Потери энергии при переходных режимах в электроприводе

Оценка энергетики электропривода осуществляется с помощью энергетических показателей, к числу которых относятся КПД, коэффициент мощности , потери мощности и энергии . Эти показатели широко используются как при создании новых, так и оценке работы уже действующих электроприводов.

В общем случае потери мощности и энергии в электроприводе складываются в электродвигателе, механической передаче, силовом преобразователе и системе управления.

Мощность, подводимая двигателем из сети, может быть разделена на следующие составляющие, кВт:

- Р_С=М_С 10^-3 – мощность, расходуемая на преодоление момента сопротивления М_С, Нм, производственного механизма;

- Р_ДИН=М_ДИН 10^-3 – мощность, используемая на создание запаса кинематической энергии движущихся и вращающихся частей производственного механизма за счет динамического момента М_ДИН, Нм;

- Р₁ – потери мощности в статоре;

- Р₂ – потери мощности в якорной или роторной цепи двигателя.

а) Рассматриваем сначала потери мощности и энергии в установившемся режиме работы электропривода.

Потери мощности электродвигателя представляются суммой постоянных потерь и переменных потерь

Под постоянными потерями считаются потери мощности, не зависящие от токов двигателя: потери в стали магнитопровода, механические потери от трения в подшипниках, вентиляторные потери, а для двигателя постоянного тока и синхронные потери в обмотках возбуждения. Под переменными потерями подразумеваются потери, выделяемые в обмотках двигателей при протекании по ним тока, зависящего от механической загрузки электропривода и влияющие на температуру двигателя.

Для двигателя постоянного тока потери мощности

= (7.2)

где R – сопротивление обмотки;

– номинальные переменные потери мощности;

x – кратность нагрузочного тока, отношение текущего значения тока к номинальному .

Для двигателей переменного тока переменные потери мощности

(7.3)

где – номинальные потери мощности;

, – соответственно, активное сопротивление обмоток статора и ротора, приведенное к статору

= 0,85…0,95 и – номинальная и текущая кратность приведенного тока ротора и статора

Полные потери мощности в двигателе

(7.4)

где – коэффициент потерь, для двигателей в зависимости от мощности и скорости a=0,5…2.

Потери мощности при работе двигателя в номинальном режиме (х=1) определяется по его паспортным данным

(7.5)

Постоянные потери мощности

(7.6)

Потери энергии за время работы двигателя с постоянной нагрузкой определяются произведением мощности потерь за время работы , то есть

(7.7)

При работе двигателя с циклически изменяющейся нагрузкой потери энергии

(7.8)

где , – потери мощности и время работы при нагрузки ;

n – число значений нагрузки на отдельных участках цикла;

– время цикла.

Коэффициент полезного действия электродвигателя (КПД) представляет собой отношение полезной мощности на валу к мощности потребляемой из сети , то есть

(7.9)

Если принять при работе на естественной механической характеристике , то КПД имеет выражение

(7.10)

В номинальном режиме и выражение (7.10) принимает вид

(7.11)

Зависимость КПД от кратности нагрузки , определяемое выражением (7.10), имеет максимум при

(7.12)

Максимальное значение КПД при этом

(7.13)

б) Далее рассматриваем потери мощности энергии при работе электропривода в переходных режимах с асинхронным электродвигателем без нагрузки ( ).

Потери мощности в роторной цепи

(7.14)

где – мощность, подводимая к статору из сети;

– полезная мощность двигателя без учета механических потерь и потерь в стали;

М_дв– момент, создаваемый вращающим магнитным полем статора;

ω₀, ω – соответственно, скорости вращения магнитного поля статора и ротора двигателя;

S – скольжения ротора двигателя.

