Тема – Механика

Вариант 9

1. Два тела движутся взаимно перпендикулярными курсами соответственно со скоростями v₁ = 6 м/с и v₂ = 8 м/с. Чему равна величина скорости первого тела относительно второго?

2. Определите силы натяжения нитей, связывающих грузы в системе, изображенной на рисунке. Массы тел соответственно m₁ = 1 кг; m₂ = 2 кг; m₃ = 4 кг. Коэффициент трения первого тела о наклонную плоскость m₁ = 0,1, коэффициент трения второго тела о наклонную плоскость m₂ = 0,2. Угол наклона плоскости к горизонту a = 30 °. (Трением в блоке пренебрегаем).

3. Боек автоматического молота массой 100 кг падает на заготовку детали, масса которой вместе с наковальней 2000 кг. Скорость молота в момент удара 2 м/с. Считая удар абсолютно неупругим, определить энергию, идущую на деформацию заготовки.

4. Частица массой m испытала столкновение с покоившейся частицей массой M, в результате которого частица m отклонилась на угол p/2, а частица М отскочила под углом q = 30° к первоначальному направлению частицы m. На сколько процентов и как изменилась кинетическая энергия этой системы после столкновения, если М/m = 5,0?

5. Двойная звезда – это система из двух звезд, движущихся вокруг общего центра масс. Расстояние l между компонентами двойной звезды и период Т ее вращения известны. Считая, что l не меняется, определите суммарную массу двойной звезды.

6. В лаборатории для исследования магнитных полей используют магнитную стрелку на подставке. Муха, летящая на запад, села на конец стрелки. Определить начальную угловую скорость, приобретенную стрелкой после посадки. Принять: массу стрелки М = 20 г; длину стрелки l = 7 см; массу мухи m = 5 г; скорость полета v = 5 м/с.

7. Горизонтально расположенный стержень вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец, с угловой скоростью w = 1,00 рад/с. Расстояние от оси до конца стержня l = 1 м. На стержень надета муфта массой m = 0,1 кг. Муфта закреплена с помощью нити на расстоянии l₀ = 0,1 м от оси вращения. В момент t = 0 нить пережигают, и муфта начинает скользить по стержню практически без трения. Найти: а) время t, спустя которое муфта слетит со стержня; б) силу F, с которой стержень действует на муфту в момент t; в) работу А, которая совершается над муфтой за время t в неподвижной системе отсчета.

8. Мощность излучения Солнца » 4×10²⁶ Вт. На сколько уменьшается ежесекундно масса Солнца? С каким ускорением двигалось бы Солнце и какую скорость оно приобрело бы за 1 год (» 3×10⁷ с), если бы весь свет испускался только в одном направлении (фотонный двигатель)?