Возможности применения математических методов в инженерной психологии
| Метод | Степень выполнения требований | ||||||||||
| размерность | неопределен ность | динамичность | факторность | описательность | |||||||
| Теория информации | Высокая | Средняя | Отсутствует | Средняя | Средняя | ||||||
| Теория массового обслуживания | Высокая | Средняя | Средняя | Средняя | Отсутствует | ||||||
| Теория автоматического управления | Средняя | Малая | Высокая | Отсутствует | Малая | ||||||
| Теория автоматов | Малая | Средняя | Средняя | Отсутствует | Средняя | ||||||
| Теория статистических решений | Средняя | Высокая | Средняя | Средняя | Высокая | ||||||
В случае, если все сигналы равновероятны (Рi = 1/n), то количество информации достигает при данном п своего максимального значения. Из выражения (2.3) в этом случае следует
N=lg2n.
Выражения представляют собой наиболее общие формулы для расчета количества информации. Однако оператор в своей деятельности выполняет различные действия (поиск сигнала, считывание показаний с прибора, производство вычислений, управляющие движения и т. п.). Для каждого из этих действий в зависимости от конкретных условий их выполнения могут быть получены частные формулы для определения количества информации.
Для получения частных формул необходимо воспользоваться двумя основными правилами.
1. Количество информации характеризует сложность выбора одного состояния из п возможных. Поэтому в любом частном случае нахождения количества информации прежде всего необходимо определить общее число возможных состояний данной системы и их вероятности, а затем применить формулу при неравновероятных или при равновероятных состояниях системы.
2. К величине информации применимо правило аддитивности. Это означает, что общее количество информации, поступающей от нескольких источников, равно суммарному количеству информации от каждого источника в отдельности. Правило справедливо, если все источники взаимонезависимы. Применительно к деятельности оператора это означает, что для определения общего количества информации, перерабатываемой человеком, необходимо вначале определить количество информации, используемой при выполнении каждого действия, а затем найденные значения просуммировать.
Методы теории информации применяются в инженерной психологии при решении ряда задач. Во-первых, количество перерабатываемой информации может использоваться как мера сложности работы оператора, следовательно, такой способ позволяет сравнивать между собой различные виды операторской деятельности. Во-вторых, зная количество информации, можно оценить время, которое затрачивает оператор на переработку этой информации, поскольку между ними, как правило, существует линейная зависимость. В-третьих, знание количества информации позволяет согласовать скорость ее выдачи (производительность источника информации) с психофизиологическими возможностями человека по ее приему и обработке. Условием неискаженной передачи информации является: Vпос < Voп ,где Vпос — скорость поступления информации к оператору; V оп — пропускная способность оператора.
Величина Vоп зависит от характера деятельности оператора. Если он может быть представлен как канал без памяти, то величина пропускной способности лежит в пределах 10—70 дв. ед/с. В этом случае человек работает как простой канал передачи информации, последовательные сигналы независимы друг от друга, предыдущий сигнал не влияет на прием следующего (печатание на машинке, корректорская работа, выполнение арифметических операций и т. п.).
Если в процессе деятельности оператору необходимо запомнить отрезок входной последовательности сигналов, не превышающий объем кратковременной памяти, то в этом случае человека можно рассматривать как канал переработки информации с кратковременной памятью. Пропускная способность имеет в этом случае порядок нескольких дв. ед. в секунду (примерно 2—4 дв. ед/с). Такой режим является наиболее характерным для деятельности оператора.
Если же отрезок входной информации превышает объем кратковременной памяти, то для его запоминания необходимо многократное повторение. Пропускная способность вследствие этого падает до десятых долей дв. ед. в секунду и ниже.
Применение теории информации для анализа деятельности оператора связано с целым рядом трудностей. Это обусловлено тем, что теория информации была создана для решения ряда задач в технике связи. Поэтому простой перенос ее методов в другую область — исследование человеческой деятельности — не всегда дает желаемые результаты.
