Момент силы относительно точки и оси. Пара сил и ее свойства. (теор. мех).

Момент силы относительно точки О - это вектор, модуль которого равен произведению модуля силы на плечо - кратчайшее расстояние от точки О до линии действия силы. Направление вектора момента силы перпендикулярно плоскости, проходящей через точку и линию действия силы, так, что глядя по направлению вектора момента, вращение, совершаемое силой вокруг точки О, происходит по часовой стрелке.

Если известен радиус-вектор точки приложения силы относительно точки О, то момент этой силы относительно О выражается следующим образом: .

Действительно, модуль этого векторного произведения: . В соответствии с рисунком , поэтому: .Вектор , как и результат векторного произведения, перпендикулярен векторам и , которые принадлежат плоскости . Направление вектора таково, что глядя по направлению этого вектора, кратчайшее вращение от к происходит по часовой стрелке. Другими словами, вектор достраивает систему векторов ( , ) до правой тройки.

Зная координаты точки приложения силы в системе координат, начало которой совпадает с точкой О, и проекцию силы на эти оси координат, момент силы может быть определен следующим образом: .