ВОПРОС 19. Равновесная концентрация. Связь концентраций электронов и дырок в собственном и примесном полупроводниках. Эффект подавления.

равновесная концентрация Собственный: n_i=p_i; n+p_i =2n_{i
примесный:} концентрацией N_D

ВОПРОС 20.Скорость генерации. Тепловая генерация. Скорость рекомбинации. Коэффициент рекомбинации. Равновесное и стационарное состояния. Избыточная концентрация. Закон убыли избыточной концентрации со временем. Время жизни неосновных носителей. Графики Dр(t), р(t) (или Dn(t), n(t)).

Частота (скорость) генерации - это число электронов, появившихся в определенно месте устройства в следствии поглощения фотонов. При абсолютном нуле температуры в полупроводниках нет но-сителей тока, и они не проводят электрический ток. При повыше-нии температуры вследствие теплового движения отдельные элек-троны в валентной зоне приобретают достаточно энергии, чтобы преодолеть запрещённую зону и перейти в зону проводимости, при этом в валентной зоне возникают свободные дырки. Этот процесс называют тепловой генерацией носителя тока. Скорость (темп) рекомбинации R пропорциональна концентрации свободных носителей заряда: где Y – коэффициент рекомбинации Y=

РАВНОВЕСНОЕ СОСТОЯНИЕ- состояние, в которое приходит термодинамич. система при постоянных внеш. условиях. Р. с. характеризуетсяпостоянством во времени термодинамич. параметров и отсутствием в системе потоков вещества и энергии

В термодинамике стационарным состоянием называют состояние вещества, когда основные его характеристики не изменяются со временем.

В квантовой физике стационарным состоянием атома называют состояние, при котором оно имеет постоянную энергию.

При воздействии на полупроводник дополнительного внешнего энергетического фактора (света, сильного электрического ноля и др.) из-за генерации новых носителей заряда их концентрация n и p (неравновесная концентрация) будет превышать равновесную концентрацию на величину (или ), которую называют избыточной концентрацией. Таким образом,

Избыточная концентрация носителей заряда можетвозникать в отдельных областях полупроводниковой структуры прибора не только в результате внешних энергетических воздействий, но и за счет различных процессов (инжекции, экстракции, аккумуляции и т. д.), которые могут происходить в полупроводниковых приборах.

концентрация убывает по экспоненциальному закону: — концентрация носителей заряда в момент прекращения возмущения и окончания процесса нейтрализации; — время жизни носителей заряда. Время жизни носителей заряда , поэтому рассасывание заряда происходит значительно дольше, чем его нейтрализация.

Рассмотрим случай линейной рекомбинации, когда в полупроводник с явно выраженной примесной электропроводностью введены неосновные носители заряда в небольшом количестве. Тогда появление неравновесных неосновных носителей заряда не вызывает существенного изменения концентрации основных, с которыми происходит рекомбинация. Время жизни при этом оказывается постоянным, а количество носителей заряда, рекомбинировавших в единицу времени в единице объема, пропорционально первой степени избыточной концентрации .

ВОПРОС 21. Диффузия. Диффузионный и дрейфовый токи. Условие равновесия в неоднородном полупроводнике. Вывод соотношения Эйнштейна. Уравнение непрерывности. Зависимость избыточной концентрации от расстояния. Диффузионная длина.

Электрический ток может возникнуть в полупроводнике только при направленном движении носителей заряда, которое создается либо под воздействием электрического поля (дрейф), либо вследствие неравномерного распределения носителей заряда по объему кристалла (диффузия). Направленное движение носителей заряда под действием сил электрического поля называют дрейфом, а вызванный этим движением ток – дрейфовым током. Направленное движение носителей заряда из слоя с более высокой их концентрацией в слой, где концентрация ниже, называют диффузией, а ток, вызванный этим явлением, – диффузионным током. Этот ток, как и дрейфовый, может быть электронным или дырочным. В неоднородном полупроводнике при термодинамическом равновесии ток равен нулю, т.е.J=J_n+J_p=0. В этом случае токи проводимости уравновешивают диффузионные токи

ЭЙНШТЕЙНА СООТНОШЕНИЕ -устанавливает связь между подвижностью m носителей заряда е и их коэф. диффузии D:

Э.с. написано в 1905 при построении теории броуновского движения А. Эйнштейном и M. Смолуховским (M. Smoluchowski). Ур-ние движения для частицы массы /и имеет вид

где g - коэф. трения, F(t)- случайная сила. Помножив (2) на .Y и усреднив по частицам, учитывая, что а ' (принцип равного распределения энергии по всем степеням свободы), получаем ур-ние
Интегрируя ур-ние (3) дважды, при находим, что при и, сравнивая с определением коэф. диффузии приходим к выражению D = Учитывая, что получаем (1). Э.с. справедливо для классич. систем, находящихся в термодинамич. равновесии. Для квантовых систем взаимодействующих частиц вместо (1) следует написать где . флуктуация плотности числа частиц, а -симметричные компоненты тензоров проводимости и коэф. диффузии. Э. с. является исторически первым примером флуктуационно-диссипативного соотношени.

Дифференциальная форма общего уравнения непрерывности такова:

где

∇• — дивергенция,

t — время,

j — плотность потока (см. ниже),

σ — добавление q на единицу объёма в единицу времени. Члены, которые добавляют (σ > 0) или удаляют (σ < 0) q, называются «источниками» и «стоками» соответственно.

Это общее уравнение может быть использовано для вывода любого уравнения непрерывности, начиная с простого уравнения неразрывности и до уравнения Навье-Стокса.

