ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 2-ГО ПОРЯДКА

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Общий вид:

F(x, y, y¢ , y¢¢) = 0(7)

или

y¢¢ = f (x, y, y¢). (7¢)

Начальные условия имеют вид

.(8)

Функция (9) называется общим решением (7) или (7¢) в соответствующей области Д (С₁,С₂ - произвольные константы), если при соответствующем выборе С₁ и С₂ эта функция дает частное решение (7), удовлетворяющее (8).

 

ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 2-ГО ПОРЯДКА С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