Равновесие системы сходящихся сил

Равновесие системы сходящихся сил

 

Как уже было отмечено выше, при равновесии системы сходящихся сил должно выполняться условие:R = 0. Из этого условия пишутся три уравнения для пространственной системы сил

∑F_x = 0;

∑F_y = 0; (2.1)

∑F_z = 0,

 

и два уравнения для плоской системы сил

 

∑F_x = 0;

∑F_y = 0. (2.2)

 

Из этих уравнений определяются неизвестные величины

Равновесие произвольной плоской системы сил

Равновесие произвольной плоской системы сил

 

При равновесии произвольной плоской системы сил уравнения равновесия могут быть записаны в виде

 

∑F_x = 0;

∑F_y = 0;

∑M_o = 0,

 

причем оси и точка O , относительно которой пишется уравнение моментов, выбираются произвольно.

Уравнения равновесия также могут быть записаны иначе:

 

∑F_x = 0;

∑M_A = 0;

∑M_B = 0.

 

Здесь ось Ox не должна быть перпендикулярна линии, проходящей через точки A и B .

 

∑M_A = 0;

∑M_B = 0;

∑M_C = 0.

 

 

В задачах такого типа число неизвестных плоской системы сил не должно превышать трех, иначе система станет статически неопределимой

Равновесие произвольной пространственной системы сил

Равновесие произвольной пространственной системы сил

 

В случае равновесия твердого тела в пространстве можно составить шесть уравнений равновесия - три уравнения равенства нулю суммы проекций всех сил на оси x, y и z, а также суммы моментов относительно этих же осей:

∑F_x = 0;

∑F_y = 0_;

∑F_z = 0;

 

∑M_ix = 0;

∑M_iy = 0;

∑M_iz = 0.

 

из которых легко могут быть определены шесть неизвестных.

 

План решения таких задач общий для всех типов задач на равновесие.

 

Равновесие с учетом сил трения