Классификация основных видов статистических графиков

Для графического представления статистических данных используются самые раз­нообразные виды графиков (рис. 4.2 и 4.3). Их можно классифицировать по разным при­знакам: характеру графического образа, способу построения и назначению (содержанию).

 

По характеру графического образа различают графики объемные, линейные и пло­скостные (рис. 4.2).

способу построения графики можно разделить на диаграммы и статистические карты (рис. 4.3).

Диаграмма представляет собой чертеж, показывающий соотношение статистиче­ских данных при помощи разнообразных геометрических и изобразительных средств.

Статистические карты предназначены для графического изображения одноимен­ных показателей, относящихся к разным территориям. Для этого в основу изображения берется географическая карта. Изображение на карте статистических данных называется картограммой или картодиаграммой.

По содержанию или назначению можно выделить графики сравнения в простран­стве, графики относительных величин (структуры, динамики и т.п.), графики вариационных рядов, графики взаимосвязанных показателей и графики размещения по территории (рис. 4.3).

Диаграммы сравнения
Различные виды диаграмм применяются для сравнения одноименных статистиче­ских данных, характеризующих разные территории или объекты. Наиболее распростра­нённым видом таких диаграмм являются столбиковые диаграммы.Они представляют собой график, в котором различные величины представлены расположенными в высоту прямоугольниками («столбиками») одинаковой или разной высоты. Столбиковые диаграммы применяются для сравнения некоторых объектов во времени.

Построение такого рода диаграмм требует только одной вертикальной масштаб-вой шкалы,которая определяет высоту каждого столбика.

Масштабная шкала должна начинаться с нуля, быть непрерывной и на ней записываются лишь круглые или округленные значения.

Столбики должны быть даны на некотором, одинаковом для всех расстоянии или вплотную друг к другу. Ширина столбиков берется произвольной. На шкале должна быть указана единица измерения. При выборе масштаба надо рассчитать так, чтобы максимальное число было представлено на графике.

Пример.Требуется изобразить с помощью столбиковой диаграммы данные о тру­доустройстве граждан органами государственной службы занятости региона (цифры условные): в 2004 г. трудоустроено 2822 чел,; в 2003 г. - 2398 чел.; в 2002 г. - 2406 чел.; в

2001 г. - 2218 чел. Примем масштаб: 500 чел. соответствует 1 см. Тогда высота первого столбика (трудоустройство в 2001 г.) будет равна 4,4 см (1 см*2218/500), высота второго ' (в 2002 г.)-4,8 см; высота третьего (в 2003 г.)-4,79 см; высота четвертого (в 2004 г.)-5,6 см.

Наглядность данной диаграммы достигается сравнением высоты столбиков (рис. 4.4).

На рис. 4.5 с помощью столбиковой диаграммы показана структура посевных пло­щадей сельхозпредприятий N-ой области РФ за 2004 г. (цифры условные). На этой диаграмме столбики располагаются вплотную по группам объектов в пространстве/

Масштаб принят такой, что каждым 5000 тыс. га соответствует отрезок в 1 см.

Если прямоугольники, изображающие показатели, расположить не по вертикали, а

по горизонтали, то диаграмма получит название ленточной. В качестве примера приведем полосовую диаграмму сравнения, характеризующую данные о реализации минеральных удобрений сельхозпредприятиями в N-ом регионе за 2001-2004 гг. (рис. 4.6).

 

 

Рис. 4.4. Динамика трудоустройства граждан органами государственной службы занятости в регионе за 2001-2004 гг.

 

 

Рис. 4.5. Структура посевных площадей сельхозпредприятий N-ой области РФ в 2004г.

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

Тыс.т

Рис. 4.6. Динамика реализации минеральных удобрений сельскохозяйственными предприятиями в N-ом регионе за 2001-2004 гг.

