V. Фазовый угол

При . В резонансном режиме и, наконец, при

, График этой функции приведён на рис. 12.

На рис. 10, 13, 14 приведены графики функций

– коэффициента мощности на зажимах цепи

; (37)

– активной мощности на зажимах цепи

; (38)

– напряжения на катушке индуктивности

; (39)

– реактивной мощности на зажимах цепи

. (40)

Из рис. 10 видно, что в некотором интервале изменения С, включающем ,

т. е. напряжения на реактивных элементах могут превышать общее напряжение в цепи. Учитывая, что при резонансе

Получим, что условие превышения падения напряжения на реактивных элементах при резонансе будет иметь место, если

Параметр, определяемый отношениями

называется добротностью резонансного контура. С учётом этого понятия

.

Если , то имеет место ярко выраженный резонанс напряжений, если , то при резонансе

.

Последовательные резонансные цепи широко используются в электронной измерительной технике, в радиотехнике. Резонанс напряжений в электроэнергетических установках, как правило, не допустим из-за значительного увеличения тока в цепи, и может быть причиной аварии, поскольку активное сопротивление установок, как правило, незначительно.

 

ВЫВОДЫ

Цепь однофазного синусоидального тока с последовательно включёнными R, L, C - элементами характеризуется тем, что полное сопротивление цепи слагается из:

- активного сопротивления R ;

- положительного индуктивного сопротивления

- отрицательного ёмкостного сопротивления

.

Величина определяется выражением

.

Реактивное сопротивление может быть, как положительным числом , так и отрицательным или равным нулю . Т. е. индуктивное и ёмкостное сопротивления частично или полностью компенсируют друг друга.

Угол сдвига фаз φ полностью определяется величиной и соотношением сопротивлений элементов

.

В зависимости от этих условий он может быть положительным, если , в этом случае ток в цепи будет отставать по фазе на угол φ от общего напряжения. Угол φ может быть отрицательным, при , т. е. ток в цепи будет опережать по фазе, указанное напряжение. Наконец, угол φ может быть равным нулю, если . В этом случае ток и рассматриваемое напряжение совпадают по фазе.

Ток в цепи определяется соотношением

,

которое является выражением закона Ома для данной цепи в действующих значениях параметров режима.

При условии, что и вектор расположен вдоль оси на комплексной плоскости, выражение для тока в комплексной форме имеет вид

.

Вектор тока может располагаться в четвертой четверти (φ>0), в первой четверти (φ<0) или совпадать по направлению с ) компенсация реактивной составляющей общего напряжения

.

При этом вектора и направлены на векторной диаграмме в противоположные стороны.

Интенсивность энергетических процессов определяется

· величиной активной мощности

, Ватт,

которая определяет скорость необратимого преобразования электрической энергии (интенсивность изменения этой энергии) в неэлектрические виды энергии на R - элементе;

· величиной реактивной мощности

, Вар,

которая определяет скорость изменения циркулирующей энергии (интенсивность изменения этой энергии) между полями L, C - элементов и источником питания. Эта мощность, в свою очередь, определяется разностью реактивных мощностей на L-элементе ( ) и С-элементе ( ).

Указанные реактивные мощности могут частично компенсировать друг друга ( при или при ) или происходит полная компенсация мощностей и ( при ). В этом случае мощность на этом участке цепи чисто активная