Пересечение и сумма подпространств линейного пространства

 

Пусть и — подпространства линейного пространства .

 

Пересечением подпространств и называется множество векторов, каждый из которых принадлежит и одновременно, т.е. пересечение подпространств определяется как обычное пересечение двух множеств.

 

Алгебраической суммой подпространств и называется множество векторов вида , где . Алгебраическая сумма (короче просто сумма) подпространств обозначается

 

Представление вектора в виде , где , называетсяразложением вектора no подпространствам и .