Тема 1. Составление вариационного ряда

 

Группы варьирующих величин называют вариациями или классами. Варьированием называется само явление изменчивости организмов, признаков, величин и т.д.

Пример 1. Имеются данные о суточных удоях коров, кг: 12; 8,4; 10,7; 12,3; 7,6; 15,8; 20,4; 16,7; 13,7; 14,1; 18,7; 11,2; 12,3; 14,7; 16,1; 13,2; 8,0; 13,7; 15,1; 9,2; 16,0; 17,4; 13,1; 12,5; 11,5; 13,8; 11,6; 10,2; 14,8; 9,4; 6,1; 8,2; 18,3; 22,9; 11,5; 15,2; 14,0; 9,5; 10,8; 12,0.

Для составления вариационного ряда по данному признаку необходимо:

1. Варианты сгруппировать в классы, для чего находятлимиты, в нашем примере минимальное – 6,1 и максимальное значение – 22,9.

2. Определяют разницу между показателями 22,9 - 6,1 = 16,8.

3. Находят классное расстояние по формуле:

а) Число классов зависит от количества особей в выборке, точности исследований и т.д.

Принято: количество особей число классов

30 – 60 6 – 9

61 – 100 7 – 10

101 – 200 9 – 12

201 – и более 12 – 17

б) Полученный указатель классового промежутка для удобства следует округлить, например: 382 до 400; 43,7 до 40; 2,5 до 3; и т.д. При округлении допускается уменьшение или увеличение количества классов. В нашем примере выбрано 6 классов.

4. Установить начало границы первого класса. Оно должно быть целым круглым числом, близким к минимуму, но не больше его и желательно, чтобы делилось без остатка на величину классового промежутка.

Определяются границы классов. Нижней границей первого класса служит минимальная величина выборки, округленная до ближайшего меньшего числа. В нашем примере 6,1 надо округлить до 6, которое и будет служить нижней границей первого класса. Прибавив к ней величину классового промежутка (3 кг) находим нижнюю границу второго класса (9). Также на ходим границы и остальных классов (12,15,18,21), чтобы при разноске варианта не попала на границу между классами, проставляют верхнюю границу каждого класса. Для этого уменьшают нижнюю границу каждого класса на 0,1 или на 1, в зависимости от точности измерения. Уменьшив нижние границы на 0,1 кг получим границы первого класса 6,0 – 8,9; второго – 9,0 – 11,9 и т.д.

5. Определив границы классов, разносят все варианты по классам. Разноску вариантов по классам производят по порядку их записи, ставя в классах сначала точки, а когда их наберется 4, то соединять их с черточками:

 

 

Число вариант в классе называют частотами и обозначают символом (Р).

Число частот при разноске должно быть равно общему числу вариант при выборке (n).

В примере n = 40.

Двойной ряд чисел, отражающий распределение вариант по классам, называется вариационным рядом.

Составленный вариационный ряд будет иметь следующий вид:

 

 

	Разноска	Р
6 – 8,9
9 – 11,9
12 – 14,9
15 – 17,9
18 – 20,9
21 – 23,9
	n = 40	n = 40

В вариационном ряду существует определенная закономерность. Крайние вариации не многочисленны: с приближением к середине ряда частоты вариаций увеличиваются. Тот класс, в который входит максимальное число частот, называется модальным классом. В приведенном примере модальным будет класс 12 – 14,9, на который пришлось 14 частот.

Для наглядности вариационный ряд может быть изображен в виде графика. Для этого на горизонтальной оси располагают классы, а на вертикальной – частоты классов. Точки пересечения этих линий соединяют кривой.

 

 

 

Задание №1. Построить вариационный ряд и вариационную кривую по живой массе коров холмогорской породы (кг): 745, 432, 500, 488, 384, 445, 432, 520, 421, 469, 460, 535, 486, 556, 441, 473, 534, 505, 432, 434, 417, 406, 450, 491, 420, 445, 426, 490, 442, 439, 429, 421, 470, 391, 482, 390, 426, 488, 411, 475, 440, 539, 488, 433, 546, 493, 472, 441, 463, 468, 483, 442, 524, 447, 430, 485, 440, 488, 439, 445, 504, 550, 495, 536, 426, 388, 407, 425, 390, 418, 465, 391, 365, 383, 427, 448, 452, 455, 387, 374, 360, 545, 467, 519, 456, 441, 434, 488, 443, 493, 457, 425, 429, 445, 442, 393, 405, 422, 400, 456, 441.

 

 

Контрольные вопросы:

1. Что называется биометрией?

2. Что называется генеральной совокупностью?

3. Какие выборки называются малыми, большими?

4. Что называется вариационным рядом?

5. Как правильно выбрать число классов?

6. Как выбрать границу первого класса?

7. Как рассчитать классовый промежуток?

8. Что такое разноска?

9. Что называется модальным классом?

10. Как построить вариационную кривую?