Иногда разница между наименьшими и наибольшими значениями сравниваемых данных настолько велика, что установление подходящего масштаба для столбиков или полос оказывается затруднительным. В этих случаях вместо столбиковой (полосовой) диаграммы целесообразно применить плоскостную (двухмерную) диаграмму - квадрат­ную или круговую. Принцип построения этих диаграмм заключается в том, что величины сравниваемых данных изображаются площадями квадратов или кругов. Иными словами, площади квадратов (кругов) должны быть пропорциональны величинам изображаемых явлений, но сами площади квадратов (кругов) пропорциональны квадратам их сторон (ра­диусов). Следовательно, стороны квадратов или радиусов кругов должны быть пропорциональны корням квадратным из величин изображаемых статистических данных.

Пример.Необходимо с помощью квадратной диаграммы изобразить реализацию

молочных продуктов предприятиями розничной торговли в одном из регионов за 2004 г.

по следующим данным:

Товар	Товарооборот, млн. руб.
творог	11
сметана	16
молоко	19

 

Для построения квадратной диаграммы сначала извлечем квадратные корни из чи­сел: √11=3,32; √16=4; √19=4,36. Затем установим масштаб, например, примем 1см-1,5 млн. руб. Тогда сторона 1-го квадрата составит 2,2см (3,32:1,5); 2-го - 2,7см; 3-го - 2,9см (4,36:1,5). Далее строим квадраты.

Для правильного построения диаграммы квадраты необходимо расположить на одинаковом расстоянии друг от друга, а в каждой фигурке указать числовое значение, которое она изображает, не приводя масштаба измерения (рис. 4.7).
19

16

11

 

творог сметана молоко
Рис. 4.7. Реализация молочных продуктов предприятиями розничной торговли в одном из регионов в 2004 г., млн. руб.

Круговаядиаграмма строится аналогично квадратной с той разницей, что находим, величину радиуса для каждого круга.

Пример.По данным об иностранных инвестициях в экономику РФ по основным^: странам-инвесторам за 2002 г. построить круговые диаграммы:

Страна	Германия	Кипр	Швейцария
Инвестиции, млн долларов США (х)	4001	2327	1349
√x	63,25	48,24	36,7
R	3,2	2,4	1,8

 

Примем 1 см - 20 млн. долл., тогда радиус 1-го круга будет 3,2 см (63,25:20), • 2-го круга - 2,4 см; 3-го круга -1,8 см. (рис. 4.8).

 

Рис. 4.8. Иностранные инвестиции в экономику РФ по основным странам-инвесторам за 2002 г., млн. долларов США

Диаграммы, предназначенные для популяризации, иногда строятся в виде стандартных фигур-рисунков, характерных для изображаемых статистических данных, что} лает диаграмму более выразительной, привлекает к ней внимание. Такие диаграммы называются фигурнымиили изобразительными.Каждая фигурка имеет одинаковый размер и принимается за определённую величину изображаемых статистических данных.

Пример.Изобразим в виде фигурной диаграммы количество проданных магнитофонов в N-ом регионе за 2001-2004 гг. по следующим данным:

Годы	2001	2002	2003	2004
Продано, тыс. шт.	1977	862	875	995

П

Рис. 4.9.Динамика продажи магнитофонов за 2001 - 2004 .

римем условно за один знак 300 тыс. штук магнитофонов. Тогда продажа магнитофонов в 2001 г. в размере 1977 тыс. штук будет изображена в количестве 6,6 магнитофона, в 2002 г. - 2,9 магнитофона, в 2003 г. - 2,9 магнитофона, в 2004 г. - 3,3 магнитофона (рис. 4.9).

Недостаток фигурных диаграмм заключается в том, что во многих случаях прихо­дится либо округлять изображаемые данные, либо изображать, кроме целых фигур, их части, размер которых на глаз оценивать трудно.

Для графического изображения трех взаимосвязанных показателей, один из кото­рых равен произведению двух других, российский статистик проф. В.Е.Варзар предложил использовать прямоугольную диаграмму, названную им «статистическим знаком». В на­стоящее время такие диаграммы часто называют знаком Варзара.

Знак Варзара строится в виде прямоугольника, основание которого пропорцио­нально одному показателю-сомножителю, а высота - второму показателю сомножителю. Тогда произведение этих показателей, т.е. третий показатель, будет изображаться площа­дью прямоугольника.