Основные причины трудностей применения теории информации для изучения деятельности оператора заключаются в следующем:
1. В основе расчета количества информации по формулам лежит длина физического алфавита сигналов и вероятностей их появления. Человек же зачастую пользуется собственным (внутренним) алфавитом сигналов, отличным от физического, а субъективные вероятности сигналов для человека не всегда совпадают с объективными. Однако принципы формирования субъективного алфавита еще до конца не раскрыты. Поэтому приходится пользоваться некоторой идеализированной моделью деятельности человека, в основу которой положены характеристики входных, а не «внутренних сигналов» человека.
2. Теория информации занимается лишь стационарными процессами, статистические характеристики которых с течением времени не меняются. Характеристики же человека ввиду его обучаемости, утомляемости, действия различных факторов беспрерывно меняются во времени.
3. Теория информации не учитывает смысловую сторону информации, ее ценность и значимость. На деятельность же оператора оказывают влияние не только статистические характеристики сигналов, но и их смысл и значение для оператора.
4. Теория информации не учитывает временную неопределенность сигналов. Для человека же имеет большое значение не только то, какие сигналы и с какой вероятностью к нему поступают, но и время их поступления. Это является источником дополнительной неопределенности, которая при анализе деятельности, как правило, не учитывается.
Наличие этих трудностей накладывает существенные ограничения на применение теории информации в инженерной психологии. Игнорирование их приводит к значительному разбросу экспериментальных данных и затрудняет сопоставление результатов, полученных в разных исследованиях. Однако это не должно являться причиной отказа вообще от применения информационных методов в инженерной психологии. Как и любой другой, информационный метод справедлив лишь при определенных условиях и для решения определенных задач. Эти условия в общем виде сводятся к следующему:
· четко определен алфавит используемых человеком сигналов и вероятности их появления;
· сигналы по своему смысловому значению примерно равноценны для оператора;
· характеристики работоспособности оператора в пределах изучаемого отрезка времени не претерпевают существенных изменений;
· стратегия поведения оператора известна и не меняется в процессе решения однотипных задач;
· число поступающих к оператору различных сигналов невелико, сами сигналы слабо зависят друг от друга;
· временная неопределенность сигналов существенно меньше смысловой неопределенности или же она может быть учтена при расчетах количества информации.
В тех случаях, когда эти условия соблюдены, применение теории информации для изучения и описания деятельности оператора дает весьма полезные результаты.
Для построения моделей деятельности оператора может использоваться также математический аппарат теории массового обслуживания (СМО).
Информация со средств отображения и от взаимодействующих операторов, а также сигналы внешней среды образуют входящий поток заявок (требований на обслуживание). Обычно предполагается, что входящий поток подчинен закону Пуассона. Такой поток иначе называется простейшим. Для его описания требуется знать величину X — плотность входящего потока, которая равняется числу заявок, поступивших в единицу времени. Заявки поступают или прямо к оператору, или становятся в очередь на обслуживание (если оператор занят обслуживанием предыдущей заявки). Устройством для хранения очереди могут быть средства отображения информации или память оператора. В зависимости от организации очереди могут быть различные типы СМО: с ожиданием, или без потерь (любая заявка хранится до тех пор, пока не будет обслужена оператором); с ограниченным ожиданием (заявка, хранится в очереди ограниченное время); с ограниченной длиной очереди (в очередь может становиться лишь ограниченное число заявок); с потерями (заявки, поступившие в момент занятости оператора, в очередь не становятся и к обслуживанию не принимаются).
Организация очереди определяется характером деятельности оператора. Поэтому при проектировании деятельности следует стремиться, чтобы она, насколько это возможно, была организована по схеме массового обслуживания с ожиданием. При прочих равных условиях это позволяет обеспечить максимальную эффективность функционирования СЧМ.
