102 молей; б) ν=1,48×103 молей;

в) ν=1,48×104 молей; г) ν=1,48×105 молей; д) ν=1,48×106 молей.

 

4. Найти среднюю наиболее вероятную скорость молекул водорода. Вычисления выполнить для температуры Т=20 К, соответствующей температуре кипения водорода.

Ответ: а) <vв>=410 м/с; б) <vв>=420 м/с; в) <vв>=430 м/с;

г) <vв>=440 м/с; д) <vв>=450м/с.

 

5. Кислород, масса которого 10 г, находится при давлении 300 кПа и температуре 10оС. После нагревания при p=const газ занял объем V=10 л. Найти работу А, совершенную газом при расширении.

Ответ: а) А=2,46 кДж; б) А=2,36 кДж; в) А= 2,26 кДж;

г) А=2,16 кДж; д) А=2,06 кДж.

6. Тепловая машина, работающая по циклу Карно, за цикл получает от нагревателя количество теплоты Q1=2,512 кДж. Температура нагревателя Т1=400 К, темпратура холодильника Т2=300 К. Найти работу А, совершаемую машиной за один цикл.

Ответ: а) А=630 Дж; б) А=640 Дж; в) А=650 Дж; г) А=660 Дж; д) А=670 Дж.

 

7. Вычислить температуру, при которой давление кислорода, имеющего плотность 100 г/л, равно 68,7×105 Па.

Ответ: а) t=19 оС; б) t=21 оС; в) t=23 оС; г) t=25 оС; д) t=27 оС.

 

8. Анализируя уравнение состояния реальных газов, определить величину поправки «b» для азота. Критические давление и температура азота соответственно равны 3,39 МПа и 126 К.

Ответ: а) b=3,56×10-5 м3/моль; б) b=3,66×10-5 м3/моль;

в) b=3,76×10-5 м3/моль; г) b=3,86×10-5 м3/моль; д) b=3,96×10-5 м3/моль.

 

9. Найти коэффициент внутреннего трения воздуха при давлении p=100 кПа и температуре 10 oС. Диаметр молекул воздуха принять равным 3×10-10 м.

Ответ: а) η=3,9×10-5 Па×с; б) η=2,9×10-5 Па×с; в) η=1,9×10-5 Па×с;

г) η=0,29×10-5 Па×с; д) η=0,19×10-5 Па×с.

 

10. Найти коэффициент внутреннего трения азота при нормальных условиях, если коэффициент диффузии для него при этих условиях равен 0,142 см2/c.

Ответ: а) η=1,75×10-5 Па×с; б) η=2,75×10-5 Па×с; в) η=3,75×10-5 Па×с; г) η=4,75×10-5 Па×с; д) η=5,75×10-5 Па×с.

Вариант № 16

1. В сообщающихся сосудах, диаметр одного из которых вчетверо больше диаметра другого, находится ртуть. В узкий сосуд наливают столбик воды высотой 0,70 м. Найти, на сколько опустится уровень ртути в узком сосуде (рис. 1).

Ответ: а) Δh=0,8×10-2 м; б) Δh=1,8×10-2 м;

в) Δh=2,8×10-2 м; г) Δh=3,8×10-2 м;

д) Δh=4,8×10-2 м.

 

2. В цилиндре под поршнем находится водород, при температуре 20 oС. Водород расширился адиабатически, увеличив свой объем в 5 раз. Найти температуру в конце адиабатического расширения.

Ответ: а) T2=254К; б) T2=154К; в) T2=54К; г) T2=354К;

д) T2=454К.

 

3. Какое число молекул двухатомного газа занимает объем 10см3 давлении 40 мм. рт. ст. и температуре 27 oС?

Ответ: а) N=1,6×1019; б) N=1,5×1019; в) N=1,4×1019; г) N=1,3×1019;

д) N=1,2×1019.

 

4. Найти среднюю квадратичную <vкв> скорость молекул водорода. Вычисления выполнить для температуры Т=300 К.

Ответ: а) <vкв>=1930 м/с; б) <vкв>=1940 м/с; в) <vкв>=1950 м/с; г) <vкв>=1960 м/с; д) <vкв>=1970 м/с.

 

5. В закрытом сосуде находится масса m1=20 г азота и масса m2=32 г кислорода. Найти приращение внутренней энергии смеси газов при охлаждении ее на ΔТ=28 К.

Ответ: а) ΔU=1 кДж; б) ΔU=2 кДж; в) ΔU=3 кДж; г) ΔU=4 кДж; д) ΔU=5 кДж.

 

6. Тепловая машина, работающая по циклу Карно, за цикл получает от нагревателя количество теплоты Q1=2,512 кДж. Температура нагревателя Т1=400 К, темпратура холодильника Т2=300 К. Найти количество теплоты Q2, отдаваемое холодильнику за один цикл.

Ответ: а) Q2=0,88 Дж; б) Q2=1,88 Дж; в) Q2=2,88 Дж;

г) Q2=3,88 Дж; д) Q2=4,88 Дж.

 

7. Количество ν=1 кмоль кислорода занимает объем V=56 л при давлении p=93 МПа. Найти температуру газа, пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса.

Ответ: а) Т=390 К; б) Т=400 К; в) Т=410 К; г) Т=420 К; д) Т=430 К.

 

8. 0,5 киломоля трехатомного газа адиабатически расширяется в пустоту от V1=0,5 м3 до V2=3 м3. Температура газа при этом повышается на 12,2 градуса. Найти из этих данных постоянную «a», входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса.