Тема – Механика
Вариант 22
1. С крыши высотного здания с интервалом времени 2 с падают один за другим два тела. Чему равно расстояние между телами через 2 с после начала падения второго тела?
2. Катер массой m = 2,5 т развивает максимальную скорость vmax = 30 м/с. После выключения двигателей в течение времени t = 30 с катер теряет половину своей скорости. Определите мощность, развиваемую катером при включенных двигателях. (Принять, что сила сопротивления движению катера изменяется пропорционально квадрату скорости).
3. Самолет для взлета должен иметь скорость 25 м/с. Длина его пробега перед взлетом 100 м. Какова должна быть мощность моторов при взлете, если масса самолета 1 т, коэффициент сопротивления 0,02?
4. Гладкий легкий горизонтальный стержень АВ может вращаться без трения вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец А. На стержне находится небольшая муфточка массой m, соединенная пружинкой длиной l0 с концом А. Жесткость пружины равна k. Какую работу надо совершить, чтобы эту систему медленно раскрутить до угловой скорости w?
5. Две материальные точки массами m1 и m2 вращаются с угловой скоростью w вокруг общего центра масс. Определите расстояние r между этими точками, считая, что в процессе их вращения расстояние r не изменяется.
6. Вращающийся с угловой скоростью w0 = 40p рад/с сплошной однородный цилиндр радиусом R = 0,2 м ставят без начальной поступательной скорости у основания наклонной плоскости, образующей угол a = 30 ° с горизонтом и начинают вкатывать вверх. Определите время, в течение которого цилиндр достигнет наивысшего положения на наклонной плоскости.
7. Найти дальность полета тела, брошенного со скоростью v0 = 10 м/с под углом a = 30° к горизонту, в неинерционной системе отсчета, движущейся с ускорением а = 1 м/с2 в горизонтальном направлении, совпадающем с направлением полета тела.
8. Собственное время жизни t0 мю-мезона равно 2 мкс. От точки рождения до точки распада в лабораторной системе отсчета мю-мезон пролетел расстояние l = 6 км. С какой скоростью v (в долях скорости света) двигался мезон?