Заявки, поступившие к оператору, обрабатываются им по заданному алгоритму. Качественная сторона обслуживания (правильно или неправильно обработана информация, с какими затратами сил и средств, какой психофизиологической «ценой» и т. п.) в теории массового обслуживания не учитывается: здесь значение имеет факт поступления или непоступления заявки на обслуживание.
Таким образом, в данной модели оператор представляется в качестве обслуживающего аппарата СМО. Основной его характеристикой является время обслуживания, в теории массового обслуживания оно обычно принимается подчиненным экспоненциальному закону распределения. Для построения закона распределения необходимо знать интенсивность обслуживания,которая является величиной, обратной среднему значению времени обслуживания.
Характер обслуживания заявок может быть одноканальным или многоканальным, однофазным или многофазным. При многоканальном обслуживании входящий поток распределяется между несколькими операторами. При многофазном обслуживании поступившая заявка обслуживается аппаратом первой фазы (первым оператором), затем передается на дальнейшее обслуживание во вторую фазу (следующему оператору) и т.д.
Применение аппарата теории массового обслуживания позволяет учесть ряд специфических особенностей, характерных для деятельности оператора и обусловленных представлением его в качестве обслуживающего аппарата. Так, например, ограниченность объема оперативной памяти заставляет рассматривать СМО с ограниченной длиной очереди, а ограниченность длительности сохранения информации в памяти — СМО с ограниченным временем ожидания. Групповая деятельность операторов может быть учтена при рассмотрении многоканальных или многофазных СМО в зависимости от вида взаимодействия операторов.
Возможность совершения ошибок оператором и их исправления приводит к необходимости рассмотрений СМО с ненадежным обслуживающим аппаратом. При этом ошибки оператора рассматриваются как поток отказов обслуживающего аппарата, а время их исправления — как время восстановления.
Применение теории массового обслуживания позволяет решить многие вопросы организации деятельности человека-оператора. К их числу относится определение необходимого числа операторов, определение требований к уровню подготовленности оператора (обученности, скорости реакций, объему памяти и т.д.), определение допустимой плотности потока сигналов, поступающих к оператору, решение некоторых задач организации взаимодействия операторов. Представляется возможность вычисления вероятностей различных состояний системы «человек — машина». Следовательно, так же как и теория информации, теория массового обслуживания дает количественные методы описания деятельности человека-оператора.
К сожалению, применение методов теории массового обслуживания для построения моделей деятельности оператора также связано с целым рядом трудностей. Основная из них определяется введением целого ряда ограничений относительно вида входящего потока заявок и закона распределения времени обслуживания. Входящий поток на практике часто отличается от простейшего, а закон распределения времени обслуживания — от экспоненциального. Другая трудность связана с тем, что в теории массового обслуживания не учитывается качественная, содержательная сторона обслуживания. Для оценки качества обслуживания необходимо дополнительно применять другие методы.
Эти трудности ограничивают область применения аналитических методов теории массового обслуживания. Однако так же, как для теории информации, это не должно являться причиной для полного отказа от применения этих методов в инженерной психологии. Условия их применения здесь сводятся к следующему:
· поступающая к оператору информация должна допускать интерпретацию ее в терминах входящего потока заявок;
· входящий поток и время обслуживания должны подчиняться определенным законам распределения;
· входящий поток должен быть однородным, в противном случае должно быть возможным разделение его на однородные группы (по срочности, важности, затратам на обслуживание и т. п.);
· для отражения динамического характера процесса обслуживания должна быть установлена система критериальных временных функций, позволяющая оценить эффективность СМО на нестационарных режимах работы.
При соблюдении этих условий возможно применение методов теории массового обслуживания для анализа деятельности оператора в СЧМ.
Для построения математических моделей деятельности оператора в системах непрерывного типа (транспортные средства: самолет, автомобиль, корабль; системы, в которых оператор выполняет функции слежения или наведения; системы регулирования параметров, работающие с участием человека, и т. п.) могут применяться методы теории автоматического управления (ТАУ). С позиций ТАУ человек-оператор рассматривается как элемент следящей системы, какой представляется в данном случае система «человек — машина». На работу системы влияют динамические связи элементов системы друг с другом и человеком.