Суммарные потери мощности в двигателе

(7.15)

В общем случае определение потерь энергии

(7.16)

возникающих в переходных режимах в приводах с асинхронным двигателем, представляет собой сложную задачу. Упростим задачу, сделав некоторые допущения. Пренебрегаем электромагнитной инерционностью двигателя и постоянными потерями, которые малые в переходных режимах по сравнению с переменными. Принимаем отсутствие момента сопротивления М_С=0, так как электроприводы в переходных режимах часто работают в холостую и позволяют исключить потери от нагрузок, рассматривая только те потери, которые вызываются самим фактором переходного процесса.

Потери энергии в роторе за время переходного режима

(7.17)

Так как согласно выражению (7.14) , , то есть момент создаваемый двигателем, идет на покрытие динамического момента , , и с учетом, что начальному моменту времени будет соответствовать скольжению S_НАЧ, а конечному времени переходного процесса S_КОН, выражение (7.17) примет вид

(7.18)

Полученное выражение (7.18) удобно для определения потерь энергии, так как необходимо лишь знание параметров , и значений S_НАЧ, S_КОН. Определим потери энергии в роторе асинхронного двигателя при пуске, торможении и реверсе вхолостую, воспользовавшись рис 3.11.

При пуске двигателя и , поэтому S_НАЧ=1, S_КОН=0, при этом потери энергии

, (7.19)

что соответствует запасу кинетической энергии к концу пуска в движущихся механических частях электропривода.

При генераторном торможении и , поэтому S_НАЧ=0, S_КОН= -1, в соответствии с чем потери энергии

(7.20)

в виде запаса кинетической энергии превращаются в электрическую энергию, отдаваемую двигателем в сеть.

При торможении противовключением и , тогда S_НАЧ=2, S_КОН=1 и потери энергии

(7.21)

что соответствует тройному запасу кинетической энергии.

При динамическом торможении , , поэтому S_НАЧ=1, S_КОН=0, потери энергии

(7.22)

при этом запас кинетической энергии превращается в потери энергии, выделяемые в двигателе в виде тепла.

При реверсе , , тогда =2, =0 и потери энергии

(7.23)

то есть будут равны сумме потерь при торможении противовключением и пуске.

 

7.3. Способы уменьшения потерь энергии при переходных режимах

 

Уменьшение потерь электроэнергии в переходных режимах позволяет улучшить энергетические показатели работы электропривода, облегчает тепловой режим двигателя.

Анализ выражения (7.18) определяет два основных способа снижения потерь электроэнергии в переходных режимах: уменьшение инерции I_пр и регулирование скорости идеального холостого хода w_o.

Уменьшение момента инерции I_пр возможно за счет малоинерционных применяемых электродвигателей, рационального конструирования механической передачи путем выбора оптимального передаточного числа, рациональных размеров и форм элементов механической передачи и замены одного двигателя двумя, имеющими половинную номинальную мощность заменяемого двигателя.

Регулирование скорости идеального холостого хода обеспечивается для асинхронных двигателей изменением частоты питающего напряжения или числа пар полюсов многоскоростного двигателя. Пуск асинхронного двигателя возможен двумя способами: включением обмотки статора на число пар полюсов P₁ при прямом пуске или включением обмотки статора вначале на число полюсов P₂=2P₁, а затем переключением обмотки статора на число полюсов P₁ при ступенчатом пуске. В общем случае при ступеней регулирования скорости идеального холостого хода, потери энергии в роторе уменьшатся в _раз

, (7.24)

где w_on – максимальная скорость идеального холостого хода двигателя, соответствующая последней ступени.

Сокращаются потери в многоскоростном асинхронном двигателе и при ступенчатом торможении с высокой скоростью путем изменения числа пар полюсов с P₁ на P₂=2P₁, где на скорости w_о2 двигатель тормозится с отдачей энергии в сеть, а затем путем изменения чередования фаз при том же числе пар полюсов осуществляется торможением противовключением.

Уменьшаются потери энергии и при пуске двигателя вхолостую, а остановка под нагрузкой. При торможении с моментом сопротивлением на валу двигателя время переходного процесса, обратно пропорционально динамическому моменту, уменьшаются и потери энергии чем при торможении вхолостую.