Тема – Механика

Вариант 11

1. Двое играют в мяч. От одного к другому мяч летит 2 с. Определить максимальную высоту подъема мяча.

2. Определите силу натяжения нити в системе тел, изображенной на рисунке, где m₁ = 2 кг; m₂ = 3 кг; m₃ = 5 кг. Коэффициент трения между телами 1 и 2 m = 0,2. Угол наклона плоскости к горизонту b = 45°. (Трением между телом 2 и наклонной плоскостью, а также трением в блоке пренебрегаем).

3. Брусок массы m = 1,00 кг находится на горизонтальной плоскости с коэффициентом трения m = 0,27. В некоторый момент ему сообщили начальную скорость v₀ = 1,50 м/с. Найти среднюю мощность силы трения за все время движения бруска.

4. Замкнутая система состоит из двух одинаковых частиц, которые движутся со скоростями v₁ и v₂ так, что угол между направлениями их движения равен q. После упругого столкновения скорости частиц оказались равными v₁¢ и v₂¢. Найти угол q¢ между направлениями их разлета.

5. Два однородных шара радиусами R₁ и R₂ соприкасаются друг с другом. Как изменится потенциальная энергия гравитационного взаимодействия этих шаров, если радиус каждого шара увеличить в 2 раза, не нарушая при этом соприкосновение шаров?

6. Флюгер в виде однородного стержня может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через центр симметрии. Масса флюгера М = 100 г, а длина l = 20 см. Мальчик выстрелил в него из рогатки кусочком жвачки массой m = 30 г. Жвачка летела под углом a = 30° к линии флюгера в плоскости вращения последнего, и, попав в его конец, прилипла. При этом флюгер приобрел начальную угловую скорость w = 2 рад/с. Определить жесткость резины рогатки, если мальчик растянул ее на Dх = 10 см. (Учесть, что у рогатки две резинки).

7. Стержень ОА вращается относительно вертикальной оси ОВ с угловой скоростью w. Угол между осью и стержнем a. По стержню без трения скользит муфта массой М, связанная с точкой О пружиной жесткостью k. В недеформированном состоянии диска длина пружины l₀. Определить положение муфты при вращении.

8. Стержень, собственная длина которого равна l₀, покоится в системе отсчета К¢: он расположен так, что составляет с осью х¢ угол j. Какой угол составляет этот стержень с осью х другой системы отсчета К? Чему равна длина этого стержня в системе К?