Процесс анализа системы состоит из трех этапов:
1. установление критерия поведения замкнутой системы и определение ее передаточной функции;
2. нахождение такой передаточной функции оператора, которая позволила бы получить требуемую функцию всей системы;
3. проведение системы мероприятий (отбор, тренировка операторов, соответствующее оформление технической части СЧМ), обеспечивающих требуемую функцию оператора.
При решении этих задач необходимо учитывать следующие психофизиологические особенности человека: ограниченность полосы пропускания, одноканальность, недостаточную точность работы, нестабильность коэффициента усиления, внесение помех и т. п. Как правило, учесть все эти особенности бывает трудно, поэтому на практике используют лишь упрощенные модели деятельности оператора. Одной из них является линейная модель, структурная схема ее показана на рис. 2.9. На этой схеме оператор представляется в виде трех последовательно соединенных звеньев. Первое звено осуществляет прием сигналов; по своим динамическим свойствам оно является усилительным звеном с запаздыванием. Второе звено — решающее (вычислительное). При достаточной тренировке, отсутствии возмущающих воздействий и минимальной психофизиологической напряженности оператора это звено представляет собой обычный усилитель. Третье звено оператора — исполнительное. По своим свойствам оно является инерционным звеном.
Общая передаточная функция такой модели оператора может быть записана как произведение передаточных функций отдельных звеньев
W(p) = W1W2,W3 =ke-t1p/t2p+1
где k = k1k2k3 — коэффициент усиления оператора; t1 — время реакции оператора, равное в среднем 0,2 с; t2 — постоянная времени, характеризующая инерцию (примерно 0,125 с) в образовании исполнительного действия.
Наиболее важным недостатком существующих моделей, основанных на использовании аппарата ТАУ, является их линейность. Между тем хорошо известно, что человек-оператор является сугубо нелинейным звеном следящей системы. Для удовлетворительного описания деятельности оператора с учетом этого замечания необходимо применение градиентных методов.
|
| Рис Структурная схема линейной модели |
В заключение необходимо отметить, что выше было рассмотрено применение математических методов для построения моделей операторской деятельности, которые позволяют установить взаимосвязь между выходными реакциями человека (результатами его деятельности) и входными воздействиями. Установление такой взаимосвязи имеет особенно большое значение при инженерно-психологическом проектировании СЧМ. Однако только этим не ограничивается применение математических методов в инженерной психологии. Кроме этого, они используются для планирования и обработки результатов экспериментальных исследований; для построения уравнений, которые описывают соотношения между переменными, изучаемыми в эксперименте; для проведения инженерно-психологических измерений и т. п. Эти области применения математических методов в инженерной психологии подробно описаны в специальной литературе
2.5. ИМИТАЦИОННЫЕМЕТОДЫ
Рассмотренные ранее методы в ряде случаев не могут быть использованы для изучения и анализа деятельности оператора. Укажем некоторые из этих случаев.
1.Применение математических методов впроцессе проектирования СЧМ, как правило, позволяет лишь приближенно оценивать деятельность оператора, поскольку эти методы не позволяют учесть целый ряд особенностей деятельности оператора. Попытки учета этихособенностей приводят к существенному усложнению модели. При этомможет получиться, что аналитическое решение задачи оказывается либо принципиально невозможным, либо связанным с большими теоретическими и вычислительными трудностями.
2.Применение экспериментальных методов в процессе испытаний и эксплуатации СЧМтакже не всегда оказывается возможным. Это может быть связано с опасностью для здоровья или жизни людей, невозможностью экспериментального воспроизведения некоторых ситуаций, с большой сложностью или стоимостью эксперимента.
