Выбор интервалов варьирования

После выбора основного уровня выбирают интервал варьирования для каждого из факторов.

Интервалом варьирования факторов называют некоторое число, прибавление которого к основному уровню дает верхний , а вычитание - нижний уровни факторов. Т.е. это расстояние на координатной оси между основным и верхним ( либо нижним) уровнем.

Для упрощения записи условий эксперимента и обработки экспериментальных данных масштабы по осям выбираются таким образом, чтобы верхний уровень соответствовал +1, а нижний -1, основной – нулю. Уровни, записанные в таких обозначениях, называются кодированными:

(4.27)

где - кодированное значение фактора; j- номер фактора; - натуральное значение фактора; - натуральное значение основного уровня; - интервал варьирования.

Пример. l₁=2; x_1o=3

Рис. 4.9

Верхний кодированный уровень: ; нижний кодированный уровень: .

Экспериментальные планы, в которых все факторы выбираются на двух уровнях, называются планами типа 2^К, где К - число факторов (рис. 4.9). Встречаются планы 3^К и более числа уровней.

На выбор интервала варьирования накладываются естественные ограничения сверху и снизу. Интервал варьирования не может быть меньше ошибки экспериментатора, которую он допускает при фиксации уровня фактора. В противном случае верхний и нижний уровни будут неразличимы. С другой стороны интервал варьирования ограничен сверху пределами области определения.