Тема – Механика

Вариант 10

1. Мяч, брошенный со скоростью 10 м/с под углом 60° к горизонту, ударяется о стену, находящуюся на расстоянии 3 м от места бросания. Определите модуль скорости мяча после удара о стенку. Удары считайте абсолютно упругими.

2. Тело массой m = 3 кг брошено под углом a = 60 ° к горизонту с начальной скоростью v = 20 м/с. Определите, на сколько изменился импульс тела в верхней точке траектории по сравнению с начальным импульсом Р₀ = mv₀.

3. Легкий пластмассовый шарик для игры в настольный теннис роняют с высоты h. В нижней точке его траектории по нему ударяют ракеткой снизу вверх, после чего шарик подпрыгивает на высоту, в n раз большую первоначальной. Определить скорость ракетки в момент удара. Считать удар упругим, сопротивлением воздуха пренебречь. Масса ракетки много больше массы шарика.

4. Веревка привязана к санкам и переброшена через перекладину ворот высотой h. Мальчик, сидящий на санках, начинает выбирать веревку, натягивая ее с силой Т. Какую скорость он приобретет, проезжая под перекладиной? Начальная длина веревки 2l, масса мальчика с санками m. Трением пренебречь.

5. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы переместить тело массой m с поверхности Луны на Землю? Считать, что в процессе движения взаимное расстояние Н между Луной и Землей не меняется.

6. Система состоит из груза m₁ = 1 кг, невесомого блока и сплошного цилиндра массой m₂ = 10 кг и радиусом R = 10 см (см. рисунок). Груз m₁ движется по горизонтальной плоскости без трения. Одновременно с цилиндра сматывается шнур. Определите: а) ускорение центра масс цилиндра; б) ускорение груза m₁; в) силу натяжения нити; г) угловое ускорение цилиндра.

7. Через невесомый блок перекинута веревка с грузами массой m и М. Блок движется вверх с ускорением а. Пренебрегая трением на блоке, найти давление блока на ось, силу натяжения веревки и ускорения грузов.

8. Какую работу необходимо совершить, чтобы увеличить скорость частицы с массой покоя m₀ от 0,6 до 0,8 с? Сравним полученный результат со значением, вычисленным по нерелятивистской формуле.