В этих случаях весьма полезные результаты дает применение статистического моделирования. Оно базируется на методе статистических испытаний (метод Монте-Карло). Метод основан на розыгрыше (имитации) воздействия случайных факторов на деятельность оператора и функционирование СЧМнепосредственно в ходе моделирования. Этим объясняется другое название метода — имитационное моделирование.
Смысл метода заключается в многократной реализации с помощью ЭВМ моделируемого процесса. Каждая реализация носит случайный характер. Достоверность окончательного решения достигается статистической обработкой промежуточных результатов по множеству реализаций.
Из этого следует, что имитационные методы занимают промежуточное положение между экспериментальными и математическими методами. По способу получения данных о деятельности оператора метод является математическим, а по характеру их получения и использования он копирует экспериментальный метод. Поэтому имитационные методы называют также машинным или математическим экспериментом.
Применение имитационных методов позволяет избежать многих недостатков экспериментальных и математических методов. С одной стороны, имитационные методы позволяют получить сравнительно высокую достоверность результатов моделирования уже на ранних этапах проектирования СЧМ. С другой стороны, по выражению академика В. М. Глушкова, математический эксперимент работает и в тех случаях, когда эксперименты с реальными объектами сильно затруднены, а порой и вовсе невозможны. Кроме того, в ряде случаев его стоимость может оказаться гораздо ниже, чем стоимость эксперимента.
В настоящее время метод имитационного моделирования широко используется в различных областях. Применение его в инженерной психологии имеет ряд особенностей.
1. В основании имитационного моделирования СЧМ лежит представление о производственной деятельности оператора как совокупности отдельных действий. Последовательность этих действий должна быть известна (однозначно или в вероятностном плане). При этом предполагается, что в пределах заданных ограничений операторы будут действовать согласно предписаниям. Эти предписания могут быть детерминированными или вероятностными.
2. Описание каждого действия предельно упрощено: задается вероятность и время его выполнения, учитываются обобщенные показатели эффективности (качество выполнения, стоимость и др.). Психические процессы, регулирующие выполнение отдельного действия, при этом, как правило, не рассматриваются. Такое упрощение имеет определенное преимущество, поскольку позволяет отчетливее проследить внешние связи и взаимную согласованность отдельных действий, выявить влияние фактора времени, способствуя обнаружению основных источников изменения эффективности СЧМ.
3. Многие характеристики деятельности оператора носят вероятностный характер. Поэтому введение в модель элемента случайности резко повышает ее эффективность, так как позволяет получить не только детерминированные оценки результатов деятельности оператора, но и их законы распределения.
4. Отличительной чертой моделей СЧМ по сравнению с другими имитационными моделями является упор на использование и учет внешних проявлений психологических факторов. Наряду с данными о работе технических устройств модель учитывает такие переменные, как появляющееся временами состояние напряженности, квалификация и моральные качества отдельных операторов, спаянность коллектива и его направленность. Представляется возможным также учет таких психологических характеристик, как особенности памяти оператора, его реакция, эмоциональная устойчивость, способность к взаимодействию с другими операторами и т. п. Однако, поскольку число факторов, влияющих на эффективность деятельности оператора, очень велико и все их учесть одновременно невозможно, очень важно выбрать из них лишь самые существенные и отбросить малозначительные. Выбранные факторы должны быть представлены в такой форме, которая позволяет осуществить имитацию их на ЭВМ и произвести соответствующую обработку полученных данных.
5. Меняя порядок выполнения отдельных действий, число операторов, их психофизиологические характеристики, условия работы и т. п., модель позволяет получить такие суммарные показатели качества работы, как относи тельное число решенных задач, время их решения, среднее время простоя операторов или время их перегрузки, вероятность выполнения системой предписанных функций и др. Сопоставляя полученные результаты, можно выбрать оптимальный вариант построения СЧМ. Следовательно, модель является удобным способом для сравнительной оценки различных вариантов построения системы.