Пример.Имеются следующие данные в 2001 г. по всему миру:

ВНП - 46403 млрд. долл.

ВНП на душу населения - 7570 долл.

Средняя численность населения - 6,1298 млрд. чел.

Нужно изобразить эти данные с помощью знака Варзара (рис. 4.10). Взаимосвязь этих по­казателей можно представить в виде

Рис. 4.10. Зависимость общего производства ВНП от производства ВНП на душу

населения и средней численности населения мира в 2001 г.

Диаграммы структуры
Вторую большую группу показательных графиков составляют структурные диаграммы. Это такие диаграммы, в которых отдельные статистические совокупности сопоставляются по их структуре, характеризующейся соотношением разных параметров совокупности или ее отдельных частей.

Широко распространенный метод графического изображения структуры статисти­ческих данных заключается в составлении структурных круговых или секторных диа­грамм. Секторные диаграммы удобно строить следующим образом: вся величина явле­ния принимается за сто процентов, рассчитываются доли отдельных частей в процентах. Крут разбивается на секторы пропорционально частям изображаемого целого. Таким об­разом, на 1% приходится 3,6 градуса. Для получения центральных углов секторов, изо­бражающих доли частей целого, необходимо их процентное выражение умножить на 3,6 градуса. Секторные диаграммы позволяют не только разделить целое на части, но и сгруппировать отдельные части, давая как бы комбинированную группировку долей по двум признакам.

Пример. Рассмотрим построение секторной диаграммы по следующим данным о структуре иностранных инвестиций в РФ в 2002 году:

Тип инвестиций	прямые	портфельные	прочие
Доля инвестиций, в %	20	2	78

 

Построение секторной диаграммы начинается с определения центральных углов секторов. Для этого процентное выражение отдельных частей совокупности умножим на 3,6 градуса, т.е. 20*3,6=72°; 2*3,6=7,2°; 78*3,6-280,8°. По найденным значениям углов круг делится на соответствующие сектора (рис. 4.11).

Рис. 4.11. Удельный вес иностранных инвестиций в РФ за 2002 г.
Другим видом структурных статистических диаграмм являются диаграммы удель­ных весов, отражающие структуры сравниваемых совокупностей по процентному соот­ношению в них отдельных частей, выделяемых по тому или иному количественному или атрибутивному признаку. Эти диаграммы получены путем преобразования простой поло­совой диаграммы с подразделенными полосами. Полосовые диаграммы удельных весов могут вскрыть экономически существенные особенности многих изучаемых экономиче­ских явлений.

Пример. Необходимо изобразить графически следующие данные, характеризую­щие структуру потребительских расходов населения в N-ом регионе за 2003-2004 гг. (в процентах):

Изобразим эти данные графически в виде полосовой диаграммы, цель которой- показать изменение удельных весов потребительских расходов населения за два года(рис.4.12).

 

Рис. 4.12. Динамика удельного веса потребительских расходов населения

в N-ом регионе за 2003-2004 гг.
Значительными преимуществами полосовых структурных диаграмм по сравнению с другими видами является их большая емкость, возможность отразить на небольшом пространстве большой объем полезной информации.

Секторные диаграммы выглядят убедительно при существенных различиях срав­ниваемых структур, а при небольших различиях они могут быть недостаточно вырази­тельны.

Диаграммы динамики
Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени строятся диаграммы динамики. В рядах динамики используются для наглядного изображения явле­ний многие диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, ради­альные и другие. Выбор вида диаграмм зависит в основном от особенностей исходных данных, от цели исследования. Например, если имеется ряд динамики с неравноотстоя-щими уровнями во времени (1913, 1940, 1950, 1980,2000, 2005 гг), то часто для наглядно­сти используют столбиковые, квадратные или круговые диаграммы. Они зрительно впе­чатляют, хорошо запоминаются, но не годны для изображения большого числа уровней, так как громоздки, и если число уровней в ряду динамики велико, то целесообразно при­менять линейные диаграммы, которые воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломаной линии.

