Проверочные расчёты при срезе и смятии.

Проверочный расчёт на срез соединительных деталей:

Ниже указанная формула аналогична формуле (52)

,

Q – перерезывающая сила, равная по величине внешней

Где z – количество заклёпок (болтов)

i – количество срезов (равно количеству соединяемых листов минус один)

[τ] = допускаемое касательное напряжение при срезе. Зависит от марки материала заклёпки и от условий работы конструкции.

 

 

Проверочный расчёт на смятие соединяемых деталей:

 

, (53)

 

Где d – диаметр заклёпки (болта)

- минимальная толщина листа

z – количество заклёпок (болтов)

- допускаемое нормальное напряжение при смятии соединяемых деталей.

 

 

Проверочный расчёт при разрыве соединяемых деталей:

 

, (54)

Где (в - z d) – ширина листа без заклёпок

- минимальная толщина листа

- допускаемое нормальное напряжение при разрыве соединяемой детали.

Расчет выполняется для участка, где максимальное количество соединительных деталей (заклёпок, штифтов, болтов и т.д.).

 

 

Проектный расчёт (определение количества заклёпок).

 

, (55)

 

(56)

 

Выбираем максимальное количество заклёпок.

 

Определение максимально допускаемой нагрузки.

 

, (57)

 

, (58)

 

Из двух значений выбираем наименьшую нагрузку.

 

Задача: рассчитать на прочность заклёпочное соединение (на срез, на смятие, на разрыв соединяемого листа).

 

Дано:

Растягивающее усилие Р=150Кн.,

допускаемое напряжение среза

допускаемое напряжение при смятии

допускаемое напряжение при растяжении ,

общее количество заклёпок z=5 шт. (в одном ряду 3, в другом 2),

диаметр заклёпки .

соединяемых листа 2, следовательно количество срезов i=1 (см. рис. 19), габаритные размеры указаны в мм.,

минимальная толщина листа 10мм.

Рис. 19

 

Решение:

 

1. Выполним проверочный расчет заклёпок на срез

 

- это значит, что прочность на срез обеспечена.

 

2. Выполним проверочный расчёт на смятие соединяемых листов

Сминаться будет более тонкий лист, расчетная площадь смятия равна проекции полуцилиндра на диаметральную плоскость.

- прочность на смятие обеспечена.

 

3. Выполним проверочный расчёт на растяжение (разрыв соединяемого листа). Разрыв может произойти в месте, где установлено максимальное количество заклёпок.

прочность обеспечена.

 

 

Вопросы для проверки уровня знаний по пройденному материалу.

 

1. Что называется статическим моментом сечения относительно оси, какова его размерность?

2. Какова связь между статическими моментами относительно двух параллельных осей?

З. Чему равен статический момент относительно центральный оси?

4. Как определяются координаты центра тяжести простого и сложного сечений?

5. Что называется осевым, полярным и центробежным (смешанным) моментами инерции, какова их размерность и свойства?

6. Выведите формулы для определения осевых моментов инерции прямоугольника и круга относительно центральных осей.

7. Чему равны полярные моменты инерции круга и кольца относительно центральных осей?

8. Какова зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей, если одни из них центральные?

9. Как изменяются моменты инерции относительно центральных осей при их повороте?

10. Какие оси называются главными центральными осями инерции сечения. Какие осевые моменты инерции называются главными, каким свойством они обладают?

11 Чему равен центробежный момент относительно главных осей инерции?

12. Какие геометрические признаки сечения позволяют определять положение главных осей инерции?

13. Порядок вычисления главных моментов инерции сложного сечения.

14. Как изменяются значения моментов инерции правильных фигур (круг, квадрат равносторонний треугольник и т.д.) относительно взаимно перпендикулярных центральных осей при повороте их на произвольный угол?

15. Какие напряжения действуют при кручении. Как распределяются по сечению?

16. Условие прочности, условие жёсткости при кручении?

17. Какая характеристика называется жесткостью материала при кручении?

18. Что называется жесткостью сечения при кручении?

19. Какой расчёт называется проверочным, какой проектным?

20. В каком случае происходит срез соединительной детали, когда происходит смятие соединяемых деталей?

21. Какие напряжения действуют при срезе, какие при смятии?

 

Список литературы.

 

1. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов – М. Наука, 1979-559с.

2. Писаренко Г.С. Сопротивление материалов – Киев. Высшая школа, 1973-667с.