Приведение матрицы к диагональному виду

Нормальную (в частности симметричную) матрицу A можно привести к диагональному виду преобразованием подобия —

A = TΛT⁻¹

Здесь Λ = diag(λ₁,..., λ_N) — это диагональная матрица, элементами которой являются собственные значения матрицы A, а T — это матрица, составленная из соответствующих собственных векторов матрицы A, т.е. T = (v₁,...,v_N).

Например,

Рис. 23 Приведение к диагональному виду

Ступенчатая матрица