ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ

1. Площадь криволинейной трапеции, ограниченной кривой y = f(x) [ f(x) ³ 0 ], прямыми х = а, х = в, у = 0, вычисляется по формуле .

           
 
   
y = f(x)
   
 
 

 


 
 

 

 


2. Площадь фигуры, ограниченной кривыми у = f1(x) и y = f2(x) сверху и снизу соответственно, вычисляется по формуле: .

       
 
   
y =f1(x)
 

 

 


 
 

 

 


ПРИМЕР:

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = -х2, х + у + 2 = 0.

Построим график и найдем точки пересечения линий, решив систему уравнений .