Построение имитационных моделей базируется на применении научных данных из общей и групповой психологии, технических наук, математики, планирования эксперимента, практики применения ЭВМ. Структура модели определяется составом входящих в нее блоков и связями между ними. Такими блоками обычно являются: блок имитации средств и условий деятельности, блок имитации собственно деятельности и общения, блок генерации проблем (задач), блок определения и задания начальных условий, блок регистрации и обработки результатов моделирования, блок управления моделью. Конкретная структура модели определяется видом моделируемой задачи.
Имитационные модели деятельности оператора в системе «человек — машина» можно разбить на дваосновных вида: модели решения оператором отдельной конкретной задачи и модели его функционирования в условиях потока таких задач (модели обслуживания).
Модель первоговида рассмотрим на частном примере применения ее для определения времени решения задачи оператором. Для этого деятельность оператора представляется в виде суммы п отдельных независимых последовательно выполняемых действий. Для каждого из этих действий должны быть известны законы распределения времени их выполнения. В соответствии с заложенной в память ЭВМ программой она формирует по заданному закону время выполнения первого действия t1, затем время t2 и т. д., пока не будет сформировано время выполнения последнего, n-го действия. Общее время решения задачи находится как сумма от t1 до tn.
Процесс повторяется N раз, в результате чего получается N значений времени топ. По этим значениям строится закон распределения и вычисляются его основные характеристики.
При необходимости модель может учитывать и ошибки в выполнении отдельных действий. Для этого в память ЭВМ вводятся значения Р, — вероятности безошибочного выполнения i-го действия (i=l, 2...n). На каждом шаге ЭВМ вычисляет время t, и по жребию, в соответствии с вероятностью Рi, проверяет безошибочность выполнения i-го действия. При наличии ошибки в зависимости от принятой программы работы это действие повторяется вновь либо повторяется все или часть предшествующих действий. Выполнение той или иной программы обусловлено характером исследуемой деятельности.
Модель будет еще более полной, если различать индивидуальные характеристики операторов, временные ограничения, налагаемые на процесс решения задачи, вводить различную срочность выполнения отдельных действий и т. д. Программа моделирования может быть представлена схемой, изображенной на рис.
Блоки 1, 2, 3, 4осуществляют ввод исходных данных, блок 5 проводит собственно моделирование заданное число N раз. По результатам N реализаций блок 6 вычисляет и выдает на печать закон распределения времени выполнения задачи, его числовые характеристики; вероятность своевременного выполнения задачи; части задачи, при выполнении которых оператор был недогружен или, наоборот, у него возникал дефицит времени, и другие величины.
В моделях второго вида (моделях обслуживания) характеристики решения оператором отдельных задач считаются известными. Здесь они выступают не как результат моделирования (как в первом случае), а в качестве исходных данных. Кроме этого, исходными данными являются:
поток задач, решаемых оператором (моменты поступления задач, их характер, приоритет и т.д.);
поток ошибок оператора (моменты или вероятности возникновения ошибок, их последействие, время исправления и т. п.),
индивидуальные психофизиологические характеристики операторов, оказывающие влияние на их деятельность;
особенности протекания процесса управления (например, временные ограничения в системе «человек — машина»).
|
|
На первом этапе моделирования проводится формализованное описание деятельности оператора. При этом важно учесть некоторые психофизиологические особенности деятельности: возникновение напряженности в работе, совершение ошибочных действий и их исправление, взаимодействие операторов во время работы, динамику работоспособности оператора, влияние очереди и т. д. После этого строится математическая модель, т. е. деятельность оператора описывается с помощью математических объектов (формул, уравнений, неравенств). Для моделирования на ЭВМ модель преобразуется в моделирующий алгоритм, на основании которого составляется программа моделирования.
В результате моделирования вычисляются многие характеристики деятельности оператора: степень загрузки, периоды занятости, своевременность решения задач и др. Зная их, можно определить допустимую плотность (темп поступления) задач, произвести оценку загрузки оператора, выявить характер и частоту появления различных ситуаций в системе «человек — машина».