Проекция силы на ось

 

Проекция силы на ось – это алгебраическая величина, равная произведению модуля силы на косинус угла между положительным направлением оси и вектором силы (т.е. это отрезок, откладываемый силой на соответствующие оси. Рисунок 1.13):

 

F_x = Fcosα;

P_x = Pcosβ= P⋅ cos90^o=0;

R_x =Rcosγ = -R⋅ cos(180^o-γ).

 

Рисунок 1.13

 

Проекция силы на ось может быть положительной, рис. 1.13а (0 ≤ α < π/2), равной нулю, рис. 1.13б (β = π/2 ) и отрицательной, рис. 1.13в (π/2 < γ ≤ π).

 

Иногда для нахождения проекции силы на ось сначала нужно найти ее проекцию на плоскость, а потом проекцию на ось (рисунок 1.14):

 

P_z = P sinα;

P_x = (P cosα)cosβ;

P_y = (P cosα)cosγ = P cosα⋅ cos(90^o-β).

 

 

Рисунок 1.14

 

Моментом силы называют вращательное усилие создаваемое вектором силы относительно другого объекта.

 

Размерность - [Н⋅м] (Ньютон на метр) либо кратные значения [кН⋅м]

 

Обязательным условием возникновения момента является то, что точка, относительно которой создается момент не должна лежать на линии действия силы.

 

Определяется как произведение силы на плечо:

 

M(F)=F⋅h

 

Здесь h - плечо момента, определяется как кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы.

 

Рассмотрим порядок определения плеча h момента на примере:

Пусть заданы точка A и некоторая произвольная сила F. Требуется определить момент создаваемый силой F относительно точки A.

 

 

Покажем линию действия силы F (штриховая линия)

 

 

Проведем из точки A перпендикуляр h к линии действия силы

 

 

Длина отрезка h есть плечо момента силы F относительно точки A.

 

Момент принимается положительным, если его вращение происходит против хода часовой стрелки (как на рисунке).

Так принято для того, чтобы совпадали знаки момента и создаваемого им углового перемещения.