Лекция 9 Основы термодинамики

1. Первое начало термодинамики. Изопроцессы. Цикл Карно и его КПД.

2. Второе начало термодинамики и его физический смысл. Статистическое толкование второго начала термодинамики.

Тезисы

1. Работа А^/, совершаемая внешними телами над системой, численно равна и противоположна по знаку работе А, совершаемой самой системой над внешней средой: Полная работа, совершаемая газом при изменении его объема от V₁ до V₂ определяется площадью, ограниченной осью абсцисс, кривой p = f(V) и прямыми V₁ и V₂.

Первый закон термодинамики: Теплота, сообщенная системе, идет на приращение внутренней энергии и совершение работы системой над внешними телами , где dU - бесконечно малое изменение внутренней энергии системы, δA - элементарная работа, δQ - бесконечно малое количество теплоты. Первое начало термодинамики для 1 моль газа: Молярная теплоемкость при постоянном объеме равна изменению внутренней энергии 1 моль газа при повышении его температуры на 1 К

Молярная теплоемкость при постоянном давлении

Уравнение Майера или

Уравнение адиабаты (уравнение Пуассона) Показатель адиабаты, или коэффициент Пуассона Уравнение политропы Показатель политропы (при С = 0, n = g - уравнение адиабаты; при С = ¥, n = 1 - уравнение изотермы; при С = С_Р, n = 0 - уравнение изобары; при С = С_v, n = ±¥ - уравнение изохоры).

 

 

Применение первого начала термодинамики к изопроцессам

 

Величина	Процесс
Изотермический T = const	Изобарный P = const	Изохорный V = const	Адиабатный
Работа			A = 0	Работа газа меньше, чем при изотермическом
Первое начало термоди-намики	Все количество теплоты, подводимое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил		Теплота, сообщаемая газу, идет на увеличе-ние его внутрен-ней энергии	Работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы
Теплота
Изменение внутрен-ней энергии	Внутренняя энергия не меняется

 

Термический коэффициент полезного действия для кру­гового процесса , где Q₁— количество теплоты, полученное системой, q₂— количество теплоты, от­данное системой.

2. Приведенное количество теплоты - отношение теплоты Q, полученной телом в изотермическом процессе, к темпе­ратуре Т теплоотдающего тела, dQ / T.

Приведенное количество теплоты, сообща­емое телу в любом обратимом круговом процессе, равно нулю: или Функция состояния, дифференциалом ко­торой является dQ/T, называется энтро­пией и обозначается S.

Не­равенство Клаузиуса Энтропия замкнутой системы может либо возрастать (в случае необратимых процессов), либо оставаться постоянной (в случае обратимых процессов).

Изменение энтропии DS_1®2 идеального газа при переходе его из состояния 1 в со­стояние 2 не зависит от вида процесса перехода:

Адиабатический обратимый процесс протекает при постоянной энтро­пии.

При изотермическом процессе , при изохорном

Термодина­мическая вероятностьW состояния систе­мы — это число способов, которыми может быть реализовано данное состояние мак­роскопической системы.

Формула Больцмана (энтропия определяется логариф­мом числа микросостояний, с помощью которых может быть реализовано данное макросостояние).

Ста­тистическое толкование энтропии Энтропия являет­ся мерой неупорядоченности системы. Про­цессы в замкнутой системе идут в на­правлении от менее вероятных состояний к более вероятным, до тех пор, пока вероятность состояния не станет максимальной. Энтропия и термоди­намическая вероятность состояний за­мкнутой системы могут либо возрастать (в случае необратимых процессов), либо оставаться постоянными (в случае обрати­мых процессов). Эти утверждения выполняются в системах, состоящих из очень большого числа частиц. Энтропия пропорциональна вероятности пребывания системы в определенном состоянии. Наиболее вероятным состоянием системы, состоящей из большого числа частиц, будет состояние, когда все частицы равномерно распределены по всему объему системы, т.е. они распределены хаотически. Поэтому возрастание энтропии означает, что любая система стремится в состояние с наибольшей вероятностью. Другими словами, наиболее вероятным состоянием системы является состояние полного хаоса.

Формулировки второго начала термодинамики

1. любой необратимый процесс в замкну­той системе происходит так, что энтропия системы при этом возрастает;

2. невозможен круговой процесс, единственным результатом кото­рого является превращение теплоты, полу­ченной от нагревателя, в эквивалентную ей работу;

3. невозможен круговой процесс, единственным результатом кото­рого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому.

Третье начало термодинамики (теорема Нернста — Планка): энтропия всех тел в со­стоянии равновесия стремится к нулю по мере приближения температуры к абсолютному нулю:

 

Теорема Карно: из всех периодически дей­ствующих тепловых машин, имеющих оди­наковые температуры нагревателей (T₁) и холодильников (Т₂), наибольшим к. п. д. обладают обратимые машины; при этом КПД обратимых машин, работающих при одинаковых температурах нагревате­лей (T₁) и холодильников (T₂), равны друг другу и не зависят от природы рабочего тела (тела, совершающего круговой процесс и обменивающегося энергией с другими телами). Цикл Карно – обратимый, наиболее экономичный цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат

КПД цикла Карно