ЛЕКЦИЯ 5. ФУНКЦИЯ. ПРЕДЕЛ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ.

Цель:Дать определения функции, области определения заданной функции. Показать свойства функции.Изучив определения и свойства пределов последовательностей, усвоить понятие бесконечно малой и бесконечно большой последовательности и связь между ними. Ввести определения предела функции и их свойства. Показать замечательные пределы. Уметь их применять в решении задач. Ввести понятие непрерывности и точки разрыва.

Ключевые слова:функция, предел, четность и нечетность, монотонность, ограниченность функции, последовательность, бесконечно малые и бесконечно большие величины, замечательные пределы, непрерывность функции, точки разрыва.

План лекции

1. Понятие функции. Способы задания функции.

2. Классификация функций.

3. Предел числовой последовательности.

4. Предел функции.

5. Основные теоремы о пределах.

6. Непрерывность функции.

7. Точки разрыва и их классификация.