Тема – Механика

Вариант 13

1. Тело брошено со скоростью v под углом a к горизонту. Максимальная высота подъема тела h = 3 м и радиус кривизны траектории в верхней точке траектории R = 3 м. Найти v и a.

2. На наклонной плоскости, угол наклона которой к горизонту составляет 30°, лежит тело массой 1 кг. Коэффициент трения тела о плоскость m = 0,5. Определите силу трения, действующую на тело. Определите зависимость силы трения, действующей на тело, от угла наклона b плоскости к горизонту.

3. Пуля, летевшая горизонтально со скоростью v = 400 м/с, попадет в брусок, подвешенный на нити длиной l = 4 м, и застревает в нем. Определить угол a, на который отклонится брусок, если масса пули m₁ = 20 г и масса бруска m₂ = 5 кг.

4. С какой по величине и направлению скоростью должен прыгнуть человек массой m, стоящий на краю тележки массой М и длиной l, чтобы попасть на другой конец к моменту остановки тележки. Коэффициент трения тележки о землю равен m.

5. Два одинаковых однородных шара, изготовленных из одинакового материала, соприкасаются друг с другом. Как изменится сила гравитационного притяжения этих шаров, если массу каждого шара увеличить в 5 раз за счет увеличения их размеров, не нарушая при этом соприкосновение шаров?

6. Обруч и сплошной цилиндр поднимаются вверх по наклонной плоскости и достигают одинаковой высоты подъема. Определить отношение их линейных скоростей в начале подъема.

7. Через блок, укрепленный на краю гладкого стола, перекинута веревка, соединяющая грузы с массой m и М. Стол движется вниз с ускорением а. Найти ускорение груза m. Трением и массой блока пренебречь.

8. Две нестабильные частицы движутся в К-системе отсчета по некоторой прямой в одном направлении с одинаковой скоростью v = 0,99 с. Расстояние между частицами в этой системе отсчета l = 12 м. В некоторый момент обе частицы распались одновременно в К ¢-системе отсчета, связанной с ним. Найти: 1) промежуток времени между моментами распада обеих частиц в исходной К-системе; 2) какая частица распалась позже в К-системе.