Построение таблиц истинности функций

Пример 5.Построить таблицу истинности функции: .

Решение:

А. Запись заданной функции в СДНФ.

Данная функция зависит от трех переменных и записана в ДНФ. Для записи функции в СДНФ первая конъюнкция умножается на выражение , вторая на выражение - . В скобках используются те переменные и их отрицания, которые отсутствуют в конъюнкциях:

Б. Определение наборов, на которых функция принимает единичное значение.

Так как по правилу записи конъюнкций в СДНФ единице в наборе соответствует переменная, а нулю – ее отрицание, то конъюнкциям , , , соответствуют наборы 111, 110, 011, 001, т.е. 7,6,3,1.

В. Непосредственное построение таблицы.

В столбце F таблицы на наборах 111, 110, 011, 001 проставляются единицы, а на остальных наборах ставятся нули.