Добротность колебательной системы

,

где N_e – число колебаний за то время, за которое амплитуда колебаний уменьшается в «е» раз.

Вынужденные колебания – колебания, совершаемые системами под действием внешней (вынуждающей) силы, изменяющейся по какому-либо закону, например гармоническому (рис. П1.27):

f = F₀×cos w t,

гдеF₀ – амплитудное значение вынуждающей силы;

w – частота вынуждающей силы.

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний

,

где f = F₀ sin wt – вынуждающая сила;

w – частота вынуждающей силы.

Решение уравнения вынужденных колебаний:

X = X₁ + X₂ = x₀e^{– bt}×sin (ω't + φ₀') + x₀×sin (ωt + φ),

где .

Амплитуда и начальная фаза вынужденных колебаний:

;

.

Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды колебаний при некоторой определенной для данной колебательной системы частоте (резонансной частоте). На рисунке П1.28 показаны возможные кривые при резонансе.

Резонансная частота

.