Решение
После удара, все частицы тела придут в колебательное движение. В теле устанавливаются собственные колебания. Частота собственных колебаний определяется по формуле:
,(1)
где с – скорость продольных волн в стержне, Е – модуль упругости меди и r - плотность меди. Их значения берутся из таблицы: , . Задача сводится к определению длин волн, соответствующих собственным колебаниям стержня. Процесс распространения колебаний в закрепленном стержне представляет собой стоячие волны. Эти волны являются результатом интерференции двух встречных бегущих волн: падающих и отраженных от торца стержня. По всей длине ( ) стержня должно укладываться четное число полуволны ( ) и еще две четверти волны:
, (2)
где . Отсюда
(3)
Подставляя (3) в (1) находим рабочую формулу:
(4)
Произведя вычисления, найдем: ,Гц.
Значение дает Гц – основную частоту собственных колебаний, значения дают высшие гармонические частоты.