Для построения линейных диаграмм используют систему прямоугольных коорди­нат. Обычно по оси абсцисс откладывается время (годы, месяцы и т.д.), а по оси ординат наносят масштабы для отображения явлений или процессов. Особое внимание следует об­ратить на масштаб осей координат, так как от этого зависит общий вид графика. Обеспе­чение равновесия, пропорциональности между осями координат необходимо в диаграмме, так как нарушение равновесия дает неправильное изображение развития явления. Если масштаб для шкалы на оси абсцисс очень растянут по сравнению с масштабом на оси ор­динат, то колебания в динамике явлений мало выделяются, и наоборот, преувеличение масштаба по оси ординат по сравнению с масштабом на оси абсцисс дает резкие колеба­ния. Если в ряду динамики данные за некоторые годы отсутствуют, это должно быть учтено при построении графика. Равным периодам времени и размерам уровня должны саг ответствовать равные отрезки масштабной шкалы.

Пример.Рассмотрим построение линейной диаграммы на основании следующих данных:
^ Динамика валового сбора кормовых культур в регионе за 1995-2004 г.

Изображение динамики валового сбора кормовых культур на координатной сетке с неразрывной шкалой значений, начинающихся от нуля, вряд ли целесообразно, так как 2/3 поля диаграммы остается неиспользованным и ничего не дает для выразительности изображения. Поэтому в данных условиях рекомендуется строить шкалу без вертикаль­ного нуля, то есть шкала значений разрывается недалеко от нулевой линии и на диа­грамму попадает лишь часть возможного поля графика. Это не приводит к искажениям в изображении динамики явления и процесс его изменения рисуется диаграммой более четко (рис. 4.13).

Рис. 4.13. Динамика валового сбора кормовых культур в регионе за 1995-2004 гг.
Нередко на одном линейном графике приводится несколько кривых, которые дают сравнительную характеристику динамики различных показателей или одного и того же показателя в разных странах. Примером графического изображения сразу нескольких по­казателей может служить рис. 4.14.

Линейные диаграммы с равномерной шкалой имеют недостаток, снижающий их познавательную ценность. Этот недостаток заключается в том, что равномерная шкала позволяет измерять и сравнивать только отраженные на диаграмме абсолютные приросты или уменьшения показателей на протяжении исследуемого периода. Однако при изучении динамики важно знать относительные изменения исследуемых показателей по сравнению с достигнутым уровнем или темпы их изменения.

Именно относительные изменения экономических показателей в динамике иска­жаются при изображении их на координатной диаграмме с равномерной вертикальной шкалой. Кроме того, в обычных координатах теряет всякую наглядность и даже становится невозможным изображение рядов динамики с резко изменяющимися уровнями, кото­рые обычно имеют место в динамических рядах за длительный период времени.

 

^ Рис. 4.14. Динамика потребления автобензина и дизельного топлива автотранспортом организаций отраслей экономики региона за 1997-2004 гг.
В этих случаях следует отказаться от равномерной шкалы и положить в основу графика полулогарифмическую систему. Полулогарифмической системой называется система, в которой на одной оси нанесен линейный масштаб, а на другой логарифмиче­ский. В данном случае логарифмический масштаб наносится на ось ординат, а на оси абс­цисс располагают равномерную шкалу для отсчета времени по принятым интервалам (го­дам, кварталам, месяцам, дням и прочее). Техника построения логарифмической шкалы следующая: необходимо найти логарифмы исходных чисел; начертить ординату и разде­лить на несколько равных частей. Затем нанести на ординату (или равную ей параллель­ную линию) отрезки, пропорциональные абсолютным приростам этих логарифмов. Далее записать соответствующие логарифмы чисел и их антилогарифмы, например (0,000; 0,3010; 0,4771; 0,6021; ...; 1,000, что дает 1, 2, 3, 4 ..., 10). Полученные антилогарифмы окончательно дают вид искомой шкалы на ординате. Логарифмический масштаб лучше понять на примере.

Пример.Допустим, нужно изобразить на графике динамику производства газа в регионе за 1975-2004 гг., за эти годы его рост составил 9,1 раза. С этой целью находим логарифмы для каждого уровня ряда (см. таблицу 4.1).

^ Таблица 4.1.