Если q — сохраняющаяся величина, которая не может быть создана или уничтожена (например, энергия), тогда σ = 0, и уравнение непрерывности принимает вид:

различные расстояния. Вследствие этого, концентрация электронов оказывается распределенной неравномерно. Количество электронов, пересекающих в единицу времени единичную площадку, перпендикулярную направлению диффузии, пропорционально градиенту концентрации электронов, то есть: .

перемещаются в среднем на

расстояние Следовательно ДИФФУЗИОННАЯ ДЛИНА в полупроводнике - расстояние, на к-ром плоский диффузионный поток неравновесных носителей заряда (в отсутствие электрич. поля) уменьшается в е раз. Д. д. L имеет смысл ср. расстояния, на к-рое смещаются носители заряда в полупроводнике вследствие диффузии за время их жизни: , где D - коэф. диффузии носителей заряда в полупроводниках.

 

ВОПРОС 22 Работа выхода электрона из металла (п/п-ка). Возникновение контактного поля и контактной разности потенциалов в области контакта Ме-П/П (А_вых(Ме)> А_вых(П/П) или А_вых(Ме)< А_вых(П/П)). Кратко описать процессы, происходящие в области контакта Ме-П/, если прикладывается внешнее напряжение в прямом и обратном направлении. Зависимость тока от приложенного напряжения.

работа выхода электронаиз металла.. W_p = -eφ,где j – потенциал электрического поля внутри металла.. В рассмотренной выше трактовке работа выхода электрона равна глубине потенциальной ямы, т.е.

A_вых = eφ.

. Помимо рассмотренного выше примера возможны еще

следующие три случая контакта металла с примесными полупроводниками: а) А_М < А_n, полупроводник n-типа; б) А_М > А_р, полупроводник р-типа; в) А_М < А_р, полупроводник р-типа. При большой величине обратного напряжения U_пр начинают играть роль дополнительные процессы: увеличение числа носителей тока за счет сильного поля (электростатическая и ударная ионизация), разогревание контакта и др., которые приводят к очень большому нарастанию обратного тока и пробою запирающего слоя. При этом ток резко возрастает, а напряжение на контакте падает. приложенного внешнего напряжения.

 

ВОПРОС 23. Определение p - n перехода. Токи через p - n переход. Зонная диаграмма p - n-перехода. Возникновение контактной разности потенциалов. ВАХ p-n-перехода.

p — n-перехо́д (n — negative — отрицательный, электронный, p — positive — положительный, дырочный) , или электронно-дырочный переход — разновидность гомопереходов, область полупроводника, в которой имеет место пространственное изменение типа проводимости от электронной n к дырочной p. Ток черезр - п-П.С включением внеш. напряжения U дрейфовые потоки перестают компенсировать диффузионные потоки и через р - п-П. течёт электрич. ток. Т. к. в глубине р-области ток переносится дырками, а в n-области - электронами, то прохождение тока через р - n-П. - в прямом направлении (U > 0) сопряжено с рекомбинацией электронов и дырок, прибывающих к р - п-П. из областей, где они являются основными носителями заряда. При U < О ток обусловлен генерацией электронно-дырочных пар в окрестности р - п-П., к-рый разделяет их движение от р - п-П. в области, где они являются основными носителями.
При термодинамич. равновесии термич. генерация носителей в каждой точке образца в точности компенсируется их рекомбинацией. Но при прохождении тока этот баланс нарушается. Существует неск. механизмов (каналов) избыточной генерации и рекомбинации, определяющих проводимость р - п-П. при прямом и обратном смещениях. а) Генерация и рекомбинация носителей в р- и n-областях и диффузия носителей кр - n-П. или от него. В единице объёма n-полупроводника в единицу времени рождается вследствие равновесной термич. генерации дырок, где р_п - равновесная концентрация дырок в п-областп а - их время жизни относительно процесса рекомбинации. Все дырки, рождённые в слое с толщиной L_р, прилегающем к р - п-П., уходят в р-область, т. к. внутр. поле р - п-П. "втягивает" туда все дырки, подошедшие к переходу в результате диффузии из п-области; L_p - длина диффузии дырок в n-области за время их жизни: Dp - коэф. диффузии дырок. Дырки, рождённые вне слоя L_p, рекомбинируют прежде, чем процесс диффузии доставит их к р -n-П., и не дают вклада в ток. Поэтому плотность тока дырок, уходящих из п-области в р-область:

Наличие двойного электрического слоя обусловливает возникновение в p-n-переходе контактной разности потенциалов, претерпевающей наибольшее изменение на границе полупроводников n-p-типов и называемой потенциальным барьером jк. Величина потенциального барьера определяется уравнением

где jТ = kT/q – тепловой потенциал

Вольт-амперная характеристика (ВАХ) являет­ся графической зависимостью протекающего через р-n переход тока от приложенного к нему внешнего напря­жения I=f(U). Вольт-амперная характе­ристика р-n перехода (а) при пря­мом (б) н обратном (в) включе­нии приведена ниже.

Она состоит из прямой (OА) и обратной (ОВС) ветвей; на вертикальной оси отложены значения прямого и обратного тока, а на оси абсцисс — значения прямого и обратного напряжения.

ВАХ p-n перехода описывает­ся аналитической функцией:

Где

U — приложенное к переходу внешнее напряжение соответствующего знака;

Iо = Iт — обратный (тепловой) ток р-п перехода;

— температурный потенциал, гдеk- постоянная Больцмана,q - элементарный заряд (приT = 300К, 0,26 В).